最新修正版TFCalc ExamplesAntireflection (AR) Filters Page AR-1Sin gle-LayerDescription这是最古老的 AR设计假定入射介质是空气，基板具有折射率 Ns,那么折射率小于Ns的任何药材组成的四分之一波长厚度的膜层，其反射在参考波长下都最小若 膜层的折射率是 Ns的平方根，则其反射在参考波长处是零但若 Nsv 1.9,则不存在反射可以降到零的永久药材在这种情况下，我们需要一个两层的膜系Illuninant t HUTE Angle e 0.0 (deg)Medium: AIR References &50.0 (hid}Substrate Polaxizatioii i AveExit j Renajfk： Single Layer &£ MdF2Reflect 且口£6 l需* vs Wavelength (nm)Plot 裸的基板的反射率大约是 4.2%,四分之一波长厚度的 MgF2会将其在550nm处Comme nt 的反射降到大约 1.3%Antireflection (AR) Filters Page AR-2Two-Layer (V coati ng)Description 一个两层膜的 AR膜系比单层的在反射上有更多的控制。
一个两层膜的滤波器 可以在某单一波长处反射为 0,这就是称其为 V-coating的原因对于给定的两个药材，可以有两种产生0反射的设计但此种膜系的缺点就在于 0反射处波长对于加工误差很敏感,这可以用本软件显示其敏感度来说明Tllunilziwit s KHITEMAdLiun s AIR i： 5>E0.0药 Q 400 459 5 &50 创 0 £50 7Q0 75-0Reflectance (嘗* vs few Length (nm)Plot 此图显示的是两种设计的反射 一个相当厚的ZrO2膜层处在玻璃基板和 MgF2膜Comment层之间为使反射降到 0,可以用优化来确定两个膜层的厚度Antireflection (AR) Filters Page AR-3Two-Layer (W coati ng)Description 一个两层膜的AR膜系比单层的在反射上有更多的控制一个两层膜的滤波 器的另一特性是可使某一范围内的反射很低(但不为 0)这就是为什么称它为 W-coatingIlium 丄!WHITE MediumAIR Substrate：： GLAEE Exit.l 0,0 (血 g)Reference: 百E0 ・Q (n.m)Po lari zat ion i AveRemark- ZrO2-MgF2 HKrt CoAtiTtgPlot这是经典的H/2 L/4设计。
Comme ntAntireflection (AR) Filters Page AR-4Three-LayerDescription 一个三层膜的AR膜系比两层的在反射上可以有更多的控制这种膜系的成功 之处很大程度在于找到三种折射率可以和基板，入射介质相兼容的药材Plot这是经典的M/4 H/2 L/4设计它具有在一定程度上消除色差的优点Antireflection (AR) Filters Page AR-5Four-Layer Two-MaterialDescription 三层的AR膜系为了得到最好的性能，需要 3种药材，这是其弱点，也很难找到现在，只要将贴着基板的那个膜层用等价的 3层的膜堆取代，就可以克服这一缺点，这里的膜堆是由其它两种药材组成的 Thelen依据 W.Geffcken的理论给出了不同基板的设计的表格但应用优化，对于指定的基板和波长范围，我们可以很容易的设计出 4层的膜系1仁!\/[/J9乙Nodioim : £uk>Btrate ExitikIRr 叭 0> (dkg)R«£*r«ivza t 陌G . 0 (nm)1 zat iiciiL s AveReiBaxk t Four■- Lay%x Coat lrug-350 400 4&0 SOO 呂SO 百 DQ fiSO 7Q0 750ReElectance vs Kave length (cvn)Plot细线表示的是用等价的膜堆 HLH取代膜层 1后的4层设计的反射曲线。
在对450---650nm优化后，其反射就是粗的那条曲线注意反射范围已经改在 0—0.5%，以更清楚的显示其性能Antireflection (AR) Filters Page AR-6Two-ZeroDescripti on 对于一个在两个波长处抗反射的膜系来说，一个三层膜的设计便是其基础这 样的膜系在倍频处(即一处的波长是另一处的 2倍)经常发生通常的设计是使用三个四分之一波长厚度的膜层，用优化来调整两个膜层的折射率， 使在想要的两个波长处的反射为 0若调整后的折射率与实际药材的不接近，则其中一层或两层都要被等价的 LHL膜堆代替在这种情况下，需要再次优化设计，以校正因 LHL膜堆带来的轻微色散造成的影响IllumlEiant i WHI7E l Q.3 (degjMedium ； AIR Eeterence r 50(1, ♦ gm)Polarization, s AveExit -； Rerwrk ； Coat ingPlot这并不是一个倍频的例子；波长是 600和1100此时，我们允许优化来调整膜层的厚ZrO2和MgF2组成的不同的膜堆所代替同样的技术对度和折射率不同的折射率会被由 各种各样的基板都有效。
Antireflection (AR) Filters Page AR-7Graded-I ndexDescription 就像提到的，非均匀的膜系都适合高折射率的基板，例如 GE通常，非均匀膜层的折射率是单调的从基板变化到入射介质 直线型的，指数型的以及双曲线型的折射率轮廓与此都很相似一个非均匀膜系可以用一系列折射率不同的均匀膜层模拟出来然后用优化来改善这 些离散的滤波器的性能Illumlnwt ； WOTS AngLaF 0-, 0 (凸6Hedlum: UR tef i 4. Cl [ m)Gubstra-tei OE F*clar Lsat lan i A™Exit j OE ^«marki Of-aded-IiadleX COAt lugPlot这是GE上的一个宽带的 AR膜系上面的曲线是最初的 10层的设计的反射，它 的四分之一波长厚度的膜层的折射率线性地由 1.35变化到3.735通过优化，其反射得到了实质性的降低，如图中下面的曲线Antireflection (AR) Filters Page AR-8Graded-Index， Equal RippleDescription Thelen提出了一些有关具有均等波动属性的 AR膜系生产的理论。
但是，这些合成方法的一个基本问题是依赖于实际中不存在的折射率 一个可以替换的方法是用优化来创造一个均等波动的膜系如，在前一页的 Graded-Index设计中，在长波段处，反射升高了，这看起来很不顺眼将优化目标改成不等式就可补救这一点IllunUdanti WHJ7E Angle i 叭口 C 蜃⑷Nedium ； AIR Reference r 4000.01 (hr)f GE sat i AvaIbcxt a CE Rentark: Gracia d-« Indax Coat IngvsReLitlve Xavejniiribei!Plot通过将优化目标改成 RV0.5，来改善GE上的这个宽带的 AR膜系；然后，我们努力向 均等波动设计的方向优化，如上图所示反射图以波数为函数来突出反射曲线的对称Antireflection (AR) FiltersWide BandPage AR-9AR膜系还是有可能的IllumlEiant.] NAdliuiiExit jKHI7EQGAngle [ 叭 0 $ 虫GEEofanzLcs ； 1.0 4 *m]Pol«ri sat iciu: AveRenaxk: J b CoiiteBtDescription 通过增加膜层的数量，运用优化，设计宽带Plot此图显示的是个 21层设计的反射。
此设计基板是 Ge,药材是Ge和ZnS其RMS优化函数的值是0.6%Antireflection (AR) Filters Page AR-10Detector-RelativeDescription 若一个检波器的特性已知，则设计一个为它而优化的 AR膜系还是有可能的考虑到人眼对可见波段不同波长的敏感度不同， 我们可以尽可能降低此膜系的反射光量， 来为此检波器设计一个 AR膜系IllmlEiant ] WEEE7E Angle [ 叭・ $曲切MediKim ； AIR r 550 4 gm)GiibBtrate C：Ug£ folaFi gat ioii ； AvsExit i QUCA Ra-rurk： Dataa tor -Uta Lat仙 tU ve (mtPlot这是个四层的例子，我们通过优化使反射光量最小细线是原始设计；粗线是优化后 设计反射光量由 0.08%降到0.04%Page BP-1Ban dpass FiltersFabry-PerotDescription 此滤波器实质上是两个镜子间的 cavity （模槽）随着模槽尺寸的增加，或者随 着镜子中膜层的增加， 图中PEAK的宽度都会降低。
cavity （模槽）必须是波长一半的整数)PEAK移动到想要若因加工误差导致 PEAK在一个较大的波长处产生，可以斜移膜系将的波长处PlotBan dpass FiltersPhase ConjugateDescription 此设计比起前面的PEAK轻微的飘离了参考波长Page BP-2Fabry-Perot滤波器来，对加工误差的敏感度要小些主要PlotIllunilEi-Buit i KKI7E Angle! 0_ Q1 (弘号】； AIR r . 0皿 畀* 540 莎 0 5GQ £7Ci 嶄 0 SAO 辭Tra.ELB»nl t tance vb- Ha velengt h (um)Ban dpass Filters Page BP-3Narrow-Ba ndDescription运用多个模槽可以创建一个窄的带通滤波器增加模槽的尺寸可以增加曲线过 度处的倾斜度，但这样做，会在一定程度上降低通过区域的宽度Plot这是个含有三个模槽的滤波器Ban dpass Filters Page BP-4Wide-Ba ndDescription 创造一个很宽的带通滤波器的一个技术就是： 镀上两个edge filter。
将一短波通过滤波器镀在一个长波通过滤波器的上面， 或者将这两个滤波器分别镀在基板的两边 此技术的优势就在于很容易放置这两个滤波器，使得可以很容易的创造几乎任何宽度的滤波器Illiumliuunts Angle:Kediun ■ AIR Ref ereruze l 900.0 {ma)400 500 600 790 jtOQ 900 LOGOTransmit vs KAWlejigthi [□聞Plot 此例子是由"Long Wave Pass 3 ”和"Shot Wave Pass'创造而来Beam Splitters Page BS-1NeutralDescription 此种滤波器的目的就在于将给定波段内的入射光束分成两部分 虽然50%-50%是最常见的分法，但其他比例的分法同样需要入射角度可以是垂直的，也可以不是 在非垂直入射下，比例的影响是个很重要的考虑因素在非垂直入射下，此种膜系会被放置在两个棱镜之间，使得入射和出射介质一样和抗反射膜系一样，优化提供了最好的设计方式如果使用 dielectric（绝缘的）药材，垂直入射的情况就可以设计出来，然后在调整膜层的厚度来适应不同的入射角度。
Illum±ELnnt i KHnE runglet 0.0 [dsglNedluti i AIR Referenw 】 55® ・ U fun]SubBtirater C5LAGS PalarlMtlon i AveEbcit i tFeutralPlot这是个由Ti02和Si02组成的8层的膜系，通过优化，可以在 400-700nm处将光束分 成50%-50%的比例Beam Splitters Page BS-2Cold MirrorDescription 这是个dichroic （二色性的）滤波器的例子，它可以一个波段内通过，而在另 一个波段内反射 对于一个Cold Mirror，红外波段要通过， 可见光波段要反射 用一个edgefilter也可以达到这个目的，但通常在截止处没必要像 edge filter那样的陡峭在一些应用中，反射光的颜色很重要若投光源已知，就已经对此膜系进行优化了此种类型的另一个膜系-Hot Mirror，则是在红外波段反射，在可见光波段通过IllumlELBm已」 WEEIE Angle i 0 „ 0 Tdag}Ref Lee tan« (%) vb Kairelength. ^nmlPlot这是个由TiO2和SiO2组成的12层的膜系，通过优化，可以在 400-700nm段反射, 在800-2000nm段透过。
Beam Splitters Page BS-3Polarizi ngDescription 斜移edge filter并优化提高P分量的透过，就可以创造一个绝缘的偏振光束分 离器虽然用两种药材在 brewster （•布儒斯特角）处可以设计出最宽的偏振范围，但在其他角度处同样设计出这样的滤波器也并不困难IllrumlTWlt; WMI7E AogU： 5筑 5 (dag)SCO 510 &2 O' 530 540 SSQ EfiO 570 吕 BO 590 6 530 540 吕呂0 E60 570 E90 6V0R»f L*>~t«nc« [1 Ji lna.wL*Ei3th (exd)Plot这是个17层的MgF2-AnS膜系，它于45度时在一个相当宽的波段内反射是 和S分量都在目标的1%内。