小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程如 4x-3=21 ，6x-2(2x-3)=20方程的解： 使方程成立的未知数的值叫做方程的解如上式解得 x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程解方程的依据 ：方程就是一架天平 ， “=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零 的数，等式仍然成立2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和 则a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数 a – 减数 b = 差则：被减数 a = 差＋减数 b被减数 a－差 = 减数 b例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数 a × 乘数 b = 积则：乘数 a = 积 ÷ 乘数 b乘数 b= 积 ÷ 乘数 a例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数 a ÷ 除数 b = 商则：被除数 a= 商 × 除数 b除数 b=被除数 a ÷ 商例：63÷7=9 解方程的步骤 ：则有：63=9×7 7=63÷91、 去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”， 去掉括号不变号。
2、 移项：法 1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法 2——符号过墙魔法，越 过“=”时，加减号互变，乘除号互变注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边3、 合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算4、 系数化为 1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为 15、 写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如 x=66、 验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：” （2）上下“=”要始终对齐【例 1】x-5=13 x-5=13法 1 解： x-5+5=13+5 法 2 解： x=13+5x=18 x=18【例 2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法 1 解: 3x+3×5-6=18 法 2 解： 3x+3×5-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=9 3x÷3=9÷3 x=9 ÷3x=3 x=3【例 3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332. 移项：3. 合并同类项： 4.系数化为 1：5.写出解：33+9=10x-3x42=7x 42 ÷7=7x÷76=xx=6（注意：移小的，如-33, 3x）6.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5 ×5+227=27√解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=123y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y53x-90=16 2x+9x=11 12 （y-1）=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x9÷ （4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=10051y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：??? a+2a=??? 3c+5c=? ?? 4m-2m=?? ?? X+3x=5x-x=?? ? 6x-2x=??? 1.5x-x=??? 3.6x+1.4x=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行 120 千米，汽车每小时 a 千米，火车每小时比汽车快 6 千米。
2. 男生人数比女生少 16 人，男生 56 人，女生 x 人3. 苹果树和梨树共 38 棵，苹果树 x 棵，梨树 15 课三）列方程解应用题1.画出线段图：① 女生比男生的 2 倍多 2 人② 小明年龄比弟弟年龄的 2 倍少 5 岁2. 上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至 2004 年，一共有成年东北虎和白虎 16 只，东北 虎的只数是白虎的 7 倍你能提出什么问题？3. 校园里的杨树和柳树共有 36 棵，杨树的棵树是柳树的 2 倍杨树和柳树各有多少棵？4. 小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的 3 倍，白兔比黑兔多 12 只白兔和黑兔各有多 少只？5. 用一根长 54 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的 2 倍，围成的长方形的长和宽各应是多 少厘米？面积是多少平方厘米？2. 甲、乙两个工程队共同铺铁路，16 天共铺 2144 米甲队每天铺 70 米，乙队每天铺多少米？ 7. 妈妈去超市买了 3 千克苹果和 2 千克橙子，共花了 19.6 元苹果每千克 4.8 元，橙子每千克多 少元？8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行 23.5 千米，乙船每小时行 21.5?? 千米。
航行几小时后两船相距 315 千米？9. 下列方程中哪些是正确的？两地相距 40 千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3 小时后两人相距 10 千米已知甲每 小时行 5.5 千米，那么乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行 X 千米1） （5.5 ＋X）×3＝10????????????????? （????????? ）（2） 5.5×3＋3X＝40 －10????????????????? （????????? ）（3） 40－3X－5.5×3＝10????????????????? （????????? ）（4） 5.5×3＋3X＝40????????????????????? （????????? ）（5） 3X＋3×5.5＋10＝40????????????????? （????????? ）。