上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.4对称性对称性对称性与守恒定律对称性与守恒定律 5.4.1关于对称性 5.4.2守恒律与对称性 1.机械能对空间坐标系平移对称性与动量守恒 2.机械能对空间坐标系转动对称性与角动量守恒 3.机械能对时间平移对称性与机械能守恒 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.4对称性对称性对称性与守恒定律对称性与守恒定律 5.4.1关于对称性关于对称性 1.对称性对称性 关于对称性的普遍的严格的定义是德国数学家关于对称性的普遍的严格的定义是德国数学家魏尔（魏尔（H.Weyl）1951年给出的：对一个事物进行一年给出的：对一个事物进行一次变动或操作，如果经过操作后，该事物完全复原，次变动或操作，如果经过操作后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的操作是则称该事物对所经历的操作是对称对称的的.而该操作就叫而该操作就叫对称操作对称操作.由于操作方式不同而有若干种不同的对称由于操作方式不同而有若干种不同的对称性性.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(1)镜象对称或左右对称镜象对称或左右对称O 常见的对称性常见的对称性(2)转动对称转动对称(3)平移对称平移对称d上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.对称性概念在物理学中的应用对称性概念在物理学中的应用(1)加速度对伽利略变换具有对称性加速度对伽利略变换具有对称性(2)牛顿第二定律对伽利略变换具有对称性牛顿第二定律对伽利略变换具有对称性(3)动量守恒定律对伽利略变换具有对称性动量守恒定律对伽利略变换具有对称性 对称性概念在现代物理学中具有重要作用对称性概念在现代物理学中具有重要作用.它为物理学家致力于认识错综复杂的宇宙提供它为物理学家致力于认识错综复杂的宇宙提供了强有力的工具了强有力的工具.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.4.2守恒律与对称性守恒律与对称性 在物理学中具有更深刻意义的是物理定律的对称性在物理学中具有更深刻意义的是物理定律的对称性.物理定律的对称性是指经过一定的操作后，物理定律的物理定律的对称性是指经过一定的操作后，物理定律的形式保持不变，因此物理定律的对称性又叫不变性形式保持不变，因此物理定律的对称性又叫不变性.关于物理定律的对称性有一条很重要的定律：关于物理定律的对称性有一条很重要的定律：对应对应于每一种对称性都有一条守恒定律于每一种对称性都有一条守恒定律.如：对应于空间均如：对应于空间均匀性的是动量守恒定律；对应于空间的各向同性的是角匀性的是动量守恒定律；对应于空间的各向同性的是角动量守恒定律；对应于空间反演对称的是宇称守恒定律；动量守恒定律；对应于空间反演对称的是宇称守恒定律；对应于量子力学相移对称的是电荷守恒定律等等对应于量子力学相移对称的是电荷守恒定律等等.物理物理定律的时间平移对称性决定了能量守恒定律的时间平移对称性决定了能量守恒.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.机械能对空间坐标系平移对称性与动量守恒机械能对空间坐标系平移对称性与动量守恒 设体系由两个相互作用的粒子组成设体系由两个相互作用的粒子组成.且只限于在且只限于在x轴上运动（如图）轴上运动（如图）,不受其它外力不受其它外力.x1x2xx当两粒子间的距离当两粒子间的距离 x=x2-x1时，时，体系的势能体系的势能),(21ppxxEE 当体系发生一平移当体系发生一平移 x 时，两粒子的坐标为时，两粒子的坐标为xxxx ,21 但两者的距离仍为但两者的距离仍为 x=x2-x1.xx1 xxx2 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确xFxE211p xFxE122p 0d)(d21 tppxx即动量守恒即动量守恒.空间的平移对称必性意味着势能空间的平移对称必性意味着势能 Ep 应与应与 x无关无关.势势能对空间坐标系平移保持不变性要求能对空间坐标系平移保持不变性要求0)(2p1p2p1pp xxExExxExxEE即即 02p1p xExE粒子受力粒子受力 又得又得 01221 xxFF即即 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.机械能对空间坐标系转动对称性与角动量守恒机械能对空间坐标系转动对称性与角动量守恒 设体系由两个相互作用的质点组成，其中一个设体系由两个相互作用的质点组成，其中一个质点位于坐标原点且保持静止，另一质量为质点位于坐标原点且保持静止，另一质量为m的质的质点处于运动状态且不再受其它力的作用点处于运动状态且不再受其它力的作用.BAA s t)(ABF 空间坐标无限小转动空间坐标无限小转动,运动质点的位置矢量和速度矢量增量为运动质点的位置矢量和速度矢量增量为 rr vv 机械能对坐标系旋转的不变性有机械能对坐标系旋转的不变性有0)()21(pp2 EvvmEmvE上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确表明质点受有心力作用，有心力对力心的力矩等表明质点受有心力作用，有心力对力心的力矩等于零，角动量守恒于零，角动量守恒.0)()(k vvmvvmE 0p E)(pprEE 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.机械能对时间平移对称性与机械能守恒机械能对时间平移对称性与机械能守恒 设体系由两个相互作用的质点组成，其中一个设体系由两个相互作用的质点组成，其中一个质点位于坐标原点且保持静止，另一质量为质点位于坐标原点且保持静止，另一质量为m速度速度为为 vx 的质点位于的质点位于x处处.系统总机械能系统总机械能),(tvxEEx 机械能对时间平移具有对称性，则机械能对时间平移具有对称性，则 0 tE),(xvxEE txxxEtvvvEtExxxddd)(dddd)(dddpk 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第五章第五章 角动量角动量 关于对称性关于对称性在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确xxxxvFamv txxxEtvvvEtExxxddd)(dddd)(dddpk 而而 xxmaF 故故 0dd tE即即 E=常量常量 其实，某些量也有不守恒的时候，如在弱相其实，某些量也有不守恒的时候，如在弱相互作用过程中互作用过程中宇称宇称不守恒不守恒.。