2019-2020学年上学期期中卷01高一数学·全解全析123456789101112DCADBBCBCABD1．【参考答案】D【解析】全集,2,3,4,5,,集合,,,,,4,5,,则集合．故选：D．2．【参考答案】C【解析】由已知命题：,,则是,故选：C．3．【参考答案】A【解析】若,,且则, “且” “”；由,比如,但是不一定且． “”推不出“且”； “且”是“”的充分不必要条件．故选：A．4．【参考答案】D【解析】,,使得不等式成立,,,,,根据二次函数的性质可知,当,时,,则即．故选：D．5．【参考答案】B【解析】,当且仅当时等号成立,此时；故选：B．6．【参考答案】B【解析】由“”,解得． “”是“”的必要不充分条件．故选：B．7．【参考答案】C【解析】函数,函数在各自定义域内,都是增函数,实数满足(a),可得：,解得．故选：C．8．【参考答案】B【解析】由,①以替换,得,②把②代入①,可得,即．．故选：B．9．【参考答案】C【解析】令,解得或,当时,；当时,．在上为增函数,故,,,可知,异号,且正数的绝对值大于负数的绝对值,则(a)(b)恒大于0．故选：C．10．【参考答案】A【解析】因为函数,；；当且仅当即时等号成立；函数在区间上有最大值：,无最小值．故选：A．11．【参考答案】B【解析】函数图象的对称轴为,图象开口向上,(1)当时,函数在,上单调递增．则,由,得,不符合；(2)当时．则,由,得或,,符合；(3)当时,函数在,上单调递减,(2),由,得,,不符合,综上可得．故选：B．12．【参考答案】D【解析】是上的偶函数,且在,上是减函数,在上是增函数,根据偶函数的对称性可知,距离对称轴越远,函数值越小,若(a)(2),则,解可得,或．故不等式的解集为或．故选：D．13．【参考答案】2【解析】集合中恰有唯一的元素,恰有唯一解,,实数的值为2．故参考答案为：2．14．【参考答案】【解析】根据题意,当时,,则(2),又由为奇函数,则(2)；故参考答案为：15．【参考答案】1【解析】函数是幂函数,,即,解得或．又幂函数在上为减函数,,即,故．故参考答案为：1．16．【参考答案】【解析】,,且,,当且仅当,即时取等号,故的最小值是．故参考答案为：．17．【解析】(1),时,,；(2),,①时,,解得；②时,,解得,的取值范围为或．18．【解析】(1),化为：,即,解得：,由为真,可得：或,的取值范围是,,．(2)是的充分不必要条件,则是的必要不充分条件．故对于任意恒成立,故,,当且仅当时取等号．故．19．【解析】(Ⅰ)当时,；当时,；当时,．综上所述,．(Ⅱ)若两人一起换乘一辆出租车,则元；若两人继续乘坐这辆出租车,则元．故两人一起换乘一辆出租车更划算．20．【解析】(1),,,即,解得取等号)的最大值为4．(2)法一：(当取等号)法二：由(1)可得取等号),即的最小值为4．21．【解析】已知函数．(1)根据二次函数图象,在区间,上单调递减,在区间,单调递增；结合图象,在区间,上的最小值为；最大值为．故,,的值域为,；(2)由(1)知,的对称轴是,当时,在,递增,故,即时,,即时,,综上,．22．【解析】(1)在单调递减．证明：任取,且,,,,,,即在单调递减．(2)由,所以为奇函数,又由(1)知在单调递减,所以在也单调递减,所以．知识改变命运9。