鲁教版初中数学九年级上册鲁教版初中数学九年级上册（第一课时）（第一课时）1.21.2反比例函数反比例函数的图象与性质的图象与性质蓬莱到烟台约为蓬莱到烟台约为96km96km，列车沿烟蓬高速铁路从，列车沿烟蓬高速铁路从蓬莱驶往烟台，走完全程所需要的时间蓬莱驶往烟台，走完全程所需要的时间t(ht(h)与与行驶的平均速度行驶的平均速度v(km/hv(km/h)之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？变量变量t t是是v v的函数吗？的函数吗？情境导入：情境导入：vt96学习目标学习目标1、能画出反比例函数的图象、能画出反比例函数的图象;2、体会并了解反比例函数的图象的意义、体会并了解反比例函数的图象的意义;3、通过反比例函数的图象的分析，探索并、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的性质掌握反比例函数的性质作函数图象的一般步骤：知识回顾知识回顾描点法列表描点连线例1画出函数 和 的图象w反比例函数的图象又会是什么样子呢?合 作 探 究xy4xy4123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx.xy01324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.xy4xy4函 数 图 象反比例函数的图象是双曲线123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx.观察函数观察函数 和和 的图象的图象,有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点.xy01324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.y=xy=xy=-xy=-xxy4xy4xy4xy4仔 细 观 察仔 细 观 察你能总结一下反比例函数的图象性质特征你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗吗?图象是双曲线图象是双曲线 当当k0k0时时,双曲线分别位于第双曲线分别位于第一一,三三象限内象限内 当当k0k0时时,双曲线分别位于第双曲线分别位于第二二,四四象限内象限内 双曲线既是双曲线既是中心对称图形，中心对称图形，又是又是轴对称图形轴对称图形.形状位置变化趋势对称性形 状位 置变化趋势对称性 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴,但永远但永远不会不会与与 坐标轴坐标轴相交相交例例1:1:已知反比例函数已知反比例函数 的图象的一的图象的一支如图。
支如图1 1）常数）常数m m的取值范围是什么？的取值范围是什么？（2 2）若图象经过点）若图象经过点(-4,2)(-4,2)，判断点，判断点A(-A(-3,4)3,4)是否在这个函数的图象上？是否在这个函数的图象上？yx0 xmy6典 型 例 题跟 踪 练 习1、若点P（2，-3）在函数 图象上，那么这个函数的解析式为（），图象位于（）象限2、已知反比例函数 位于第一、三象限，则k的取值范围是（）3、若函数 与 的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是()xky xky3xy6二、四3kxmy)12(xmy3321 m7、正比例函数、正比例函数 和反比例函数和反比例函数 在同一坐标在同一坐标系内的交点为系内的交点为(3,4),则另一个交点为（则另一个交点为（）拓 展 提 升kxyxky(-3,-4)yxo我学会了.使我感触最深的是我还感到疑惑的是回 味 无 穷1、已知反比例函数的、已知反比例函数的 图像位于第一、第三象限，则图像位于第一、第三象限，则 的取值范围是的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)2、反比例函数、反比例函数 (k0)的图象的两个分支分别位于的图象的两个分支分别位于（）象限象限。
A、一、二、一、二 B、一、三、一、三 C、二、四、二、四 D、一、四、一、四3、若反比例函数、若反比例函数 的图像在第二、四象限，则的图像在第二、四象限，则的值是的值是（）A、1或或1 B、小于、小于 的任意实数的任意实数 C、1 D、不能确定、不能确定课 堂 检 测xky2k2k2k2k2kxky222)12(mxmy21。