第1题•如图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180t，想象它形成的几何体的结构特征，试说出它的名称.答案：这个几何体是由两个同心的球面围成的几何体.第2题•如图，长方体ABCD-A'B'C'D'中被截去一部分，其中EH//A'D'.剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？答案：剩下的几何体是棱柱，截去的几何体也是棱柱；它们分别是五棱柱和三棱柱.第3题•根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称：(1) 由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形；一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形.答案：(1)五棱柱；(2)圆锥.第4题•下列图形中,A不是三棱柱的展开图(AAA答案：c.第5题.如图，长方体ABCD—ABCiD,中，交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA=4,AB=5,则从A点沿表面到G的最短距离为（）A.5、2B.,74C.45D.310答案：B.A,B,C三种状态所显示的数字，推出第6题.如图，一个骰子是由1〜6六个数字组成，请你根据图中?”处的数字是（）DC03O2I-JBi第7题.如图所示，正方体ABCD-ABQiU的面AC,,BC,CD,的中心分别为O,,02,03，则直线A0与直线O2O3所成的角为（）A.90：B.60：C.45：D.30:答案：A.第8题.在正方体ABCD-ABQiD!中，棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=辽3(1) 求证：MN/平面BBGC；(2) 求MN的长.答案：解：(1)作MP〃AB,NQ//AB，分别交BB,,BC于P,Q，连接PQ.由作图可知PM//QN.•/AM•••MB2、2a.3PMBM得PMAB1BA!2a.同理可得QN3•••PM平行且等于QN.•••PQNM是平行四边形,•••MN//PQ,PQ平面BB1C1C.•••MN//平面BB1C1C.2a(2)由(1)可知BP=PMa,BQ-,又•••MN二PQ,33•MN第9题.由六个面围成的几何体，每个面都是矩形的几何体的名称答案：长方体.第10题•(1)下图将△ABC，平行四边形ABCD，直角梯形ABCD分别绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体由哪些简单几何体构成.ABABAB（2）下图由哪些简单几何体构成.明矶晶体答案：解：（1）图①，圆锥底面挖去了一个圆锥；图②，圆锥加圆柱挖去一个圆锥；图③，圆锥加上圆柱.（2）明矶由2个四棱锥组成•石膏晶体由2个四棱台组成•螺杆由正六棱柱与一个圆柱组成.第11题.圆锥的侧面展开图是（）A.三角形E.长方形C.圆D.扇形答案：D.第12题.一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比为（）A.2：3：5B.2：3：4C.3：5：8D.4：6：9答案：D.第13题.一个球的半径为a,放在墙角与两个墙角及地面都相切，那么球心与墙角顶点的距离是.答案：3a.第14题.一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为（)A43.525A.B.—c.—D.5555答案：c.第15题.正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（A.733c.ad.—a24答案：E.第16题.用一个平面去截一个正方体，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面是（）A.四边形E.五边形C.六边形D.八边形答案：C.第17题.命题：①底面是正多边形，而且侧棱长与底面边长都相等的棱锥是正多面体；②正多面体的面不是三角形，就是正方形；③若长方体的各侧面都是正方形，它就是正多面体；④正三棱锥就是正四面体，其中正确的序号是.答案：③第18题.设集合M」正多面体/,N」〔简单多面体/,P凸多面体/,Q多面体/，则下列关系成立的是（）（注：简单多面体是指经过连续变形可以变成球形的多面体，设想多面体表面是汽球的材料制成的，如果充气后可变成球形即为简单多面体，如图所示，不是简单多面体，因为有“洞”）A.M苘NPB.C.M苘PQD.答案：B.第19题.如图所示,正方体ABCD―ABC1D1的面AC1,BQ,CD,—ADC的中心分别为01,02,03，则直线AO与直线O2O3所成的角为（A.90B.60：C.45：D.30：)答案：A.第20题.我们将侧棱和底面边统称为棱，则三棱锥有4个面，6条棱，4个顶点，如果面数记作F，棱数记作E，顶点数记作V，那么F,E,V之间有什么关系？再用三棱柱，四棱台检验你得到的关系式，你知道这是个什么公式？答案：解：F•E-V=2这个是欧拉式.第21题.圆锥的侧面展形图是（）A.三角形E.长方形C.圆D.扇形答案：D.第22题.一个球与它的外切圆柱，外切等边圆锥的体积之比为（）A.2:3:5B.2:3:4C.3:5:8D.4:6:9答案：D.第23题.（1）圆台与圆柱、圆锥之间的相互联系？（2）一只有30的直角三角析绕其各边旋转所得几何体的是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180t旋转所得什么图形？旋转360所得又是什么图形?答案：解:（1）圆柱：一上底半径接近于下底半径圆台上底半径接近于0(2)图（1）、图（2）旋转一周围成的几何体是圆锥，图（3）是两个圆锥的组合体，图（4）旋转180t是两个半圆锥的组合体，旋转360与图（2）的形状一样.第24题.一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为（)4A.B.35C25D.5555答案：c.第25题.正四面体的各条棱比为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（）A.B.C.3D.—a4答案：B.a，则经过底面一边及第26题.一个棱柱的底面为正三角形，侧面是全等的矩形，且底面边长和侧棱长都是相对侧棱的一个端点的截面面积为（）A.口a2B.厶2c.22423d.、、7a2答案：A.第27题.若一个棱锥的各棱长均相等，则该棱锥一定不是（A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥答案：D.第28题.用一个平面截去正方体一角，则截面是（）D.正三角形A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形答案：A.。