2019-2020年高一下学期数学综合训练（二）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的.）1．的值为 （ ） A. B. C. D.2．已知＝ (2，3)，=(4，y)，且∥，则y的值为 （ ） A.6 B.－6 C. D.－3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） 4.已知辆汽车通过某一段公路时的时速频率 分布直方图如右图所示，则时速在之间的 汽车大约有（ ） 辆 辆 辆 辆5. 如右图所示，是的边上的中点，记，，则向量（ ）A． B． C． D．6.已知圆上任意一点关于直线x+y=0的对称点也在此圆上， 则的值为（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．27.已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABCD内随机取一点P，则点P满足的概率是（ ） A． B． C． D． 8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示： 根据上表可得回归直线方程=0．56x+，据此模型预报身高为172cm的高一男生的 体重为（ ） A．70.09 B．70.12 C 70.55 D．71.05 9.函数，则下列关于它的图象的说法不正确的是（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 10.在△ABC中，∠BAC= 90，D是BC的中点，AB=4，AC=3, 则=（ ） A．一 B． C. -7 D．7第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.有下列四种变换方式: ①向左平移,再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）; ②横坐标变为原来的（纵坐标不变）,再向左平移; ③横坐标变为原来的（纵坐标不变）,再向左平移; ④向左平移,再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）; 其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是 12. 已知，，，，则 的值是 13.函数部分图象如图，则函数解析式为y＝ ． 14. 某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后， 输出的结果S等于 . 15.已知向量夹角为 ，且，则.三、解答题：本大题共6小题。
共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）化简函数的解析式，并求定义域；（Ⅱ）若，求的值．17. （本小题满分12分）设向量,的夹角为且︱︱=︱︱=，如果，，.（Ⅰ）证明：A、B、D三点共线；（Ⅱ）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.18.（本小题满分12分） 已知为第三象限角，若，．（1）求的值；（2）求的值.19.（本小题满分12分）已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程. 20.（本小题满分13分）已知函数（其中）的图象一个最低点为,相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求的解析式； （2）当，求的最大值，最小值及相应的x的值.21.(本小题满分13分）已知向量=， =，=，且 （1） 若求； （2）求的最值． 高一数学综合训练（二）参考答案一、AABDB DDBDA 二、（11）①和② （12） （13） （14） 40 （15）三、17.解：（Ⅰ）∵,----------3分∴ 即共线，∴三点共线. ----------6分（Ⅱ）∵，∴， ，---------10分 , 解得.---------12分（2) ……………… 10分 ∴的值为 ……… 12分 19. 解：当的斜率不存在时，方程为＝5，与圆C相切，不满足题目要求， 设直线的斜率为，则的方程. 2分如图所示，设是圆心到直线的距离， 是圆的半径，则是弦长的一半，在中，＝5. ＝＝4＝2. 4分所以 ， 6分又知 ，解得＝或＝. 10分所以满足条件的直线方程为 12分 。
