矩形面积、百分率问题矩形面积、百分率问题1.4.1.4.1 1第1章 一元二次方程x(x12)864C12345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9DC【2020南通】南通】1275年，我国南宋数学家杨辉在田年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步问阔及长各百六十四步，只云阔不及长一十二步问阔及长各几步意思是：矩形面积几步意思是：矩形面积864平方步，宽比长少平方步，宽比长少12步，步，问宽和长各几步若设长为问宽和长各几步若设长为x步，则可列方程为步，则可列方程为_1x(x12)864【点拨】长为长为x步，宽比长少步，宽比长少12步，步，宽为宽为(x12)步步依依题意，得题意，得x(x12)864.【中考【中考山西】山西】如图，在一块长如图，在一块长12 m，宽，宽8 m的矩形的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道两条道路各与矩形的一条边平行路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为栽种花草的面积为77 m2，设，设道路道路的的宽为宽为x m，则根据题意，可列方程，则根据题意，可列方程为为_(12x)(8x)77(或或x220 x190)2【2020衡阳】衡阳】如图，学校课外生物小组的试验园如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长地的形状是长35米、宽米、宽20米的矩形为便于管理，米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为道的宽为x米，则根据题意，列方程为米，则根据题意，列方程为()A352035x20 x2x2600B352035x220 x600C(352x)(20 x)600D(35x)(202x)6003C【2020遵义】遵义】如图，把一块长为如图，把一块长为40 cm，宽为，宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正方形的边长为设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为，则可列方程为()A(302x)(40 x)600B(30 x)(40 x)600C(30 x)(402x)600D(302x)(402x)6004D【点拨】由题意得纸盒底面的长为由题意得纸盒底面的长为(402x)cm，宽为，宽为(302x)cm，根据题意得，根据题意得(302x)(402x)600.【2020河南】河南】国家统计局统计数据显示，我国快递业国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加务收入逐年增加.2017年至年至2019年我国快递业务收入由年我国快递业务收入由5 000亿元增加到亿元增加到7 500亿元设我国亿元设我国2017年至年至2019年快年快递业务收入的年平均增长率为递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为，则可列方程为()A5 000(12x)7 500B5 0002(1x)7 500C5 000(1x)27 500D5 0005 000(1x)5 000(1x)27 5005C某口罩生产厂生产的口罩某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为月份平均日产量为20 000个，个，为满足市场需求，工厂决定从为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，月份起扩大产能，3月月份平均日产量达到份平均日产量达到24 200个个(1)求口罩日产量的月平均增长率求口罩日产量的月平均增长率；6解解：设：设口罩日产量的月平均增长率为口罩日产量的月平均增长率为x，根据题，根据题意，意，得得20 000(1x)224 200解得解得x12.1(舍去舍去)，x20.110%，答：口罩日产量的月平均增长率为答：口罩日产量的月平均增长率为10%.(2)按照这个增长率，预计按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？月份平均日产量为多少？解：解：24 200(110%)26 620(个个)答：预计答：预计4月份平均日产量为月份平均日产量为26 620个个有一条长为有一条长为60 cm的绳子，要把它围成一个长方形，设的绳子，要把它围成一个长方形，设长方形的一边长为长方形的一边长为x cm.(1)若要围成一个面积为若要围成一个面积为200 cm2的长方形，该怎么围？的长方形，该怎么围？7解解：长方形的长为长方形的长为x cm，宽为宽为(30 x)cm.x(30 x)200，x230 x2000，(x10)(x20)0，x110，x220.所围成的长方形长为所围成的长方形长为20 cm、宽为、宽为10 cm.(2)能否围成一个面积为能否围成一个面积为250 cm2的长方形？为什么？的长方形？为什么？解：解：x(30 x)250，x230 x2500.b24ac30242509001 0001007 680，用规格为用规格为1.001.00(单位：单位：m)的地板砖所需的费用较少的地板砖所需的费用较少9【2020宜昌】宜昌】资料：公司营销区域面积是指公司营销活动资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积司营销活动重叠范围内的地方面积材料：某地有材料：某地有A、B两家商贸公司两家商贸公司(以下简称以下简称A、B公司公司)去去年下半年年下半年A、B公司营销区域面积分别为公司营销区域面积分别为m平方千米，平方千米，n平平方千米，其中方千米，其中m3n，公共营销区域面积与，公共营销区域面积与A公司营公司营(1)根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题，并解答；学问题，并解答；(2)若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方公司每半年每平方千米产生的经济收益均为千米产生的经济收益均为B公司的公司的1.5倍，求去年倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比下半年与今年上半年两公司总经济收益之比1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2022年9月26日星期一4时47分59秒4:47:594:47:59 AM。
22.9.2622.9.26Monday,September 26,20222、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Monday,September 26,20224:47:59 AM9/26/2022 4:47:59 AM4:47Sep-224:47:594:47:594:479/26/2022 4:47:59 AM3、4:47Sep-2226-Sep-224、昨天是张退票的支票26-Sep-224:47:59 AM4:474:47:594:47:594:47Monday,September 26,20225、积极人格的完善是本，财富的确立是末2022/9/2622.9.2622.9.264:47:594:47:59September 26,20226、昨晚多几分钟的准备9/26/2022 4:47:59 AM2022年9月26日星期一上午4时47分59秒4:47:5922.9.267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐上午4时47分59秒2022年9月上午4时47分22.9.264:47September 26,20228、业余生活要有意义，不要越轨2022年9月26日星期一4时47分59秒4:47:5926 September 20229、要及时把握梦想，因为梦想一死9/26/2022 4:47:59 AM。
上午4时47分59秒上午4时47分4:47:5922.9.26 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱9/26/2022 4:47:59 AM4:47:592022/9/26 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步9/26/2022 4:47 AM9/26/2022 4:47 AM22.9.2622.9.26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始勇于开始，才能找到成功的路2022年9月26日星期一4时47分59秒4:472、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦4:47:594:47:594:479/26/2022 4:47:59 AM3、每天只看目标，别老想障碍Monday,September 26,202222.9.264:47:594:47Monday,July 19,202126-Sep-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子上午4时47分59秒4:47:594:47:594:47Monday,September 26,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素4:47:5922.9.2622.9.264:47:594:47:59September 26,20226、生活总会给你另一个机会，22.9.264:47:59 AM上午4时47分59秒4:47:5922.9.267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:4822.9.264:47September 26,20228、业余生活要有意义，不要越轨。
2022年9月26日星期一4时47分59秒4:47:5926 September 20229、我们必须在失败中寻找胜利Monday,September 26,202222.9.26 10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱9/26/2022 4:47:59 AM4:47:592022/9/26 11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步9/26/2022 4:47 AM9/26/2022 4:47 AM22.9.2622.9.26谢谢大家谢谢大家。