吉林省四平市高三上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2019高二上漠河月考) 已知命题 ：函数f(x)＝tanx是增函数， ：函数g(x)＝cosx是偶函数，则在下列四个命题：① ∨ ；② ∧ ；③( )∨ ；④ ∧( )中 ，真命题的序号是________. 2. （1分） (2018高二上武邑月考) 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．3. （1分） (2017高一上连云港期中) 函数 的定义域为________． 4. （2分） (2019高一上杭州期中) 已知集合 , ,则 ________, ________． 5. （1分） (2017聊城模拟) 如图是一个程序框图，则输出的S的值是________ 6. （1分） (2015高二下射阳期中) 已知复数 （i为虚数单位，a∈R）的实部与虚部互为相反数，则a=________． 7. （2分） 已知数列{an}满足a1=2， ，则数列{an}的通项公式为an=________；若从数列{an}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是________． 8. （1分） (2016高一上无锡期末) 已知向量 与 满足| |=2，| |=3，且 • =﹣3，则 与 的夹角为________． 9. （1分） (2016高三上日照期中) 已知变量x，y满足约束条件 ，且目标函数z=3x+y的最小值为﹣1，则实常数k=________ 10. （1分） sin（﹣ ）+cos（﹣ ）+tan（﹣ ）=________． 11. （1分） (2016高一上如东期中) 函数 有一零点所在的区间为（n0 ， n0+1）（ ），则n0=________． 12. （1分） (2016高二上晋江期中) 已知数列{an}中，a1=﹣1，an+1=3an﹣1，则其通项an=________． 13. （1分） (2016上海理) 设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组 无解，则a+b的取值范围为________．14. （1分） 设f（x）= ， 则f（f（2））的值为________二、 解答题 (共6题；共70分)15. （20分） (2017高一上无锡期末) 已知 （1） 求tanθ的值； （2） 求 的值． （3） 若 ，且 ，求 的值； （4） 若 与 共线，求实数k的值． 16. （10分） (2018河北模拟) 如图所示，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， .（1） 证明： 平面 ； （2） 若二面角 的平面角的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 17. （10分） (2016陕西模拟) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知a+c=3 ，b=3． （1） 求cosB的最小值； （2） 若 =3，求A的大小． 18. （10分） (2016高三上上海期中) 某公司生产的某批产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P= （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本6（P+ ）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ ）元/件． （1） 将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （2） 促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？ 19. （5分） (2016山东模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=n2+2n；数列{bn}是公比大于1的等比数列，且满足b1+b4=9，b2b3=8． （Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若cn=（﹣1）nSn+anbn ， 求数列{cn}的前n项和Tn ． 20. （15分） (2017鞍山模拟) 已知f（x）=e2x﹣x2﹣a． （1） 证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数； （2） 当a=1时，解不等式f[f（x）]＞x； （3） 若f[f（x）﹣x2﹣2x]＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求a的最大整数值． 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共70分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、。