A几何证明选讲测试题一. 选择题1. 已知如图，AABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于F，若AC = 6，则AF的长为( )A.3 B. 2 C. 1.5 D.12. 已知：如图，D^AABC的边AC上的一点，E%CB的延长线上的一点EF AC且 =3方，则AD与EB的长的大小关系为 ( )FD BC(A)AD=EB (B)ADEB (D)AD< EB3. 如图四边形ABCD平行四边形，点E在BA的长线上，/ECA=/D，AC=3, BE=4，，则CE与AD的长的积等于 ( )(A)9 (B)12 (C)16 (D)204. 在平行四边形A BCD中, P在BC的延长线上，AP交BD于R，交CD于Q，若DQ： CQ=4： 3,贝映R： PR为( ).(A)4： 3 (B)3： 4 (C)3： 7 (D)4： 7 _ _5. 已知AB是匚：0的直径，AB=2,AC和AD是上・的两条弦,AC=72，AD= J3，则ZCAD的度数为()A. 75 B. 60 C. 15 D.75 或156. 如图，圆0上的点C在直径AB上的射影为D，AD=2, DB=8,则CD的长为 ( ).(A)2 (B)4 (C)6 (D)87. 如图，AB是半径为r的匚：0的直径，C0过BC的中点D，DE±AC，则ZODE大小等于 ( ).A. 60 B. 75 C. 90 D.1208. 如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，且PA=PB=4，pC=).25pD则CD的长等于( )・(A)16/5 (B)4 (C)6 (D)109. 如图，AD、AE和BC分别切E：0于D、E、F，如果AD=15，则A ABC的周长等于((A)15 (B)20 (C)30 (D)45( ).10. 如图,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD,AD上滑动，若A ABE以D,M,N为顶点的三角形相似，则 DM的值为 (_ ) _ 一A.5/5 B.2 寸 5/5 C.J5/5 或 2、豆5 D.511. 如图,MN为匚：0的切线，A为切点，过点A作APXMN，交口0的弦BC于点P,若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，h*：。
的直径等于( ).(A)17cm (B)17/2 cm (C)19cm (D)19/2 cm12. 两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB的延长线上任一点，从P引两圆的切线PC,PD，若PC=2cm，则PD等于 (_ ). _A. 1cm B. <2cm C. <3cm D. 2cm二、填空题(本大题共4小题，每小题4分共6分)13. 若圆内接四边形ABCD中, ZA，ZB，ZC，的度数的比是2： 3： 6,则该内接四边形中内角是大的度数是 .14. 如图，△ ABC中，AD为NA的平分线，口O过A点切BC于D 点，且与AB、AC分别交于E、F点，连接EF、FD,则ZEFD与匕FDC的 大小关系为 .填大于，小于或等于）15. 如图：N1 = NB，AD=5，AB=10，由AC=. B16. 如图，半径为1的圆O上有A、B两个定点，ZA0B=900,动点 P、Q一点在优弧上，另一点在劣弧土，则圆内接四边形APBQ 面积的最大值等于 .三. 解答题17. （12分）如图：在 A ABC中，DE//BC，EF//CD，AB = 6, AF = 2 求 AD.18. （12分）如图，锐角三角形ABC是一块钢板余料，边BC=36cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成一个正方形零件，使正方形的 一边在BC上，其余个顶点分别在AB、A C上，求这个正方形零件的边长.19.如图：AB为圆0的直径，BC切圆0于B，AC交圆0于P， E为BC边的中点。
求证：PE是圆0的切线.20. （12分）如图：矩形ABCD中，M为BC边上一点 DEXAM于E，若AB=6, AD=20，BM=8，求DE的长.21. （12分）如图，四边形ABCD内接于半圆0，AB 是直径.（1） 请你添加一个条件使图中的四边形ABCD成 等腰梯形，这个条件是（只需填一个条件）；（2） 如果CD=0.5AB，请你设计一种方案，使等腰 梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明.22. （14分）证明：顺次连接三角形三边中点所成的 三角形与原三角形相似，且两个三角形的周长的比为 1/2,面积的比为1/4.参考答案:BABDD BCDCCDD13.1350 ；14.= ;15. 5、,2cm ； 16. v'2 ;17. 2、，''3 ；18. 9; 20.12; 21.(1) CD//AB;(2)联接OC, OD。