目录摘要 11.任务及要求： 错误！未定义书签2 坐标变换 33. 电机模型推导 44. 仿真模型框图 64.1 坐标系下异步电机的仿真模型 64.2 各元件的参数图 74.3 三相异步电机的仿真模型 94.4 各模块的原理图 94.5 仿真的初始数据 105. 矢量控制系统设计 115.1 矢量控制系统的电流闭环控制方式思想 115.2 MATLAB系统仿真系统设计 125.3 PI调节器设计 136. 仿真结果 147. 实验结论 178. 参考文献 18摘要由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统上世 纪 70 年代西门子工程师 F.Blaschke 首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机 转矩控制问题矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢 量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到 控制异步电动机转矩的目的采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且 可以控制异步电动机产生的转矩由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动 机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变 频器需要使用速度传感器和编码器。
鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对 电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检 测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常 运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中 的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制本次设计做的是异步电机矢量控制的电机模型部分，利用MATLIB的进行仿真关键词：异步电机 矢量控制 电机模型 仿真异步电机矢量控制Mat lab仿真实验题目：异步电机矢量控制 Matlab 仿真实验电机参数如下：电机额定值：三相 200V， 50Hz，2.2KW，1430r/min,14.6N.mRs=0.877 Rr=1.47，Ls=165.142mH ，Lr= Ls， Lm=160.8mHNp=2 J=0.015kg.m2仿真的结果包括：1）电机定子侧的电流 2）电机输出转矩 Te3）电机的转子速度 Wr 4）转子磁链2 •坐标变换异步电机的数学模型比较复杂，坐标变换的目的就是要简化数学模型异步电机 数学模型是建立在三相静止的 ABC 坐标系上的，如果把它变换到两相坐标系上，由 于两相坐标轴互相垂直，两相绕组之间没有磁的耦合，仅此一点，就会使数学模型简 单了许多。
在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组卩之间的变换，或称三相 静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称 3/2 变换，如图 2—1 所示图 2 —1 三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在a、卩轴上的投影都应相等,N i = Ni -Ni cos60Ni cos60° = N (i -1 i -1 i )2 a 3A 3 B 3C 3 A 2 B 2 C2-1)[3N i = N i sin60— N i sin60°= N (i -i )2 3 B C3C2-2)写成矩阵形式，得i.aiL p」-1-2<3iAiBiC2-3)考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以证明，匝数比应为代入式（2—3），得N―3N2I —\32-4)C=3/2v2~22-5)如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有iA+ iB + iC = 0,或iC = - iA- iB则可以化简并整理后得i.aiL p」iALi 」B\31iALi 」Bi.aiLp」按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，（2-6）（2-7）它们也是磁3-1)3-2)3-3)3-4)3-5)3-6)3-7)3-8)链的变换阵。
3.电机模型推导选取状态变量X=[ e 屮 rd 屮 rq isd is卜 输入变量 u=[ Usd ^sq ® 1 tl]t输出变量 Y=[e屮」tdq 坐标系中磁链方程如下：屮=L i + L isd s sd m rd屮=Li, + L isq s sd m rq屮 rd 二 Wsd + Lrird屮 =L i + L irq m sq r rq电压方程为d^ d _ .d = -R i +ww +u“dt s sd 1 sq sd dwq = -R i -ww + udt s sq 1 sd sqdW^d = -R / + (el - w)w + u “dt r rd rq rddW^q = - R i - (w 1- w W . + udt r rq rd rq考虑到笼型转子内部是短路的，则urd = urq = 0，电压方程可改写成:却d n -d = -R z +ww +u」 dt s sd 1 sq sdq=-Ri -o屮 +u dt s sq 1 sd sq= - R / + (o1 - w)屮 dt 皿 rq= - R i - (o 1- w 屮” dt " rd由以上式子可以得出:Sqi =丄© - L i )rd L rd m sdri =丄伸 -L i )rq L rq m sqrTe = L(i胖 rd -爲屮 rq)rLm 屮=bLi + mws d s s d LrLmw = b L i + m ws q s s qLrrdrq式中b ——电动机漏磁系数，b二1 —£2LL sr经计算整理后可以得到 dq 坐标系下异步电机的状态方程为：do n2 L(. . 、 np mli W - i屮丿一 pT ,dt JL sq rd sd rq J L rdw rd 1 Lm込=-—W + (O -O)W +—midt T rd 1 rq T sd rr dw rq 1 Lmrq = -—W + (o -o)w +—midt T rq 1 rd T sqrrdi L L R L 2 + R L 2 usd = m一w + ow J r 匚2 +0 i + sd-dt bLLT rd bLL rq bLL 2 sd 1 sq bLs r r s r s r sdi L L R L 2 + R L 2 usq = m_w + JOW 一―r — i +o i +dt bLLT rq bLL rd bLL 2 sq 1 sd bLs r r s r s r ssq（3-9）（3-10）（3-11）（3-12）（3-13）（3-14）（3-15）（3-16）（3-17）（3-18）（3-19）（3-20）3-21）3-22）Tr 转子电磁时间常数，T = LRrY=[o、N rd2 +w 2]输出方程若令01二0, dq坐标系蜕化成ap坐标系即可得ap坐标系中的状态方程:do n 2 LJf(ls P屮r3-23)1 Lm=—一屮一o屮 R + mldt T ra r P T sarr dw rP 1 Lm虫=一一w — ow +— IT sPr3-24)dt1=_—屮P—o屮T r p rar3-25)disa —dt cLL TsrrLw + mrao屮 c LLsrRL 2+RL 2_ s r rmcLL2srUsa3-26)输出方程其中状态变量输出变量电磁转矩L——m—w P c LLT rPsrrL+ L o屮c LLrraRL 2 +RLr rmcLL 2srUpls P+O1isa + c Ls3-27)Y=[ oX=[oU=[usard rqusP TL] TnL十(isp屮risdraisq]TTa屮 sP )4.仿真模型框图4.1 aP 坐标系下异步电机的仿真模型根据以上推导的在aP坐标系下的状态方程可以做出以w-is一wr为状态变量的4.2 各元件的参数图图 4-2 累加器的参数框图哥仙制朋：闘!1丛怙1仙』側關皿1】IntegratorContinuous-time integration of the input signal.Paramet ersLimit outputUpper saturat ion limit:Lower saturation limit:Show saturation port图4-4积分器的参数框图Show state portAbsolute tolerance:autoIgnore limit and reset when linearizingSt at e Name:(J Enable zero-crossing detection图 4-5 乘法器的参数框图4.3 三相异步电机的仿真模型UAUBUCScope3Z2 transformmotorwIsa1IsaIsbIAIBIC2Z3 transform1>OScope2TL图 4-6 三相异步电机的仿真模型4.4 各模块的原理图图 4-7 3/2 变换的原理图图 4-8 2/3 变换的原理图4.5 仿真的初始数据图 4-9 异步电机模型的参数图5■矢量扌空制系统设计5.1 矢量控制系统的电流闭环控制方式思想图 5-1 为电流闭环控制后的系统结构图，转子磁链环节为稳定的惯性环节，对转 子磁链可以采用闭环控制，也可以采用开环控制方式；而转速通道存在积分环节，为 不稳定结构，必须加转速外环使之稳定。
常用的电流闭环控制有两种方法：一个是将 定子电流两个分量的给定置i*和i*施行2/3变换，得到三相电流给定值采用电流滞 sm st环控制型PWM变频器，在三相定子坐标系中完成电流闭环控制另一个是将检测到 得三相电流施行3/2变换和旋转变换，达到mt坐标系中的电流i和ism st采用PI调节器软件构成电流闭环控制，电流调节器的输出为定子电压给定值u*sm 和u*，经过反旋转变换得到静止两相坐标系的定子电压u*和u*，再经过SVPWM控 st a p制逆变器输出三相电压，其系统结构图如图5-2所示本次MATLAB仿真系统设计 也是采用的这种控制方法图 5-1 电流闭环控制后的系统结构图图 5-2 定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制系统结构图5.2 MATLAB 系统仿真系统设计本次MATLAB系统结构仿真模型如图4-3所示，其中SVPWM用惯性环节等效 代替，若采用实际的 SVPWM 方法仿真，将大大增加仿真计算时间，对计算机的运 行速度和内存容量要求较高，转速，转子磁链和两个电流调节器均采用带有积分和输 出限幅的 PI 调节器，转子磁链幅值和角度由电动机模型直接得到矢量控制系统仿 真模型图如图5-3所示。
图 4-3 矢量控制系统仿真模型图由图中可知 ASR 为转速调节器， APsirR 为转子磁链调节器， ACMR 为定子电流 励磁分量调节器， ACTR 为定子电流转矩分量调节器，对转子磁链和转速而言，均表 现为双闭环控制的系统结构，内环为电流恒定，外环为转子磁链或转速环其中系统 中的K/P模块是计算转子磁链幅值和角度的，其内部结构图如图5-4所示ReaH mag toComplex *1Complex to MagnirtLide^An^kel图4-4转子磁链和角度计算结构图5.3 PI 调节器设计本次仿真设计中的调节器都是采用PI调节器，其传递函数为;W (s)二ACR— 电流调节器的比例系数；K (t s +1) i i—tsi(5-1)t — 电流调节器的超前时间常数 i同时其传递函数也可写为：WASR(s) = K +pK~S(5-2)其PI调节器的MATLAB仿真结构图如图5-5所示而且此PI调节器是带了限幅的根据MATLAB的仿真图形，不断改进PI调节器和Kp和Ki转速调节器ASR, 其结构图如图5-5所示，其中Kp取5，Ti取10,积分限幅取-100〜100，转速给定根 据电动机的额定转速1430 r/mi n,可以得到其转速给定为149.75。
图 5-5 ASR 调节器磁链调节器APsirR，其结构图与转速调节器结构相同，其中磁链给定为1.2两个电流调节器MATLAB仿真模型如图5-6所示只是参数不同，ACMR的Kp 取 5，Ti 取 10； ACTR 的 Kp 取 5，Ti 取 15图 5-6 电流调节器 ACMR 和 ACTR 仿真结构图6•仿真结果图 6-1 电机定子侧的电流仿真图 6-2 电机定子侧的电流仿真放大波形图图 6-3 电机的转子速度仿真图 6-4 电机的转子磁链仿真图 6-5 电机输出转矩 Te 仿真图7•实验结论通过这次设计，学会了很多了解了异步电机数学模型的推导过程，最后得出电 机模型的输出模型在定子侧电流仿真图像中，电流的趋势是先由大逐步震荡到正弦波形，在 3S 是， 增加一个负载，那么在瞬间，它的电流增加，由于它是一个开环电路，那么，波形反 应时间比较快在转子速度的波形仿真中，由于电路是个开环电路，速度波形开始时 产生很大的震荡，其后是空载时速度稳定，在三秒时突加负载速度减小，最后稳定 转子磁链波形仿真在开始阶段，很不稳定，开环震荡比较大，一段时间之后，转子磁 链稳定到一个固定值，在 3S 时突加负载，转子磁链瞬间增大。
在本次设计中，遇到了很多问题，发现了很多不足，加深了对电机模型的认识 受益匪浅8•参考文献[1] 阮毅，陈伯时.电力拖动自动控制系统一运动控制系统（第四版）[M]•机械工业出 版社.2010[2] 胡虔生，胡敏强•电机学[M].北京：中国电力出版社，2009.7[3] 张志涌，杨祖樱.matlab教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010[4] 方荣惠，邓先明.电机原理与拖动基础[M].徐州：中国矿业大学出版社，2002.5[5] 阮毅，陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].机械工业出版社.2010[6] 阮毅，张晓华.异步电机磁场定向模型及其控制策略[J].电气传动.2002。