2022年江苏省无锡市积余教育集团小升初数学试卷（7月份）一、计算1．（8分）直接写出得数．2001+19＝×10＝3.5÷0.7＝﹣＝50%÷2＝÷＝×8÷×8＝32+72＝2．（6分）解方程或比例．0.25x+7.5═12.5x+x＝＝：3．（18分）计算下面各题，能简算的要简算．108÷3+24×516.8﹣2.77+13.2﹣7.23（+）÷12.5×0.73×0.85.34÷[（2.81﹣2.69）×5]+（﹣）÷四、填空题．（24分）4．（2分）由3个亿、9个千万和4个千组成的数是 ，把它改写成用“万”作单位的数是 万．5．（4分） ：16＝＝ ÷40＝ %．6．（2分）王师傅完成一批零件．每小时做a个，做了3小时后还剩50个没有完成，这批零件共有 个；照这样计算，他还需做 小时才能完成任务．7．升＝ 毫升8小时30分＝ 小时8．（2分）一个圆柱形木料底面直径8厘米，高6厘米，它的表面积是 平方厘米；把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米．9．（2分）学校航模兴趣小组男生有16人，女生有8人，女生人数占了兴趣小组总人数的；男生人数比女生多 %．10．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车速度是85千米/时，货车速度是65千米/时，经过0.8小时两车相遇，甲乙两地相距 千米；在一幅比例尺是1：600000的地图上，两地的图上距离是 厘米．11．（3分）按如图顺序进行串珠（〇〇〇●●〇〇〇●●〇〇〇●●……），第54颗是 珠【括号内填“白”或“黑”】；前132颗珠子中，共有 颗白珠．12．（3分）如图，阴影部分面积与大长方形面积的比是 ： ，在这个长方形中能画出 个与阴影部分面积相等的三角形．13．（2分）一辆小汽车行驶10千米耗油1.2升，照这样计算，行驶60千米需耗油 升；耗油60升可以行驶 千米．14．（2分）如图中物体共由 个小正方体拼搭而成；如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个物体的表面积是 平方厘米．15．（1分）仔细观察这些算式：22﹣12＝2+1，42﹣32＝4+3，122﹣112＝12+11，1152﹣1142＝115+114．计算20222﹣20222+1的结果是 ．16．（1分）甲乙两仓库原有粮食的吨数比是5：3，现从甲仓库抽调65吨运到乙仓库，这时甲仓库的粮食吨数是乙仓库的，甲仓库原有粮食 吨．五、选择题．（将正确答案前面的字母填在括号内）（14分）17．（2分）如图中，点M可以表示为（ ）A． B． C．1.2 D．118．（2分）如图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与1号面相对的面是（ ）A．3 B．4 C．5 D．619．（2分）下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）A．三角形的面积一定，它的高和底 B．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 C．一个商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额 D．修建一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度20．（2分）六年级一班第1小组同学最高的是1.70米，最矮的是1.52米．下面的数据中，可能是这组同学的平均身高的是（ ）A．1.50米 B．1.52米 C．1.65米 D．1.70米21．（2分）如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（ ）不成立．A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C．＝ D．＝22．（2分）小明有长度分别是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm的小棒各一根．现在他先从里面拿出4cm和9cm的小棒，要再拿一根小棒围成三角形，共有（ ）种不同的选法．A．3 B．4 C．5 D．623．（2分）如图，长方形的面积和圆的面积相等．如果圆的半径是3厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米．A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.55六、操作题．（8分）24．（4分）（1）用数对表示点B的位置（ ， ）．（2）把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形．（3）把原三角形绕A点顺时针旋转90°．（4）以点C为圆心，BC边为半径画出一个圆．25．（4分）如图是第一小学附近区域的平面图．先量一量，再填一填．（1）图书馆在第一小学 偏 °方向 米处．（2）电影院在第一小学 偏 °方向 米处．七、解决问题．（22分）26．（4分）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）27．（4分）一杯糖水共45克，糖与水的比是2：7，这杯糖水中水有多少克？28．（4分）王叔叔写小说得到稿费4000元，根据规定超出800元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税．缴税后，王叔叔实际拿到多少元？29．（6分）一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．（1）水缸的占地面积是多少平方分米？（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？30．（4分）妈妈用60元买了4千克梨和3千克苹果．1千克苹果比1千克梨贵2.5元，每千克梨和每千克苹果分别多少元？2022年江苏省无锡市积余教育集团小升初数学试卷（7月份）参考答案与试题解析一、计算。
1．（8分）直接写出得数．2001+19＝×10＝3.5÷0.7＝﹣＝50%÷2＝÷＝×8÷×8＝32+72＝【答案】见试题解答内容【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．×8÷×8，根据运算定律进行简算．【解答】解：2001+19＝2022×10＝43.5÷5.7＝5﹣＝50%÷2＝0.25÷＝10×8÷×8＝6432+72＝582．（6分）解方程或比例．0.25x+7.5═12.5x+x＝＝：【答案】见试题解答内容【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去7.5，然后两边再同时乘4即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可．【解答】解：（1）0.25x+7.5═12.5 0.25x+7.3﹣7.5═12.5﹣7.5 0.25x×4＝5×8（2）x+x＝ x×＝×（3）＝： x＝15 x＝243．（18分）计算下面各题，能简算的要简算．108÷3+24×516.8﹣2.77+13.2﹣7.23（+）÷12.5×0.73×0.85.34÷[（2.81﹣2.69）×5]+（﹣）÷【答案】见试题解答内容【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法交换律进行简算；（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．（6）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法．【解答】解：（1）108÷3+24×5＝36+120（2）16.8﹣2.77+13.5﹣7.23＝30﹣10（3）（+）÷＝×24+×24＝23（3）12.5×0.73×0.8＝12.5×3.8×0.73＝7.3（2）5.34÷[（2.81﹣2.69）×5]＝5.34÷[0.12×5]＝8.9（6）+（﹣）÷＝+÷＝四、填空题．（24分）4．（2分）由3个亿、9个千万和4个千组成的数是 390004000 ，把它改写成用“万”作单位的数是 39000.4 万．【答案】见试题解答内容【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：这个数写作：390004000；390004000＝39000.4万．故答案为：390004000，39000.4．5．（4分） 4 ：16＝＝ 10 ÷40＝ 25 %．【答案】见试题解答内容【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘16就是；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是4：16；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是10÷40；1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．【解答】解：4：16＝＝＝10÷40＝25%．故答案为：4，64，10，25．6．（2分）王师傅完成一批零件．每小时做a个，做了3小时后还剩50个没有完成，这批零件共有 （3a+50） 个；照这样计算，他还需做 小时才能完成任务．【答案】见试题解答内容【分析】先用乘法求出3小时做的零件个数，然后加上剩下的50个即可；求还需要多少小时才能完成，根据：工作总量÷工作效率＝工作时间，由此解答即可．【解答】解：a×3+50＝3a+50 （个） 50÷a＝（小时）故答案为：（3a+50），．7．升＝ 600 毫升8小时30分＝ 8.5 小时【答案】见试题解答内容【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（2）把30分除以进率60化成0.5小时再加8小时．【解答】解：（1）升＝600毫升（2）8小时30分＝8.4小时．故答案为：600，8.5．8．（2分）一个圆柱形木料底面直径8厘米，高6厘米，它的表面积是 251.2 平方厘米；把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 100.48 立方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×8×6+3.14×（8÷2）8×2＝25.12×6+3.14×16×8＝251.2（平方厘米）＝3.14×16×6答：圆柱的表面积是251.2平方厘，圆锥的体积是100.48立方厘米．故答案为：251.5；100.48．9．（2分）学校航模兴趣小组男生有16人，女生有8人，女生人数占了兴趣小组总人数的；男生人数比女生多 100 %．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，先用男生人数加上女生人数，求总人数，然后把总人数看作单位“1”，用女生人数除以总人数，就是女生占总人数的几分之几；用“1”减去女生占总人数的分率，求男生占总人数的分率，然后用男生人数占兴趣小组总人数的分率减去女生占总人数的分率，除以女生占总人数的分率即可求出男生比女生多的百分率．【解答】解：8÷（8+16）＝8÷24（1﹣）＝8答：女生人数占了兴趣小组总人数的；男生人数比女生多100%．故答案为：：100．10．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车速度是85千米/时，货车速度是65千米/时，经过0.8小时两车相遇，甲乙两地相距 120 千米；在一幅比例尺是1：600000的地图上，两地的图上距离是 20 厘米．【答案】见试题解答内容【分析】根据路程＝速度和×相遇时间，用两车的速度之和乘两车相遇的时间，求出两地相距多少千米即可；根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可．【解答】解：（65+85）×0.8＝150×0.8答：甲乙两地相距 120千米．12000000×＝20（厘米）故答案为：120，20．11．（3分）按如图顺序进行串珠（〇〇〇●●〇〇〇●●〇〇〇●●……），第54颗是 黑 珠【括号内填“白”或“黑”】；前132颗珠子中，共有 80 颗白珠．【答案】见试题解答内容【分析】根据图示可知：每5个图形一循环，计算第54颗珠子是第几组循环零几颗，几颗判断其颜色；先求132颗珠子是第几个循环零几颗，然后根据每组中白珠子的个数及余数中白珠子的个数，计算白珠子总数．【解答】解：54÷5＝10（组）……4（颗）所以第54颗珠子与第4颗一样，是黑色的．26×4+2＝80（颗）故答案为：黑；80．12．（3分）如图，阴影部分面积与大长方形面积的比是 1 ： 2 ，在这个长方形中能画出 无数 个与阴影部分面积相等的三角形．【答案】见试题解答内容【分析】阴影部分为三角形，三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，所以三角形的面积与长方形面积的比是1：2；在长方形中可以画出无数条与宽相等的高，所以可以画出无数个与阴影部分面积相等的三角形．【解答】解：阴影部分面积与大长方形面积的比是1：2，在这个长方形中能画出无数个与阴影部分面积相等的三角形．故答案为：1、2，无数．13．（2分）一辆小汽车行驶10千米耗油1.2升，照这样计算，行驶60千米需耗油 7.2 升；耗油60升可以行驶 500 千米．【答案】见试题解答内容【分析】行驶60千米耗油量＝60千米÷10千米×1.2升，耗油60升可以行驶的千米数＝60升÷1.2升×10千米，正确计算即可．【解答】解：60÷10×1.2＝6×1.860÷1.2×10＝500（千米）故答案为：7.2，500．14．（2分）如图中物体共由 10 个小正方体拼搭而成；如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个物体的表面积是 136 平方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】该立方体共3层，从上向下数：一层有1个，二层有3个，三层有6个，共有1+3+6＝10个小正方体；从上面和下面看到的图形各有6个小正方形，从左面和右面看到的图形是各6个小正方形；从前面和后面看到的图形也各有5个小正方形，据此求出小正方形的总个数，根据正方形的面积公式S＝a2即可求出它的表面积．【解答】解：这个几何体共有3层组成，所以共有小正方体的个数为：1+3+6＝10（个）＝4×17×4答：如图中物体共由10个小正方体拼搭而成；这个物体的表面积是136平方厘米．故答案为：10，136．15．（1分）仔细观察这些算式：22﹣12＝2+1，42﹣32＝4+3，122﹣112＝12+11，1152﹣1142＝115+114．计算20222﹣20222+1的结果是 4040 ．【答案】见试题解答内容【分析】由已知算式可以得到规律：连续两个正整数的平方差，等于它俩的和，依次规律计算要求的算式即可；【解答】解：20222﹣20222+1＝2022+2022+1＝4040故答案为：4040．16．（1分）甲乙两仓库原有粮食的吨数比是5：3，现从甲仓库抽调65吨运到乙仓库，这时甲仓库的粮食吨数是乙仓库的，甲仓库原有粮食 125 吨．【答案】见试题解答内容【分析】甲乙仓的总吨数不变，甲乙两个仓库原有粮食吨数比是5：3，那么甲仓原来的吨数是总吨数的＝，后来甲仓的吨数就是乙仓的，那么甲仓原来的吨数是总吨数的＝，甲仓减少的吨数是总吨数的（），它对应的数量是65吨，由此用除法求出甲乙两仓的总吨数，再乘就是原来甲仓的吨数．【解答】解：＝，＝，＝65÷200×＝125（吨）故答案为：125．五、选择题．（将正确答案前面的字母填在括号内）（14分）17．（2分）如图中，点M可以表示为（ ）A． B． C．1.2 D．1【答案】D【分析】把数轴上1后面的一个长度单位看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，点M表示其中的2份，即，再加上整数1就是1．【解答】解：如图故选：D．18．（2分）如图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与1号面相对的面是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对．【解答】解：如图故选：B．19．（2分）下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）A．三角形的面积一定，它的高和底 B．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 C．一个商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额 D．修建一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度【答案】A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、因为底×高＝面积×2（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；B、因为路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以行驶的时间和路程成正比例；C、商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额不成比例；D、已修长度+未修长度＝总长度（一定），和一定，所以已修的长度和未修的长度不成比例．故选：A．20．（2分）六年级一班第1小组同学最高的是1.70米，最矮的是1.52米．下面的数据中，可能是这组同学的平均身高的是（ ）A．1.50米 B．1.52米 C．1.65米 D．1.70米【答案】C【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以这组同学的平均身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以这组同学的平均身高在这组数据最大的值和最小值之间，进而得出答案．【解答】解：这组身高最大值是1.70米，最小值是1.52米，平均身高就在1.70米到1.52米之间；1.65米刚好在1.70米和5.52米之间．故选：C．21．（2分）如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（ ）不成立．A．a：c＝d：b B．a：c＝b：d C．＝ D．＝【答案】B【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得出ab＝cd，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）对给出的选项逐一分析，做出选择．【解答】解：因为平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，所以ab＝cd，A、a：c＝d：b，所以符合题意，此选项正确；B、a：c＝b：d，ad＝bc，C、＝，符合题意，此选项正确；D、＝，ab＝dc，故选：B．22．（2分）小明有长度分别是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm、10cm的小棒各一根．现在他先从里面拿出4cm和9cm的小棒，要再拿一根小棒围成三角形，共有（ ）种不同的选法．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边，根据此特性，进行判断．【解答】解：9﹣4＜第三条边＜4+95＜第三条边＜13结合选项可知：6、7、8、10符合题意，所以共有4种不同的选法；故选：B．23．（2分）如图，长方形的面积和圆的面积相等．如果圆的半径是3厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米．A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.55【答案】D【分析】根据题意可知，长方形的面积和圆的面积相等，因为圆的面积πr2，长方形的面积＝长×r，所以长方形的长＝πr，那么阴影部分的周长等于圆周长的加上长方形的两条长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答即可．【解答】解：3.14×3×2×+3.14×3×6＝4.71+18.84答：阴影部分的周长是23.55厘米．故选：D．六、操作题．（8分）24．（4分）（1）用数对表示点B的位置（ 7 ， 5 ）．（2）把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形．（3）把原三角形绕A点顺时针旋转90°．（4）以点C为圆心，BC边为半径画出一个圆．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置．（2）三角形ABC是两直角边分别为2格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后图形是两直角边分别为（2×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（4）画圆时，圆心定位置，半径定大小．圆心、半径已定，据此即可画出圆．【解答】解：（1）用数对表示点B的位置（7，5）．（2）把三角形按2：1的比放大，画出放大后的图形（三角形A′B′C′）．（3）把原三角形绕A点顺时针旋转90°（三角形AB″C″）．（3）以点C为圆心，BC边为半径画出一个圆（下图）．故答案为：4，5．25．（4分）如图是第一小学附近区域的平面图．先量一量，再填一填．（1）图书馆在第一小学 东 偏 北 45 °方向 1250 米处．（2）电影院在第一小学 西 偏 南 30 °方向 2000 米处．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以第一小学的位置为观测点即即可确定图书馆的大致方向，再用量角器量出所偏的度数；用刻度尺量出两地的图上距离，再根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离．（2）同理，以第一小学的位置为观测点即即可确定电影院的大致方向，再用量角器量出所偏的度数；用刻度尺量出两地的图上距离，再根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离．【解答】解：（1）量得图书馆在第一小学东偏北45°方向，两地的图上距离是2.5厘米2.5×500＝1250（米）（2）量得电影院在第一小学西偏南30°方向，两地的图上距离是4厘米答：电影院在第一小学西偏南30°方向2000米处．故答案为：东，北，45，1250；西，南，30，2000．七、解决问题．（22分）26．（4分）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）【答案】见试题解答内容【分析】设三年级人数是x人，根据关系式：三年级人数×+20人＝四年级人数，列方程求解即可．【解答】解：设三年级人数是x人，x+20＝320 x＝250答：光明小学三年级共有250人．27．（4分）一杯糖水共45克，糖与水的比是2：7，这杯糖水中水有多少克？【答案】见试题解答内容【分析】糖与水的比是2：7，那么糖水45克就相当于2+7＝9份，则用45除以9求出每份的质量，再乘水的份数即可．【解答】解：45÷（2+7）×7＝3×7答：这杯糖水中水有35克．28．（4分）王叔叔写小说得到稿费4000元，根据规定超出800元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税．缴税后，王叔叔实际拿到多少元？【答案】见试题解答内容【分析】先用总钱数减去800元，求出需要缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘上20%求出需要缴纳的个人所得税是多少钱，然后再用总钱数减去个人所得税即可求出王叔叔实际拿到多少元．【解答】解：4000﹣（4000﹣800）×20%＝4000﹣3200×20%＝3360（元）答：王叔叔实际拿回3360元．29．（6分）一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．（1）水缸的占地面积是多少平方分米？（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式单价．（2）根据题意可知，把铁块放入水缸中，上升部分水的体积就是这4个铁块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出4个铁块的体积再除以4即可．【解答】解：（1）3.14×102＝3.14×100答：水缸的占地面积是314平方分米．（2）314×（7﹣5）÷4＝314×2÷4＝157（立方分米）答：每个铁块的体积是157立方分米．30．（4分）妈妈用60元买了4千克梨和3千克苹果．1千克苹果比1千克梨贵2.5元，每千克梨和每千克苹果分别多少元？【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，可得：3千克苹果比3千克梨贵7.5（2.5×3＝7.5）元，所以7千克梨的价格是52.5（60﹣7.5＝52.5）元，据此求出每千克梨的价格是多少；然后用它加上2.5，求出每千克苹果多少元即可．【解答】解：（60﹣2.5×3）÷（4+6）＝（60﹣7.5）÷7＝7.5（元）答：每千克梨2.5元，每千克苹果10元．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/12/1 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