2024-2025学年河南省安阳市滑县七年级下学期4月期中考试数学试题一、选择题 1.下列四个数中最小的是（ ）A.−2 B.12 C.0 D.3 2.2025年郑州两会于2月7号−8号召开，以下最能够准确表示会议位置的是（ ）A.平顶山东北方向 B.北纬34.76∘，东经113.68∘C.金水区 D.距离洛阳136公里处 3.如图，直线a，b被直线c所截，已知a // b，∠1=50∘，则∠2的大小为（ ）A.50∘ B.55∘ C.60∘ D.65∘ 4.如图，A，B，C，D四点在直线1上，点P在直线l外，PB⊥l，若PA=3cm，PB=2cm，PC=4cm，PD=5cm，则点P到直线l的距离是（ ）A.3cm B.2cm C.4cm D.5cm 5.如图，将三角形ABC沿着射线BC向右平移得到三角形DEF，若AD=2CE，CF=2，则BC的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 6.若将点A先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B−1,−1，则点A的坐标为（ ）A.−3,1 B.3,7 C.1,3 D.5,5 7.下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 8.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为3,2，在射线PB上取点C，且PC=PA，则点C的坐标为（ ）A.−2,3 B.−2,−3 C.3,−1 D.2,−3 9.已知35.25≈1.738，3a≈17.38，则a的值约为（ ）A.525 B.5250 C.52500 D.525000 10.如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点B所表示的数为（ ）A.3−1 B.3+1 C.1−3 D.3二、填空题 11.如图，实数2在数轴上的对应点可能是 ___________点． 12.式子x3−1=63中x的值为________________. 13.平面直角坐标系中某点Ma, a+1在x轴上，则a＝________． 14.如图是地球截面图，其中AB， CD分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线(太阳光线MD的延长线经过地心O)，此时，太阳光线与地面水平线EF 垂直， 已知∠MDN=23∘26′， 则 ∠EDN 的度数是_______________ ． 15.如图是由边长为1的小正方形构成的4×5的网格，每个小正方形的顶点叫格点，建立如图平面直角坐标系，格点A、B、C坐标为−1,0，3,0，2,2.在第一象限内存在格点D，使得CD // AB，则符合题意的点D的坐标为________________.三、解答题 16.把下列各数进行分类：0，−π，3.14，22，250%，−23，−2025，3−4，0.9˙负实数：正有理数：无理数： 17.计算：（1）9−38+−22；（2）33+3−33 18.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形ABC平移得到三角形DEF．使点A、C的对应点分别为点D、F.（1）请在图中画出三角形DEF；（2）过点F画出线段DE的垂线，垂足为G；（3）AD与CF的数量关系是_______. 19.经实验，一个物体从高处自由下落时，下落距离h（米）和下落时间t（秒）可以用公式t=h5来估计．（1）一个物体从125米高的塔顶自由下落，落到地面需要几秒？（2）一个物体从高空某处落到地面用了2秒，问物体下落前离地面高多少米？ 20.已知点M1−2m,m+1.（1）若点M在y轴上，求M的坐标；（2）若点M到x轴的距离是1，求m的值. 21.如图，直线AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，且∠AOD=4∠BOD．（1）求∠DOM的度数；（2）若ON平分∠COM，求∠AON的度数． 22.如图，BC // GF，D、E是直线GF上两点，点A在两平行线之间，且∠ABC=140∘，∠CDF=40∘.（1）求证AB // CD；（2）连接BD，若BD // AE，∠BAE=110∘，求∠BDE的度数 23.如图，在单位长度为1的网格坐标系中，有A−3,−1、B1,0、C三个网格线交点.（1）在图中画出所建立的平面直角坐标系；（2）点C的坐标为_______；（3）若D为x轴上方的一点，且BC // AD，BC=AD，①求D的坐标；②已知AC=5，以点A为圆心，AC为半径作弧，交射线AD于点E，直接写出点E坐标.参考答案与试题解析2024-2025学年河南省安阳市滑县七年级下学期4月期中考试数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】实数大小比较【解析】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数大小比较的方法，可得−2<0<12<3，所以四个实数中，最小的数是−2．故选：A．2.【答案】B【考点】用有序数对表示位置【解析】本题考查了确定位置的准确表示方法，解题的关键是理解不同位置表示方式的精确程度．要判断哪种方式能最准确表示会议位置，需分析各选项表示位置的精确性．【解答】A、“平顶山东北方向”，这种方向描述范围很宽泛，不能精确确定会议位置，因为东北方向是一个较大的区域，无法准确找到具体点，所以A选项不符合；B、“北纬34.76∘，东经113.68∘”，利用经纬度可以在地球表面精确地确定一个点的位置，是非常准确的位置表示方法，所以B选项符合；C、“金水区”，金水区是一个行政区域，区域内范围较大，不能精确到会议的具体位置，所以C选项不符合；D、“距离洛阳136公里处”，以洛阳为参照，距离136公里的地方是一个圆周（以洛阳为圆心，136公里为半径），有无数个点，无法准确确定会议位置，所以D选项不符合．故选：B．3.【答案】A【考点】两直线平行同位角相等【解析】本题考查平行线的性质，由平行线的性质推出∠2=∠1=50∘即可．【解答】解：∵a // b，∠1=50∘，∴∠2=∠1=50∘，故选：A．4.【答案】B【考点】点到直线的距离【解析】本题主要考查了点到直线的距离，根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度解答即可．【解答】解：如图所示：∵PB⊥l，∴点P到直线l的距离是垂线段PB的长度，为2cm，故选：B．5.【答案】C【考点】利用平移的性质求解【解析】本题主要考查了平移的性质，根据图形平移的方向和距离得出线段的长度是解题的关键．由平移的性质可得AD=BE=CF=2，由AD=2CE可得CE=1，最后由BC=BE+CE，进行计算即可得到答案．【解答】解：∵将三角形ABC沿着射线BC向右平移得到三角形DEF，∴AD=BE，BC=EF，∵ BC=BE+CE，EF=CF+CE，∴ AD=BE=CF=2，∵AD=2CE，∴CE=1，∴BC=BE+CE=3．故选：C ．6.【答案】C【考点】由平移方式确定点的坐标【解析】本题考查了点的坐标的平移，根据左移减右移加，上移加下移减即可得出答案，熟练掌握平移规律是解此题的关键．【解答】解：将点A先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B−1,−1，∴A−1+2,−1+4，即A1,3，故选：C．7.【答案】D【考点】内错角相等两直线平行【解析】本题考查了平行线的判定，直接根据平行线的判定定理即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2∴a∥b（内错角相等，两直线平行）故选D．8.【答案】C【考点】求点到坐标轴的距离【解析】本题考查点到坐标轴的距离，根据图象，求解PA=PC=3，再进一步进行求解即可．【解答】解：∵点P坐标为3,2，在射线PB上取点C，PC=PA，∴PA=PC=3，∴C3,−1；故选C．9.【答案】B【考点】已知一个数的立方根，求这个数【解析】根据立方根的性质：被开方数的小数点每向一个方向移动 3 位，则立方根的小数点一定向相同的方向移动 1 位．本题考查了立方根的性质，正确理解小数点移动的关系是关键．【解答】解：∵35.25≈1.738，3a≈17.38，17.38÷1.738=10，∴a=5.25×1000=5250故选：B．10.【答案】C【考点】算术平方根在实际问题中的应用在数轴上表示实数【解析】本题考查了实数与数轴，算术平方根的求解，先求出AB的长，再求出点B表示的数即可．【解答】解：∵正方形的面积为3，∴AB=3．∵A的坐标为1，B在点A的左侧，∴B点表示的数为1−3．故选：C．二、填空题11.【答案】B【考点】在数轴上表示实数估算无理数的大小【解析】本题考查了无理数的估算，实数在数轴上点的表示，估算出1<2<2，即可求解；会估算无理数是解题的关键．【解答】解：∵1<2<2，由数轴得：对应点可能是B点，故答案为：B．12.【答案】4【考点】求一个数的立方根【解析】本题考查的是利用立方根的含义解方程，把原方程化为x3=64，再进一步求解即可.【解答】解：x3−1=63，∴x3=64，解得：x=4，故答案为：413.【答案】−1【考点】点的坐标【解析】由x轴上点的坐标特征得出a+1＝0，即可得出结果．【解答】∵ 点Ma, a+1在x轴上，∴ a+1＝0，解得：a＝−1，14.【答案】66∘34′【考点】角度的四则运算垂线【解析】本题考查垂直的定义，角的和差计算，根据太阳光线与地面水平线EF垂直可得∠MDE=90∘，再由∠EDN=90∘−∠MDE，代入计算即可．掌握角度的四则运算是解题的关键．【解答】解：∵太阳光线与地面水平线EF垂直，∴∠MDE=90∘，∵∠MDN=23∘26′，∴∠EDN=90∘−∠MDE=90∘−23∘26′=66∘34，即∠EDN的度数是66∘34′．故答案为：66∘34′．15.【答案】1,2或3,2【考点】写出直角坐标系中点的坐标已知点所在的象限求参数【解析】本题考查的是平面直角坐标系内平行于x轴的点的坐标特点，先描出点的位置，从而可得答案.【解答】解：如图，在第一象限内存在格点D，使得CD // AB，则符合题意的点D的坐标为：1,2或3,2；故答案为：1,2或3,2三、解答题16.【答案】−π,−2025,3−4，−23；3.14，250%，0.9˙；−π,22，3−4【考点】实数的概念和分类【解析】本题主要考查了实数的有关概念，解题关键是熟练掌握负实数，正有理数和。