欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！第三章 小学数学的学习与教学 第一节 小学数学学习概述 数学学习主要是对学生数学思维能力的培养这要以数学基础知识和基本技能为基础，以数学问题为诱因，以数学思想方法为核心，以数学活动为主线，遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学以 2010 年我省师范生教学技能大赛为例，其中有一个教学内容是分数的基本性质的片断教学如何进行这一内容的教学呢？学习类型分析 1.方式性分类（1）接受学习与发现学习 定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式模式：呈现材料讲解分析理解领会反馈巩固（2）发现学习 定义：向学习者提供一定的背景材料，由学习者独立操作而习得知识的学习方式模式：呈现材料假设尝试认知整合反馈巩固2.知识性分类一（1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动过程：选择领会习得巩固 （2）技能学习 定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程过程：演示模仿练习熟练自动化（3）问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动。
提出问题分析问题解决问题反思过程 3.知识性分类二（1）概念性（陈述性）知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识概念学习：同化与形成利用已有概念来学习相关新概念的方式，称概念同化；依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性的方式，称为概念形成概念形成是小学生获得数学概念的主要形式2）技能性（程序性）知识的学习 小学数学技能主要是运算技能运算技能的形成分为三个阶段：认知阶段：“引导式”的尝试错误从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则，在头脑中形成运算方法的表征联结阶段：法则阶段，即按法则一步步地运算，保证算对（使用法则解决问题，陈述性知识提供了基本的操作线索）程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统，此时概念性知识已退出），能算得比较快速正确自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序，通过较多的练习，不再思考程序，达到一定程序的自动化，获得了运算的速度和较高的正确率3）问题解决（策略性知识）的学习 通过重组所掌握的数学知识，找出解决当前问题的适用策略和方法，从而获得解决问题的策略的学习小学生解决问题的主要方式，一是尝试错误式（又称试误法），即通过进行无定向的尝试，纠正暂时性 尝试错误，直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式），好像答案或方法是突然出现的，而实际上是有一 定的“心向”作基础的，这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别。
4.任务性分类（1）记忆操作类学习 如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等2）理解性的学习 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题3）探索性的学习 如需要让学生经过自己探索，发现并提出问题或学习任务，让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则，让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等第二节 小学生数学认知学习 一、小学生数学认知学习的基本特征 1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁，让儿童从生活常识和经验出发，不断通过尝试、探索和反思，从而达到“普通常识”的“数学化”2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程，让儿童从生活常识出发，在“做数学”的过程中，去发现、了解、体验和掌握数学，去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律，去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础，另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主，所以要以直观为主要手段，让儿童理解并构建起数学认知结构。
4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习，主要的不是被动的接受学习，而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理二、小学生数学认知发展的基本规律 1.小学生数学概念的发展 （1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念 （2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 （3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 2.小学生数学技能的发展 （1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 （2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 （3）数感和符号意识的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展 3.小学生空间知觉能力的发展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握 （3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展 （1）语言表述阶段 （2）理解结构阶段 （3）多级推理能力的形成 （4）符号运算阶段 第三节 小学生数学能力的培养 一、数学能力概述 1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征 2.数学能力 数学能力是顺利完成数学活动所具备的，且直接影响其活动效率的一种个性心理特征 （1）运算能力：数据运算、逻辑运算和操作运算（2）空间想象力：依据实物建立模型、依据模型还原实物、依据模型抽象出特征、大小和位置关系、模型或实物进行分解与组合等能力（3）数学观察能力：对象的概括化、知觉的形式化、对空间结构的知觉和逻辑模式的识别等能力 （4）数学记忆能力：对概括化、形式化的符号、命题、性质及空间结构、逻辑模式等识记与再现的能力 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（5）数学思维能力：对已有数学信息运用数学推理的思考方式进行思维的能力。
二、儿童数学思维能力的差异性 1.产生差异的原因 （1）多元智力理论 （2）思维类型不同 2.对待差异的态度 （1）求同存异 （2）扬长避短 三、数学能力的培养 1.培养学生的数学学习兴趣（1）从学生生活经验着手（2）从建立问题情境开始（3）让学生在“做数学”中学 2.培养基本的数学能力（1）数学操作能力动手操作既能吸引学生的注意力，又易于激发学生的思维和想象，从而调动学习积极性，培养学习兴趣，使学生主动获得知识在操作中，学生既“玩”了，又“学”了，也“想”了，思维能力得到提高，学习兴趣得到培养，书本知识得到理解和消化2.数学语言能力 在学生动手操作活动中，还要求学生通过语言表达，对数学概念逐步建立起清晰而深刻的表象，进而自觉而巩固地掌握数学知识学生在表达数学时，要求语言简洁，运用数学术语准确严谨的数学态度，需要严谨的数学语言相伴3.问题解决能力 发现、提出、分析、解决数学问题的能力，是最重要的也是最终数学能力的表现1）创设问题情境，培养问题意识 有目的、有意识地创设问题情境，设障立疑，造成学生对新学知识感到有问题可想，有矛盾可解决的情境，让学生处于“心求通而不能，口欲言而未得”2）主动探索，增强学生的主体意识 对问题进行大胆猜想、尝试解题 从生活经验出发提出猜想，从已有知识经验基础上提出猜想。
通过各种形式交流猜想，选择更优方案 （3）拓展变化，增强学生的应用意识 强调数学应用，不全是回到测量、制图、会计等教学活动，而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式（4）运用所学知识，解决数学问题 生活中的数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，这样既可以加深学生对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力如房屋装修粉刷面积，铺地用多少块砖，种植面积与棵数，车轮为什么制成圆形等第四节 小学数学课堂教学过程 一、小学数学教学过程的主要矛盾 1.数学教与学的矛盾 教师是主导位，学生是主体学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者2.小学生的认知特点与数学学科知识间的矛盾 数学的抽象性与小学生认知的具体形象性之间，数学的严密性与小学生认知的简单化、直观化之间，数学应用的广泛性与小学生知识面窄、接触实际生活少之间，都会产生矛盾3.小学生认知结构发展水平与教师传授的 数学知识之间的矛盾 首先，教师对数学知识的传授与学生对数学知识的理解、掌握之间就有矛盾其次，教师的数学语言表达与学生对它的理解之间的矛盾再次，小学生掌握的新知识与旧有知识的矛盾二、小学数学教学过程 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1.小学数学教学过程是师生交往与互动的过程 交往的基本属性是互动性和互惠性，交往的基本方式是对话和参与。
对小学生而言，交往为他们心态的开放，主体性的凸现，创造性的解放提供了空间；对教师而言，课堂上的交往是与学生共同分享对数学的理解、共同感受学习的快乐小学数学家教学过程是师生间、学生间的平等对话、交流的过程，这种对话、交流的内容,包括数学知识、技能的信息和情感、态度、态度价值观等各个方面的信息师生正是通过这种对话和交流来实现课堂中的师生之间的互动的有效的交往互动要注意以下两个方面：（1）要充分调动小学生的主动性、积极性 数学教学过程对数学内容进行探索、实践与思考的学习过程，学生是学习活动的主体教师只有引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，才能促使学生建构自己对数学的理解，进行掌握数学知识和技能，逐步学会从数学的角度观察事物，思考问题,产生学习数学的兴趣与愿望2）要实现教师角色的转变 教师的主导作用可在以下活动中得到体现调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机，引导学生积极主动地投入到学习活动中去了解学生的想法，有针对性地引导，帮助学生解决学习困难；同时鼓励不同的观点，参与学生的讨论，评估学习，作出调整为学生的学习创设一个良好的课堂环境和精神氛围，引导学生开展积极主动的数学活动。
2.小学数学教学过程是老师引导学生开展数学活动的过程（1）组织和引导学生经历“数学化”的过程 学生数学学习应当成为“数学化”的过程即学生从具体情境出发，经过归纳、抽象和概括等思维活动，寻找数学模型，得出数学结论的过程教师要善于引导学生把生活经验上升到数学知识和方法2）师生共同生成与建构数学知识的过程 在学校学习的情境下，教师对于指导学生进行数学知识的建构具有重要的引导和指导作用,教师要注重引导学生有效地建构数学知识,在数学课堂教学过程中“生成”知识与方法这种“生成”的过程正是通过师生双方交互作用、教师的外因促使学生的内因而完成的3）在活动中体验数学，获得数学发展的过程 小学数学教学过程应成为师生共同参与的活动过程在这一过程中，教师为学生设计和提供有意义的情境，组织学生共同进行操作、交流、思考等活动要给学生提供相对充分的时间和空间，让学生获得自主探索动手实践的机会，从现实问题出发学习数学知识的机会，从相关学科和已有知识提出数学问题的机会,对数学内部的规律和原理进行探索和研究的机会3.小学数学教学过程是师生共同发展的过程（1）促进学生的发展 小学数学教学的基本目的是促进学生的发展，为小学生终身发展奠定基础。
学生应该在数学知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观等四个方面得到发展这四个方面应交织、渗透，密不可分，形成一个整体2）促进教师的专业成长优秀教师都是在教学实践中成长起来的良好的知识结构、能力结构，专业领引，同行间的切磋、交流，不断的自我反思，是优秀教师成长的关键因素教师的专业能力包括教学设计、教学实施和教学反思等能力教学过程必须遵循教育规律和儿童身心发展的规律，还要教师有创造性地解决师生、生生间的认知、情感和价值观的冲突的能力，形成独具个人魅力的教学风格，教学是一个富有个性化的创造过程第五节 小学数学课堂教学的基本形式 一、小学数学课堂教学的基本环节 1.前期组织准备 前期准备主要有：教师教学的前期设计，学生学习的前期前期认知准备，教学环境、教学资源和教学手段的前期开发等2.任务提出 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（1）情境呈现 教师预先设计一个有效的问题情境，通过师生一起对情境的表征，提出某些数学问题，这些任务就构成了当前的学习任务有效的问题情境包括：问题情境能引起学生兴趣和探究欲望；问题情境有可能使学生提炼出学习任务;问题情境能刺激学生去探索和思考。
2）复习导入 即教师通过组织有目的的旧知识复习活动，让学生在这种活动中形成新认知冲突，从而提出新的学习任务3）直接呈现 即教师在课堂教学活动一开始，就通过语言和文本的方式，将当前的学习任务直接呈现出来3.理解数学 对数学知识的理解，是小学数学课堂教学最基本的任务,这是小常数课堂教学中心环节不仅要让学生知道“是什么”，还要知道“为什么”，不能简单的地理解为“习得”，更重要的是让学生学会“如何习得”4）学习评价 学习评价是课堂教学中的一个很重要的环节这种评价不能与师生的教学活动分离，评价的主要目的是为了学生反思自己的学习过程，调整学习方式，交流学习结果，评价更多地应该产生于学生之间的交流与分享活动中二、小学数学课堂教学的基本活动结构 1.以问题解决为主线的课堂教学活动结构 例：见教材 128页 2.以住处探索为主线的课堂教学活动结构 例：见教材 129页 3.以实验操作为主线的课堂教学活动结构 例：见教材 130页 4.以自学尝试为主线的课堂教学活动结构 例：见教材 131页 5.以小组讨论为主线的课堂教学活动结构 例：见教材 132页 三、小学数学课堂教学的基本组织形式 1.环套式的组织形式 由教师编制一整套的、系统的、层层递进或的问题（问题情境），来引导学生不断地去探索、发现，直至问题解决。
例：见教材 133页2.回旋式的组织形式 由教师编制的一个引导学生对问题情境的探索、思考与发现的问题系统，来组织学生的学习这个系统不是直线式的，而是一个循环式的回路系统例：见教材 133页3.多向式的组织形式 由教师设计若干知识同构而情境不同的问题，用来指向同一个问题目标，以此引导学生通过对这些问题情境的探索和尝试解决，从而在获得问题解决的基础上构建新的认识例：见教材 134页4.反推式的组织形式 由教师先呈现一个问题情境，再向学生提出预设的一系列非非正确的问题解决方案，并通过一些问题来引导学生，在不断的辨析和修正的过程中去逼近正确的问题解决方案，直至获得新认识例：见教材 134页。