湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功精 品 数 学 课 件北 师 大 版 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.等量关系：xy2x4x你能找出问题中的等量关系吗？2 得：2x+2y=70，-得：2y=24，y=12.把 y=12 代入，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.原方程组的解是 x=23,y=12.解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.5x+2y=10,2x+5y=8.解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题意,得5x+2y=102x+5y=8答:羊值”金”两,牛值”金”两.解得x=y y=以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？题中有哪些等量关系?用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得答：绳长48尺，井深11尺.解得：等量关系：列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.本节课你学习了哪些知识？我学会了如何利用二元一次方程组解决实际问题1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为_.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为 _.3.某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A A)(B)(C)4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为().B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)有三块牧场，草长得一样快，面积分别为 公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期？拓展练习解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨，每头牛每周吃草a吨，第三块可供z头牛吃18个星期，根据题意得：拓展练习解得答：第三块牧场可供36头牛吃18个星期.所以2410.8a+0.9a2418=18za、z=36拓展练习作业 习题5.4 1、2题 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。