第十章圆柱齿轮公差及检测 齿轮在各种机器、仪器仪表的传动装置中应用齿轮在各种机器、仪器仪表的传动装置中应用最为广泛齿轮传动的质量直接影响机器的工作性最为广泛齿轮传动的质量直接影响机器的工作性能和使用寿命能和使用寿命齿轮本身的制造精度和齿轮副的安装精度是影齿轮本身的制造精度和齿轮副的安装精度是影响齿轮传动质量的最主要因素响齿轮传动质量的最主要因素第一节第一节对对齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求1传递运动的准确性传递运动的准确性要求齿轮在转一周范围内，传动比的变化要小，其最大转角误差应限制要求齿轮在转一周范围内，传动比的变化要小，其最大转角误差应限制在一定范围内机床的一些传动齿轮对传递运动准确性的精度较高在一定范围内机床的一些传动齿轮对传递运动准确性的精度较高2传动的平稳性传动的平稳性齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声传动的平稳性就是要求齿轮在一转范要求齿轮在一转范围内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角围内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差要限制在一定范围内误差要限制在一定范围内。
千分表、机床变速箱等对传动平稳性的要求较高3载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性为了使齿轮传动有较高的承载能力和较长的使用寿命,要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命重型机械的传动齿轮对此比较偏重4传动侧隙的合理性传动侧隙的合理性即保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤但该侧隙也不能过大，尤其是对于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙过大，会产生空程，引起换向冲击因此应合理确定侧隙的数值为了保证齿轮传动具有较好的工作性能，对上述四个方面均要有一定的要求但用途和工作条件不同的齿轮，对上述四方面应有不同的侧重运动精度运动精度：是指传递运动的准确性为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差运动平稳性精度运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声要限制一齿距角范围内转角误差的最大值接触精度接触精度：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。
齿侧间隙齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差圆柱齿轮的传动精度要求圆柱齿轮的传动精度要求第二节第二节齿轮上影响四项使用要求的主要误差齿轮上影响四项使用要求的主要误差影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差径向误差、切向误差和轴向误差；齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期的短周期误差短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性滚滚齿齿机机工工作作原原理理图图1234e几e运e刀e蜗杆oooooooo机床工作台回转轴线oo 工件孔轴线 oo分度蜗轮几何轴线一、影响传动准确性的误差一、影响传动准确性的误差1、几何偏心误差e1（齿坯孔与机床心轴的安装偏心）齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。
工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变2、运动偏心误差(分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心)尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（+）和（-）之间，以一转为周期变化运动偏心并不产生径向误差，而使齿轮产生切向误差几何偏心误差、运动偏心误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差长周期误差二、影响传动平稳性的误差二、影响传动平稳性的误差影响齿轮传动平稳性的误差，是齿轮同侧相邻齿距偏差齿距偏差和各个齿廓的形状误形状误差（齿廓偏差）差（齿廓偏差）误差来源误差来源1）机床传动链误差）机床传动链误差2）滚刀安装误差滚刀安装误差3）刀具制造误差或刃磨误差刀具制造误差或刃磨误差4）机床分度蜗杆的制造误差和安装误差）机床分度蜗杆的制造误差和安装误差三、影响载荷分布均匀性的误差三、影响载荷分布均匀性的误差误差来源：误差来源：1）机床导轨歪斜）机床导轨歪斜2）刀具齿向歪斜）刀具齿向歪斜3）齿坯装夹误差）齿坯装夹误差误差评定项目和测量：误差评定项目和测量：误差评定项目和测量：误差评定项目和测量：1、螺旋线偏差：实际螺旋线对理论螺旋线的偏离量。
影响齿宽方向载荷分布均匀性2、齿廓偏差：影响齿高方向载荷分布均匀性以上这两种偏差通常是由齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨误差等引起的这类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差轴向偏差来评定四、影响传动侧隙的误差四、影响传动侧隙的误差四、影响传动侧隙的误差四、影响传动侧隙的误差影响侧隙大小和侧隙不均匀的主要误差是齿厚偏差及影响侧隙大小和侧隙不均匀的主要误差是齿厚偏差及影响侧隙大小和侧隙不均匀的主要误差是齿厚偏差及影响侧隙大小和侧隙不均匀的主要误差是齿厚偏差及齿厚的变动量齿厚的变动量齿厚的变动量齿厚的变动量小结小结齿轮传动的使用要求 影响使用要求的误差（或因素）传递运动的准确性长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标传动的平稳性短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标载荷分布的均匀性齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等这类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差齿轮公差标注的符号约定F-大写的代表是长周期的；f-小写的代表是短周期的；F-不加代表是齿轮公差；F-加代表是齿轮误差；-右上角码为单撇号代表用单啮仪检测；“-右上角码为双撇号代表用双啮仪检测；i-综合的p-圆周方向b-基圆上t-切向方向-齿廓方向-齿长方向f-齿面误差基基本本符符号号上上角角标标下下角角标标符号标注示例：Fi用单啮仪检测的长周期综合误差fi”用单啮仪检测的短周期综合公差一、齿轮传递运动准确性的检测指标1、切向综合总偏差、切向综合总偏差Fi指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与理论转角的时，在被测齿轮一转内，实际转角与理论转角的最大差值。
以分度圆弧长计最大差值以分度圆弧长计如：理想转如：理想转1800而而实际转了实际转了17905630差了差了330Fi:综合反映几何偏心和运动偏心的影响，使最先进的评定指标但仪器贵，适用于大批量、高精度的齿轮测量第三节齿轮的应检精度指标、侧隙指标2、齿距累积总偏差（、齿距累积总偏差（Fp）及）及K个齿距累积偏差（个齿距累积偏差（Fpk）在分度圆上，任意两个同侧齿面间同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积总偏差K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z2的整数Z为齿数规定Fpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上3 3、齿圈径向跳动、齿圈径向跳动 Fr 指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量4 4、径向综合误差、径向综合误差Fi”指被测齿轮与理想精确的测量齿轮在双面啮合综合指被测齿轮与理想精确的测量齿轮在双面啮合综合测量时，在被测齿轮一转范围内，双啮中心距的最大变测量时，在被测齿轮一转范围内，双啮中心距的最大变动量。
动量反映几何偏心1、单个齿距偏差、单个齿距偏差（fpt）：是指在分度圆上，同侧相邻齿廓间的实际齿距与理论齿距的代数差实际齿轮或多或少的都存在单个齿距偏差，导致齿轮每转一个齿距角的过程中，都会出现不同程度的转角误差二、齿轮传动平稳性的检测指标二、齿轮传动平稳性的检测指标2、齿廓总偏差（、齿廓总偏差（F）：是指在齿轮端平面内实际齿廓形状对渐开线的形状误差对渐开线齿轮来说，由于切齿过程中各因素的影响，难以保证所切齿廓的形状为理论渐开线，总是存在或大或小的齿廓偏差以上两项误差在齿轮一转中多次重复出现，为短周短周期误差期误差单个齿距偏差、齿廓偏差的存在，导致齿轮工单个齿距偏差、齿廓偏差的存在，导致齿轮工作时，瞬时传动比不断变化，影响齿轮传动的作时，瞬时传动比不断变化，影响齿轮传动的平稳性3、一齿切向综合误差一齿切向综合误差fi1）、定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮一个齿距角内，它的实际转角与理论转角之差的最大幅度值2）、特点：接近齿轮实际工作状态，故是评定传动平稳性较为完善的综合误差项目，（包括了径向、切向误差）3）、测量：单啮仪测量4、一齿径向综合误差一齿径向综合误差fi”1）、定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合传动时，在被测齿轮一个齿距角内双啮中心距的最大变动量。
2）、特点：反映所有啮合点的径向误差，为综合误差项目3）、测量：双啮仪测量三、轮齿载荷分布均匀性的检测指标1、螺旋线偏差F：实际螺旋线对理论螺旋线的偏离量影响齿宽方向载荷分布均匀性2、齿廓总偏差F：影响齿高方向载荷分布均匀性以上这两种偏差通常是由齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨误差等引起的这类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差轴向偏差来评定四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标1、齿厚偏差Esn：分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差通常用分度圆齿厚代替.2、公法线长度偏差Ew定义：实际公法线长度Wk与公称公法线长度W之差二、精度等级的选择：首先，根据用途确定主要公差组的等级，然后其它根据使用要求不同，各公差组可选不同的等级，当选不同级时，其公差等级之差不能超过一个等级，但同一公差组内各项公差精度应相同三、图样上齿轮精度等级的标注7GB/T10095.18(Fp、fpt、F)、7（F）GB/T10095.18-8-7GB/T10095.1-2001。