几何证明提高题1、如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高G、F分别是BC、DE的中点,试证明FG⊥DE2、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．3、已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD求证：MN∥EF4、已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、BD交于F，若AE=AB，∠DAE=2∠BAE求证：BE=AF5、已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2求证：PB+QD=PA6、已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O，E、F分别是BC、OD的中点求证：AF⊥EF7、已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、BC上一点，交AC于M， 交AC于N，若求证：8、 已知：如图，，，，交DC于M，求证：10、已知：如图，⊿中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC上两点，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
11、已知：如图，，，，求证：12、已知：如图，，，，求证：13、已知：如图，，，，求证：14、已知：如图，，，，FE交BA、CD的延长线于G、H，求证：15、已知：如图，，，，求证：16、已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交BC于F 求证：OE⊥OF17、如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论． 18、如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF求证：四边形ADEF是平行四边形19、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．20、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周 长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．。