1.2.1任意角的三角函数(一)一、情景导入：1. 设是任意角，的终边上任意一点的坐标是，当角在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为，．分别以比值为函数值的函数，称为正弦函数、余弦函数、正切函数． 2. 比值与点在终边上的位置无关，只与角的大小有关；它们都可以看看成从一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，当采用弧度制来度量角时，每一个确定的角有惟一确定的弧度数，这是一个实数，所以这几种三角函数也都可以看成是以实数为自变量，以比值为函数值的函数． 3．根据三角函数定义可知，三角函数值符号取决于各象限内的坐标符号，可采用下图记忆． 4．诱导公式（一）也是利用任意三角函数的定义，结合终边相同的角定义得出，即终边相同的角的同名三角函数值相等：， ，．运用所学的三角函数知识，正确填写下表，这些特殊的三角函数值是常常要用到的，应当牢记．000sincostan二、感受理解： １．若角 的终边经过点，试求,,的值和角 的集合 ，并求出集合 中绝对值最小的角． 2．已知角 的终边上一点 ，且 ,求角 的三个三角函数值． 3．说明，的理由４．化简① ② ③ ④５．确定下列三角函数值符号：① ② ③三、迁移拓展：6．使sinxcosx＜0成立的角α的集合可表示为( )A．｛a｜2kπ+＜α＜2kπ+π,k∈Z B．｛α｜kπ+＜α＜kπ+π,k∈ZC．｛α｜2kπ+＜α＜2kπ+2π,k∈Z D．｛α｜kπ＜α＜kπ+,k∈Z｝7．若α＝π 则( )A．sinα＞0且cosα＞0 B．sinα＞0且cosα＜0C．sinα＜0且cosα＜0 D．sinα＜0且cosα＞08．（1）已知 是第三象限角且，则（ ） A． B． C． D．9．下列各式为正号的是（ ） A． B． C． D． 10．如果角α的顶点在原点，始边在x轴的正半轴重合，终边在函数y＝－5x(x＜0)的图象上，那么cosα的值为( )A． B． C．－ D．－11．设θ∈(0，2π)，若P(sinθ,tanθ)点在第三象限，则θ的取值范围是 .12．已知f(n)＝sin (n∈N+),则f(1)+f(2)+…+f(2004)的值等于 .13．若角的终边过点，且，则 ．14．若α是第三象限角，则 ①sinα+cosα＜0 ②tanα－sinα＞0 ③ ④sinα＋tanα＞0中正确的是 .15．计算（1） （2） 16．若角的终边上有一点，你能确定 的值吗？ 17．已知角α的终边上一点P与点A(－3，2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，求2sinα+3sinβ的值.18．已知角α的终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4，且cosα＜0，求sinα，tanα.19．已知角终边上一点P(，)，且cos=,试求出实数的值，并写出与角的终边相同的所有角的集合.20．已知角 终边上一点，且，求 和 之值．四、实践应用： 21．函数的值域为__________．22．若cosatana＜0且sinatana＞0, 则a的终边在( ) A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限参考答案：1.２.１任意角的三角函数(一)二、感受理解1．,,,,2．,, 3．略4．（1）0；（2） ；（3） ；（4） 5．负,负负三、迁移拓展：6．B 7．D 8．D 9．C 10．C11．(,) 12．0 13．－6 14．①②③④ 15．（1）0；（2）0； 16． － 17． － 18． sinα＝ tanα＝－或sinα＝－ tanα＝ 19． =1， {β｜β=k36030,k∈Z}20． ， 或，四、实践应用：21． 22．D 010-58818067 58818068 canpoint@第 4 页 共 4 页。