2025年浙江省舟山市中考三模数学试卷一、选择题 1.在下列四个实数中，是无理数的是（ ）A.−3 B.0 C.5 D.23 2.如图所示的几何体是由5个相同的小立方块搭成的，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3.2025年政府工作报告提到：2024年，高技术制造业、装备制造业增加值分别增长8.9%、7.7%，新能源汽车年产量突破1300万辆．其中数据“1300万”用科学记数法表示为（ ）A.1.3×106 B.1.3×107 C.1.3×108 D.13×106 4.下列计算中，正确的是（ ）A.x2+y3=x5 B.a3⋅a3=a9C.a34=a7 D.a2bab3=a3b4 5.关于x的一元二次方程x2−mx−1=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定 6.如图，⊙O是△ACD外接圆，AB是⊙O的直径，连接BC，∠D=36∘，则∠BAC的度数是（ ）A.26∘ B.36∘ C.44∘ D.54∘ 7.已知点A−2,y1，B−1,y2和C2,y3都在反比例函数y=−2x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y1BC．以点C为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，连结CD，点E是CB延长线上的一点，连结AE，若AB平分∠CAE． （1）求证：△ACD∽△AEB；（2）当ADBD=2，求BCEB的值． 23.在平面直角坐标系xOy中，点A−2,m，点B4,n在抛物线y=ax2+bx+ca>0上．设抛物线的对称轴为直线x=t．（1）当t=2时，①直接写出b与a满足的等量关系；②比较m，n的大小，并说明理由；（2）已知点Cx0,p在该抛物线上，若对于4p>n，求t的取值范围． 24.如图1，AB是⊙O的直径，M是左半圆上的任意一点（不与A，B重合），C是劣弧AM上一动点．连结BC，CM，在右半圆上取一点D，使得∠ABD=∠CBM，连接DM并交AB于点E．（1）求证：△CBM∽△DBE（2）如图2，当M为左半圆上的中点时，求证：在点C运动过程中，始终存在CM∥BD．（3）如图3，在2的条件下，连结CE，取右半圆中点N，连结DN，BN，求证：△CEB与△BDN面积相等参考答案与试题解析2025年浙江省舟山市中考三模数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】求一个数的算术平方根无理数的识别【解析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如2π，π3等；②开方开不尽的数，如2，35等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）．【解答】解：A．−3是整数，属于有理数，故不符合题意；B．0是整数，属于有理数，故不符合题意；C．5是无理数，故符合题意；D．23是分数，属于有理数，故不符合题意．故选：C．2.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】本题考查了三视图，三视图是从一个几何体的正面、侧面、上面看到的平面图形，俯视图是从几何体的上面看到的平面图形，解决本题的关键是根据几何体中小立方块的位置和个数画出俯视图即可．【解答】解：从几何体的上面看到的平面图形是由三个小正方形组成的，上面有两个横向摆放的小正方形，其中右侧小正方形的下方有一个小正方形，俯视图的形状如下图所示，故选：B．3.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数，解题关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．根据科学记数法的表示方法即可得解．【解答】解：根据科学记数法可得：1300万=1.3×107．故答案为：B．4.【答案】D【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方单项式乘单项式【解析】本题考查了合并同类项、幂的乘方、单项式的乘法、同底数幂的乘法．利用合并同类项、幂的乘方、单项式的乘法、同底数幂的乘法运算法则进行运算，并逐项判断即可．【解答】解：A、x2与y3，不是同类项，不能合并，本选项不符合题意；B、a3⋅a3=a6≠a9，本选项不符合题意；C、a34=a12≠a7，本选项不符合题意；D、a2bab3=a3b4，本选项符合题意；故选：D．5.【答案】A【考点】根的判别式【解析】本题以考查一元二次方程根的判别式知识点，解题的关键是通过计算判别式Δ的值来判断根的情况．根据一元二次方程根的判别式公式Δ=b2−4ac，确定方程x2−mx−1=0中a，b，c的值，代入公式计算Δ，再根据Δ与0的大小关系判断根的情况．【解答】对于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，其根的判别式Δ=b2−4ac，在方程x2−mx−1=0中，a=1,b=−m,c=−1，将a，b，c的值代入判别式Δ中，可得：Δ=−m2−4×1×−1=m2+4因为任何数的平方都大于等于0，即m2≥0，所以m2+4>0，也就是Δ>0．当Δ>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根．所以方程x2−mx−1=0有两个不相等的实数根，故答案选：A．6.【答案】D【考点】圆周角定理半圆（直径）所对的圆周角是直角【解析】本题考查的是圆周角定理的应用，先证明∠B=∠D=36∘，∠ACB=90∘，再利用三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵∠D=36∘，∴∠B=∠D=36∘，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90∘，∴∠BAC=90∘−∠B=90∘−36∘=54∘．故选：D．7.【答案】D【考点】比较反比例函数值或自变量的大小【解析】本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数k<0，图象在每个象限内，y随x的增大而增大，双曲线在第二、四象限，据此分析即可，熟练地应用反比例函数的性质是解题的关键．【解答】解：∵−2<0，∴函数的图像位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x的增大而增大，∵−2<−1，∴y2>y1>0，∵2>0，∴y3<0，∴y2>y1>y3，即y3