永久免费组卷 课件教案下载 无需注册和点数解直角三角形单元测试题姓名： 号次： 成绩： 满分100分，时间120分钟.一、选择题（每题2分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（ ）A. B. C. D. 3、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan 50°＝1，那么∠A的度数是（ ）A. 50° B. 40° C. ()° D. ()°4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边， 则下列各式正确的是 （ ）5、下列各式正确的是 （ ）A．sin46°＜cos46°＜tg46° B．sin46°＜tg46°＜cos46°C．tg46°＜cos46°＜sin46° D．cos46°＜sin46°＜tg46°6、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（ ）A. c＝α·sinA B. c＝ C. c＝α·cosB D. c＝7、下列等式中正确的是（ ）（A） （B）cos30°+cos45°=cos75°（C） （D）2cot22°30＇=cot45°=1根，则此三角形为 ( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形9、化简－的结果为( )A. tan50°－sin50° B. sin50°－tan50°C. 2－sin50°－tan50° D. －sin50°－tan50°10、△ABC中，，则△ABC是（ ）（A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形11、如果角α为锐角，且，那么α在（ ）（A）与30°之间 （B）30°与45°之间（C）45°与60°之间 （D）60°与90°之间12、已知，45°<α<90°，则cosαsinα=（ ）（A） （B） （C） （D）13、在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，则下列结论中不成立的是（ ）（A） （B） （C） （ D）.14、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ） （A）4 （B）5 A （C） （D） D B C15、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( )A. 3 B. 300 C. D. 150二、填空题（每题2分，共20分）16．在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=b，则tanA=______，sinA=_______。
17．sin55°、cos36°、sin56°的大小关系是____<____<____18．若cos43°24＇=0.7266，则sin46°36＇=______.19．一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是_________20．tan230°＋tan260°－cos30°·sin60°＝______．21．若Rt△ABC中锐角A与B的正切tanA、tanB分别为方程 x2－mx＋m －４＝0的两根，则m为______．22、当x＝ 时，无意义.（00＜x＜900 ）23、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米.24、某人沿坡度为1：3的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度为 米25、已知：tanx=2 ，则＝____________.三、解答题（共50分）：26．（8分）计算： 27．（8分）28、（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD＝cm,求∠B，AB，BC 29．（本题8分）： ，求BC长． 30．（9分）如图，某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向，现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向，求A到灯塔B的距离（结果取准确值）31．（9分）已知方程的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦值，求m的值。
答案:一、1、C 2、D 3、B 4、C 5、D 6、B 7、A 8、C 9、C 10、B 11、D 12、B 13、D 14、B 15、D 二、16、、 17、 18、0.7266 19、 20、 21、5 22、 23、4 24、10 25、4 三、 26、解原式==== 27、解：过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，∵tgB＝3AE＝3·BE＝15，∴AD＝BC－2BE＝15∴梯形面积为300．28、解：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AD为∠A的平分线， 设∠DAC=α ∴α=30°,∠BAC=60°，∠B=90°－60°=30°从而AB=5×2=10(cm)BC＝AC·tan60°＝5 （cm） 29、 解法一：过B做BE⊥AC交AC延长线于E，在△ABE中，DC为△ABE中位线∠DCB＋∠BCE＝90°，解法二：过D做DE∥AC，则BE为AC中位线，DE⊥DC，∴在解法三：做EB⊥DC交CD延长线于E，在△DEB和△DCA中，∠BDE＝∠CDA，AD＝DB，∠BED＝∠ACD＝Rt∠∴△DEB≌△DCA∴EB＝AC＝530、6海里 31、解：设这个直角三角形的两锐角为、，则+==而:===1故:即:解之得：m=-7 或 m=10但m=-7时<0,这与+>0不符,故舍去.故: m=10 永久免费组卷 课件教案下载 无需注册和点数。
