四川省2018届九年级数学上学期12月月考试题一、选择题(每题3分,共45分)1、一元二次方程3的解是（ ） A、x=0 B、 C、 D、2、下列说法不正确的是（ ） A、对角线互相垂直的矩形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形 C、有一个角是直角的平行四边形是正方形 D、一组邻边相等的矩形是正方形3、若点（3,4）是反比例函数y=图像上一点，则此函数图像必经过点（ ） A、(3,-4) B、(2,-6) C、(4,-3) D、(2,6)ABCDRMEF4、如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别是AM，MR的中点， 则EF的长随着M点的运动（ ） A、变短 B、变长 C、不变 D、无法确定xy0Axy0Bxy0Dxy0C5、关于x的函数y=k(x+1)和y= (k≠0)在同一坐标系中的图像大致是（ ） 6、用配方法解方程，配方错误的是（ ）A、 化为 B、化为C、化为 D、化为7、设a,b是方程的两个实数解，则的值为（ ）A、2006 B、2007 C、2008 D、20098、关于x的方程有实数根，则a的取值范围为（ ）A、a≥-4 B、a≥-4且a≠0 C、a＞-4 D、 a≤-49、晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（ ） A、逐渐变长 B、逐渐变短 C、先变短后变长 D、先变长后变短10、P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与 △ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条ABCDP11、在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°,BP=1,CD= ,则△ABC的边长为（ ）A、3 B、4C、5 D、612、下列说法中：①在反比例函数y= 中y随x的增大而减少；②任意矩形都相似;③两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似;④任意四边形的中点四边形是平行四边形.其中正确的命题有( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个xyABCO13、如图，点A在双曲线y= 上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）A、 B、5C、 D、14、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2， 则AC的长为（ ） A、 B、3- C、 D、 -1或3-15、如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH 并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB=∠AEH，②DH=EH,ABCDEHOF ③HO= ,④BC-BF=,其中正确的命题是（ ） A、①② B、①③ C、②③ D、③④二、填空题（每小题3分，共24分）16、如果函数y=(k-2)(k为常数）是反比例函数，则k的值是＿＿＿17、已知反比例函数y=的图像上有两点A(当时，则＿ (填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）ABCDEMN18、如图，正方形ABCD的边长是2，BE=CE，MN=1， 线段MN两端在CD、AD上滑动，当DM=＿＿＿时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。
xyoABCD19题19、如图,已知矩形的面积是26，它的对角线OB与双曲线y=(x>0)交于点D，且OD：OB=2：3,则k=＿＿ABCDEFP22题ABCDE20题20、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、B的中点，则＿＿21、若则＿＿22、如图，菱形ABCD的周长为12，AE=1、AF=2、若P为BD上一动点，则EP+FP的最小值为＿23、已知关于x的方程的两个实数根 满足-6,则 m= ＿＿三、解答题（共5小题，51分）24、解方程（每题5分，共10分） （1） (2) 25、（8分）有四张正面分别标有数字-2，-1，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n,(1)请画出树状图或列表，并写出（m,n）所有可能的结果；（2）求所选出的m,n能使一次函数y=mx+n的图像经过第二，三，四象限的概率26、（11分）如图，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y =的图像的两个交点。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；（5分）（2）求直线AB和x轴的交点C的坐标及△AB0的面积；（4分）xy0AB（3）求不等式kx+b-的解集（请直接写出答案）（2分）27、（10分）如图，在△ABC中，已知BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发沿AB以每秒4cm的速度向点B运动，同时点Q从点C出发沿CA以每秒3cm的速度向点A运动，设运动时间为x(s). 请问△APQ能否与△CQB相似？若能求出AP的长，若不能说明理由ABCPQ ABCDEHFMN图228、（12分）如图,在锐角△ABC中，已知BC=6,AH于点H,且AH=6,点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC,交AC于点E,设△ADE的高AF为x(0