1 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系2第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系考点考点1 1 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系考考 点点 聚聚 焦焦设设O O1 1，O O2 2的的半径分别为半径分别为R R，r r(R R r r)，圆心之，圆心之间的距离为间的距离为d d，那么那么O O1 1和和O O2 2外离外离_外切外切_相交相交_内切内切_两圆内含两圆内含_dRr dRr RrdRr dRr dRr 3第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系考点考点2 2 相交两圆的性质相交两圆的性质性质性质(1)(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦(2)(2)两圆相交时的图形是轴对称图形两圆相交时的图形是轴对称图形点拨点拨解有关两圆相交问题时，常常要作出连心线，公共弦，或者连接交解有关两圆相交问题时，常常要作出连心线，公共弦，或者连接交点与圆心，从而把两圆的半径，公共弦长的一半，圆心距等集中在点与圆心，从而把两圆的半径，公共弦长的一半，圆心距等集中在同一个三角形中，利用三角形的知识加以解决同一个三角形中，利用三角形的知识加以解决4第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系考点考点3 3 相切两圆的性质相切两圆的性质相切两相切两圆的性圆的性质质如果两圆相切，那么两圆的连心线如果两圆相切，那么两圆的连心线经过经过_两圆相切时的图形是轴对称图形，两圆相切时的图形是轴对称图形，通过两圆圆心的连线通过两圆圆心的连线(连心线连心线)是它是它的对称轴的对称轴切点切点5第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系探究一探究一 圆和圆的位置关系的判别圆和圆的位置关系的判别命题角度：命题角度：1.1.根据两圆的公共点的个数确定；根据两圆的公共点的个数确定；2.2.根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定归归 类类 探探 究究例例1 2012南充南充 如图如图301，平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，O半径长半径长为为1，点，点P(a，0)，P的半径长为的半径长为2，把，把 P向左平移，当向左平移，当 P与与 O相切时，相切时，a的值为的值为()A3 B1C1，3 D1，3图图301D 6第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系解析解析应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，求得求得P到到O的距离，即可得到的距离，即可得到a的值当两个圆外切时，的值当两个圆外切时，圆心距圆心距d123，即，即P到到O的距离是的距离是3，则，则a3.当两圆相内切时，圆心距当两圆相内切时，圆心距d211，即，即P到到O的距离的距离是是1，则，则a1.故故a1或或3.故选故选D.7第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系 在判断圆和圆的位置关系的时候，可以根据两圆的在判断圆和圆的位置关系的时候，可以根据两圆的公共点的个数确定，也可以结合圆心距和半径的关系公共点的个数确定，也可以结合圆心距和半径的关系来判定来判定8第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系探究二探究二 和相交两圆有关的计算和相交两圆有关的计算命题角度：命题角度：和勾股定理有关的计算和勾股定理有关的计算例例2 2 20132013娄底娄底 如图如图30302 2，O1O1，O2O2相交于相交于A A，B B两点，两圆的半径分别为两点，两圆的半径分别为6 cm6 cm和和8 cm8 cm，两圆的连心线，两圆的连心线O1O2O1O2的长为的长为10 cm10 cm，则弦，则弦ABAB的长为的长为()A A4.8 cm B4.8 cm B9.6 cm9.6 cmC C5.6 cm D5.6 cm D9.4 cm9.4 cm图图302B 9第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系解解 析析10第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系解析解析设设O1Cx，则，则O2C10 x，62x282(10 x)2，解得解得x3.6，AC262x2363.6223.04，AC4.8 cm，弦弦AB的长为的长为9.6 cm.故选故选B.11第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系探究三探究三 和相切两圆有关的计算和相切两圆有关的计算题角度：题角度：两圆相切的简单命应用两圆相切的简单命应用例例3 (1)计算：如图计算：如图303，直径为，直径为a的三等圆的三等圆 O1，O2，O3 两两外切，切点分别为两两外切，切点分别为A，B，C，求，求O1 A的长的长(用含用含a的代数式表示的代数式表示)；(2)探索：若干个直径为探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图的圆圈分别按如图303所示的方所示的方案一和如图案一和如图303所示的方案二的方式排放，探索并求出这所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中两种方案中n层圆圈的高度层圆圈的高度hn和和hn(用含用含n，a的代数式表示的代数式表示)；12第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系13第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系 解解14第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系 解解15第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系等圆中的角度问题等圆中的角度问题 回回 归归 教教 材材两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图30304 4所示所示(点点O O，OO是圆心是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQPQ成一条直线，成一条直线，TPTP，NPNP分分别为两圆的切线，求别为两圆的切线，求TPNTPN的大小的大小图图30416第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系解：解：POOOPO，POO是一个等边三角形是一个等边三角形OPO60.又又TP与与NP分别为两圆的切线，分别为两圆的切线，TPO90，NPO90.TPN36029060120.17第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系中中 考考 预预 测测已知图已知图305中各圆两两相切，中各圆两两相切，O的半径为的半径为2R，O1、O2的半径为的半径为R，求，求 O3的半径的半径r.图图30518第第30课时圆与圆的位置关系课时圆与圆的位置关系 解解个人观点供参考，欢迎讨论。