3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）一、 教学目标1、 理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程；2、 掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及a sin a+ b cos a类型的变换二、 教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、 教学设想：（一）复习式导入：（1）基本公式sin（a - P） = sin a cos P 一 cos a sin P sin（a + 0） = sin a cos P + cos a sin Ptan(a — P)=cos(a - P) = cos a cos P + sin a sin Ptan a — tan P1 + tan a - tan Pcos(a + P) = cos a cos P — sin a sin Ptan a + tan P tan(a + P)=1 — tan a - tan P（2）练习：教材P132面第6题 思考：怎样求a sin a + b cos a类型？ （二）新课讲授例1、化简＜2 cos x — V6 sin x解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢?侦 2 cos x — <6 sin x = 2克f 1 牟)-cos x sin x2<2 (sin 30 cos x — cos30 sin x)= 2^2 sin(30 — x)思考：2^2是怎么得到的?」土人…… 人、、… 1 -顽3\，，我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于5和二厂的.归纳.a sin a + b cos a = K'a 2 + b2 sin(a + 中) tan 中=—b例 2、已知：函数 f (x) = 2sinx — 2如3cosx, x e R(1)求f (x)的最值。
2)求f (x)的周期、单调性例 3.已知 A、B、C ^AABC 的三内角，向量m = (—1^/3) , n = (cos A,sin A)，且m • n = 1,1 + 2sin B • cos B(1) 求角Ao (2 )若 =—3，求tanC的值cos2 B — sin 2 B练习：（1）教材P132面7题(2)在左 ABC 中，sin A sin B Y cos A cos B，则△ ABC 为( )A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形（2） v;3 cos — - sin -的值为（）12 12A. 0 B. 2 C. \2 D. f 2思考:Y 3—，cos(a-p )=与4 133 sin(a + p)= - §,求 sin 2a三、 小结：掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及a sin a+ b cos a类型的变换四、 作业：《习案》作业三十一的1、2、3题。