Institute of Communications EngineeringInstitute of Communications EngineeringInstitute of Communications Engineering7.1 7.1 均衡的基本原理（续）均衡的基本原理（续）3内容和要求内容和要求内容目的内容目的 信道模型信道模型 线性均衡器的结构线性均衡器的结构 非线性均衡器的结构非线性均衡器的结构要求要求难点为非线性均衡器的学习，对线性均衡器结构应重难点为非线性均衡器的学习，对线性均衡器结构应重点学习并对几种常用的均衡器结构有所了解并对几种常用的均衡器结构有所了解4模型假设的必要性模型假设的必要性 接收器的结构、算法与性能分析高斯白噪声的假接收器的结构、算法与性能分析高斯白噪声的假设给通信理论上的分析带来完美的数学结果设给通信理论上的分析带来完美的数学结果对均衡器而言，噪声的统计特性将会产生变化，这对均衡器而言，噪声的统计特性将会产生变化，这在对均衡器的设计中如何处理（考虑）？在对均衡器的设计中如何处理（考虑）？假设：信道的冲击响应特性是已知的假设：信道的冲击响应特性是已知的 到达接收端总的响应为：到达接收端总的响应为：接收端匹配滤波器的形式为：接收端匹配滤波器的形式为：五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型()()()h tg tc t*()()()()mh thtgtct 5具有码间串扰的非白噪声离散信道等效接收模具有码间串扰的非白噪声离散信道等效接收模型型 在接收端经匹配滤波器这后：在接收端经匹配滤波器这后：设有：设有：*()()()()()()()()()()()my tr thtr thtI th thtI th tht*()()()()()x th ththhtd 五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型6 如果对信道进行离散化处理，有：如果对信道进行离散化处理，有：因而，代表了整个信道冲击响应的自相关函数。
输出因而，代表了整个信道冲击响应的自相关函数输出噪声为：噪声为：离散之后的输出为：离散之后的输出为：*()()()()sx nx nTh mh mn*()()()()()mv tn th tn tht*()()()()()()smmmv nv nTn m hnmn m hnm 五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型7 匹配滤波之后的噪声具有相关性，其相关系数为：匹配滤波之后的噪声具有相关性，其相关系数为：结论：结论：121212*1122*1122*12012*00()()()()()()()()()()()()/2()()()/2mmmmmmkmE v kl vlEn m hklmnmhlmE n m hklmnmhlmhklm hlmNmmhklm hlm Nx N /2高斯白噪声通过一非理想信道，其输入噪声具有相高斯白噪声通过一非理想信道，其输入噪声具有相关性，归一化相关性能的大小为信道冲击响应的归关性，归一化相关性能的大小为信道冲击响应的归一化自相关系数一化自相关系数五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型8在最佳接收条件下具有在最佳接收条件下具有高斯非白噪声信道模型高斯非白噪声信道模型如下：如下：该模型对均衡器的结构设计、算法均会产生影该模型对均衡器的结构设计、算法均会产生影响。
响传统：高斯白噪声输入模型传统：高斯白噪声输入模型白化噪声离散信道模型白化噪声离散信道模型五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型9离散信道模型的白化处理离散信道模型的白化处理对于数据信号而言，当其到达均衡器的输入端时，对于数据信号而言，当其到达均衡器的输入端时，相当于经过了一个滤波器响应为以下形式的滤波器：相当于经过了一个滤波器响应为以下形式的滤波器：其对应的变换，有：其对应的变换，有：如何对匹配滤波器的输出噪声进行白化处理？如何对匹配滤波器的输出噪声进行白化处理？*()()()()()x th ththhtd*1()()()LkkkLX zH z Hzx z 五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型10假设具有假设具有L L个根：，则其必有另外个根：，则其必有另外L L个个相对应的根：下图共轭根非画出相对应的根：下图共轭根非画出)X z12,L*121/,1/,1/L123*21/*31/*11/1()()*()X zH z Hz 五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型11我们对进行分解成以下两部分：我们对进行分解成以下两部分：其中的根在单位园的里面，则根必在单其中的根在单位园的里面，则根必在单位园的外面（假设没有根单位园上）。
位园的外面（假设没有根单位园上）1()()()X zF z Fz*1()Fz()F z123*21/*31/*11/五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型12如果在接收端匹配滤波器的输出再增加一个滤波器，如果在接收端匹配滤波器的输出再增加一个滤波器，这个滤波器的特性如下：这个滤波器的特性如下：*1()1/()W zFz 五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型13对于信号则言，其是经过了一个形如下式的滤波器对于信号则言，其是经过了一个形如下式的滤波器*1()1/()()X zFzF z123*21/*31/*11/五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型14对于信道上的高斯白噪声经过以下特性的传输：对于信道上的高斯白噪声经过以下特性的传输：*1*()()(1/)iiizW z Hzz()W z*21/*31/*11/3*21/*11/*1()Hz 五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型15对于信道上的高斯白噪声经过以下特性的传输：对于信道上的高斯白噪声经过以下特性的传输：*1*()()(1/)iiizW z Hzz*31/3*1()()HzW z 五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型16该滤波器是一个全通响应：该滤波器是一个全通响应：即即对信号的幅度响对信号的幅度响应相同应相同。
白化噪声白化噪声 对于信号则言，其是经过了一个形如下式的滤波器：对于信号则言，其是经过了一个形如下式的滤波器：采用白化滤波器，信道行等效模型如下结构所示采用白化滤波器，信道行等效模型如下结构所示1()1/()()X zFzF z 五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型17对数据码流信道的频响特性具有对数据码流信道的频响特性具有最大相移特性最大相移特性均衡器的输入高斯白噪声信道特性均衡器的输入高斯白噪声信道特性利用采用传统的分析方法对均衡器设计利用采用传统的分析方法对均衡器设计因而均衡器前端的白化滤波器实现较为困难因而均衡器前端的白化滤波器实现较为困难五、均衡器的信道模型五、均衡器的信道模型18自适应均衡器通常采用的结构自适应均衡器通常采用的结构分类分类类型类型结构结构算法算法 六、均衡器的分类六、均衡器的分类19 六、均衡器的分类六、均衡器的分类Institute of Communications Engineering 7.2 7.2 均衡器的结构均衡器的结构21一、均衡器的结构分类一、均衡器的结构分类线性均衡器线性均衡器非线性均衡器结构非线性均衡器结构22二、线性横向滤波均衡器二、线性横向滤波均衡器结构结构23二、线性横向滤波均衡器二、线性横向滤波均衡器基本原理基本原理信号输入矢量：信号输入矢量：横向滤波器结构的均衡器抽头系数为：横向滤波器结构的均衡器抽头系数为：输出：输出：在在“一定消除码间串扰的准则一定消除码间串扰的准则”之下，对其系数进之下，对其系数进行调整，使调整之后的整个通道频率响应（或其它指行调整，使调整之后的整个通道频率响应（或其它指标）满足所设计的标）满足所设计的“准则准则”要求。
要求011()()()()TNnw nw nwnW10()()()()()NTiiy nnnw n x niWX()()(1)(1)Tnx nx nx nNX24二、线性横向滤波均衡器二、线性横向滤波均衡器特点特点结构简单结构简单抗噪声性能差：抗噪声性能差：所有横向滤波器的抽头均存在噪声，所有横向滤波器的抽头均存在噪声，从而对均衡的性能产生影响从而对均衡的性能产生影响对抽样相位较为敏感：对抽样相位较为敏感：由于抽样相位的变化，从而由于抽样相位的变化，从而直接导致信号的一个线性相位，这个线性相位将导直接导致信号的一个线性相位，这个线性相位将导致叠加频谱产生畸变，从而恶化系统的性能致叠加频谱产生畸变，从而恶化系统的性能25三、线性格型滤波器结构三、线性格型滤波器结构结构结构26三、线性格型滤波器结构三、线性格型滤波器结构原理原理 已知某一信号已知某一信号，其存在一定的相关性为，其存在一定的相关性为此建立此建立m阶预测器：利用阶预测器：利用来预测当前输入信号来预测当前输入信号，称为，称为前向预测前向预测，有：，有：利用来对利用来对 进行预测，称之为进行预测，称之为后向预测后向预测（在最佳预测器的设计（在最佳预测器的设计算法情况下，其预测器的系数与前向预测器的系数算法情况下，其预测器的系数与前向预测器的系数呈反序关系）：呈反序关系）：()x n(1),(2),()x nx nx nm()x n,1()()mm kkx nax nk(),(),(2),(1)x n x tn x nx nm()x nm,1()()mm kkx nmax nmk27三、线性格型滤波器结构三、线性格型滤波器结构预测器的误差为：预测器的误差为：经推导，预测器误差存在以下推导关系：经推导，预测器误差存在以下推导关系：其中：（其中：（m=1,2,M）,1()()()mmm kkfnx nax nk,1()()()mmm kkbnx nmax nmk11()()()(1)mmmmfnfnkn bn11()(1)()()mmmmbnbnkn fn28三、线性格型滤波器结构三、线性格型滤波器结构初始化条件：初始化条件：这里这里：的计算：用的计算：用Durbin算法由自相关系数的估值来算法由自相关系数的估值来算出，其运算量很大。
实际采用递推方程来递推估计：算出，其运算量很大实际采用递推方程来递推估计：00()()()fnb nx n()()mmknan()mkn11(1)()()(1)()()0mmmmmmknknu fn bnbn fnmM29三、线性格型滤波器结构三、线性格型滤波器结构30三、线性格型滤波器结构三、线性格型滤波器结构前向滤波器不同阶的预测误差具有前向滤波器不同阶的预测误差具有正交性正交性，即：，即：对于后向滤波器具有同样的结论：对于后向滤波器具有同样的结论：m阶前向预测滤波器的误差与阶前向预测滤波器的误差与n阶后向预测滤波器的阶后向预测滤波器的误差的误差的相关性相关性满足：满足：()()mnmmnE ft f t()()mnmmnE bt b t()()0nnmmnamnE ft b tmn格型滤波器的本质是对输入信号去相关性运算格型滤波器的本质是对输入信号去相关性运算31三、线性格型滤波器结构三、线性格型滤波器结构重要信息重要信息前向预测误差（或后向预测误差中）含有完整前向预测误差（或后向预测误差中）含有完整的输入信号信号的信息的输入信号信号的信息前向预测误差（或后向预测误差中）含有的信前向预测误差（或后向预测误差中）含有的信息是独立的、不相关的。
息是独立的、不相关的可以推导出：可以推导出：均衡误差满足以下递推关系：均衡误差满足以下递推关系：0()()()Mmmmy ngn bn1()()()()mmmmenenbn gn32三、线性格型滤波器结构三、线性格型滤波器结构初始条件：初始条件：对于系数将根据一定的自适应算法进行调整，对于系数将根据一定的自适应算法进行调整，其调整是在其调整是在“消除码间串扰的准则消除码间串扰的准则”之下，使调整之之下，使调整之后的整个通道频率响应（或其它指标）满足所设计的后的整个通道频率响应（或其它指标）满足所设计的“准则准则”要求从而达到消除码间串扰的目的从而达到消除码间串扰的目的000()()()()e nd nb n g n()mgn33三、线性格型滤波器结构三、线性格型滤波器结构特点特点具有结构统一，便于硬件的实现；具有结构统一，便于硬件的实现；滤波器阶数调整容易：有滤波器阶数调整容易：有M阶很容易扩展到阶很容易扩展到M+1阶阶性能具有可前导性：由性能具有可前导性：由M阶的性能很容易推导出阶的性能很容易推导出1M-1阶的性能阶的性能在自适应环境下，自适应算法很容易实现：阶数具在自适应环境下，自适应算法很容易实现：阶数具有可递推性运算。
有可递推性运算对有限字长不敏感对有限字长不敏感具有收敛速度快的特点具有收敛速度快的特点34四、判决反馈均衡器结构四、判决反馈均衡器结构结构结构由前馈滤波与反馈滤波两部分组成由前馈滤波与反馈滤波两部分组成,称之为反馈判称之为反馈判决均衡器决均衡器35四、判决反馈均衡器结构四、判决反馈均衡器结构原理原理 一旦一个信息符号被检测并被判定后，就可以在一旦一个信息符号被检测并被判定后，就可以在检测后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码检测后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码间干扰36四、判决反馈均衡器结构四、判决反馈均衡器结构假设：假设：前馈滤波器有前馈滤波器有N1+1N1+1个抽头系数，个抽头系数，反馈滤波器有反馈滤波器有N2N2个抽头系数；个抽头系数；则判决反馈均衡器的数学表达式为则判决反馈均衡器的数学表达式为对对wnwn 也是通过一定的自适应算法进行调整，达到也是通过一定的自适应算法进行调整，达到有效消除干扰的目的有效消除干扰的目的2101Nknk nnk nnNnyw xw y37四、判决反馈均衡器结构四、判决反馈均衡器结构特点特点能适用于信道畸变较严重的场合能适用于信道畸变较严重的场合。
具有良好的抗噪声能力具有良好的抗噪声能力一般性能优于横向滤波均衡器一般性能优于横向滤波均衡器对采样相位不敏感对采样相位不敏感前馈滤波与反馈滤波器的系数在同一个误差信号下前馈滤波与反馈滤波器的系数在同一个误差信号下进行更新，以达到全局系数的优化进行更新，以达到全局系数的优化38五、预测判决反馈均衡器结构五、预测判决反馈均衡器结构结构结构前馈滤波器前馈滤波器后馈滤波器后馈滤波器两个滤波器用于调整滤两个滤波器用于调整滤波器系数的误差信号不同波器系数的误差信号不同39五、预测判决反馈均衡器结构五、预测判决反馈均衡器结构原理原理前馈滤波器与判决反馈均衡中相同前馈滤波器与判决反馈均衡中相同后馈滤波器是由被检测器的输出和前馈滤波器的输后馈滤波器是由被检测器的输出和前馈滤波器的输出之差驱动的出之差驱动的特点特点前向滤波器与后向滤波器系数独立调整，并采用各前向滤波器与后向滤波器系数独立调整，并采用各自的误差信号；自的误差信号；与判决反馈均衡相比是一个次优性能的均衡器；与判决反馈均衡相比是一个次优性能的均衡器；对采样相位灵敏，一般采用分数符号间隔采样；对采样相位灵敏，一般采用分数符号间隔采样；预测反馈型均衡器适用于有卷积编码的信道场合。
预测反馈型均衡器适用于有卷积编码的信道场合40六、最大序列估值均衡器结构六、最大序列估值均衡器结构 结构结构由由匹配滤波器（内含白化滤波器）匹配滤波器（内含白化滤波器）、信道估值器信道估值器与与MLSE检测器检测器三部分组成三部分组成41原理原理 白化噪声模型，有：白化噪声模型，有：()()()n Lm nv nI m f nm六、最大序列估值均衡器结构六、最大序列估值均衡器结构 42原理原理 在上图中，的输出与当前输入在上图中，的输出与当前输入In以及以前以及以前有关，称之为有关，称之为信道状态信道状态因而是一马尔科夫过程，对因而是一马尔科夫过程，对于具有一特性的信号检测可以采用于具有一特性的信号检测可以采用Viterbi算法算法篱笆树描述篱笆树描述状态状态每状态输出分支数：每状态输出分支数：M每状态输入分支数：每状态输入分支数：M前后两个状态之间可通过合法的分支进行连接前后两个状态之间可通过合法的分支进行连接nv12(.)nnnn LSIII12(.)nnnn LSIII六、最大序列估值均衡器结构六、最大序列估值均衡器结构 43特点特点在正确估计信道参数的情况下可获取最佳性能在正确估计信道参数的情况下可获取最佳性能。
在信道记忆长度较大、每符号传输较多比特数（每在信道记忆长度较大、每符号传输较多比特数（每符号具有较多的状态数）时，算法的复杂度较大符号具有较多的状态数）时，算法的复杂度较大六、最大序列估值均衡器结构六、最大序列估值均衡器结构 44总结总结本节课主要讲解了以下内容本节课主要讲解了以下内容信道模型信道模型线性均衡器的结构线性均衡器的结构非线性均衡器的结构非线性均衡器的结构45作业与思考题作业与思考题7.4 均衡器的两种信道模型是什么？白化滤波器的作用均衡器的两种信道模型是什么？白化滤波器的作用是什么？是什么？7.5 基于自己的理解画出线性横向均衡器的结构和设计基于自己的理解画出线性横向均衡器的结构和设计准则7.6 基于自己的理解画出判决反馈均衡器的结构和设计基于自己的理解画出判决反馈均衡器的结构和设计准则7.7 解释判决反馈均衡器的工作原理和优点及缺陷解释判决反馈均衡器的工作原理和优点及缺陷Institute of Communications Engineering谢谢 谢！谢！。