任意角的三角函数 一、选择题 1．以下四个命题中，正确的是( ) A．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等 B．｛a｜a＝kp＋，k∈Z｝≠｛b｜b＝-kp＋，k∈Z｝ C．若a是第二象限的角，则sin2a＜0 D．第四象限的角可表示为｛a｜2kp＋p＜a＜2kp，k∈Z｝ 2．若角a的终边过点(-3，-2)，则( ) A．sina tana＞0 B．cosa tana＞0 C．sina cosa＞0 D．sina cota＞0 3．角a的终边上有一点P(a，a)，a∈R，且a≠0，则sina的值是( ) A． B．- C．± D．1 4.α是第二象限角，其终边上一点P（x，），且cosα＝x，则sinα的值为（ ）A． B． C． D．－5.使lg（cosθ·tanθ）有意义的角θ是（ ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第二象限角 D．第一、二象限角或终边在y轴上6.设角α是第二象限角，且|cos|＝－cos，则角是（ ）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角7. 已知集合E=｛θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π｝，F=｛θ|tanθ＜sinθ｝，那么E∩F是区间( )二、填空题1．已知角a的终边落在直线y＝3x上，则sina＝________． 2．已知P(-，y)为角a的终边上一点，且sina＝，那么y的值等于________． 3．已知锐角a终边上一点P(1，)，则a的弧度数为________．4．（1）sintan_________5. 三、解答题 1．已知角a的终边过P(-3 ，4)，求a的三角函数值 2．已知角b的终边经过点P(x，-)(x>0)．且cosb＝，求sinb、cosb、tanb的值． 3.(1)已知角α终边上一点P(3k，－4k)(k＜0)，求sinα，cosα，tanα 的值； 4. 一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大． 9 .化简或求值：三角函数的诱导公式 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的.） 1、与－463°终边相同的角可表示为（ ） A．k·360°＋436°（k∈Z） B．k·360°＋103°（k∈Z） C．k·360°＋257°（k∈Z） D．k·360°－257°（k∈Z）2、下列四个命题中可能成立的一个是（ ）A、 B、 C、 D、是第二象限时，3、若，且是第二象限角，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、若，则等于（ ）A、1 B、2 C、-1 D、-21、 的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、若A、B、C为△ABC的三个内角，则下列等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、 6、等于 （ ）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 7、sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为 （ ）A． B． C． D． 8、在△ABC中，若最大角的正弦值是，则△ABC必是（ ）A、等边三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形9、下列不等式中，不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数，则下列等式成立的是（ ）A、 B、C、 D、11、若、是关于的方程的两个实根，则值为（ ）A、 B、 C、 D、 12、已知（为非零实数）， 则（ ） A．1 B．3 C．5 D．不能确定二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13、化简 .14、若，则的值为 .15、 .16、 .三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、求值18、 化简：. 19、已知，求的值.20、已知. 求的值 .21、（10分）已知α是第三角限的角，化简 22、已知，求证 。