中国首台千万亿次计算机中国首台千万亿次计算机-“-“神威蓝光神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算10105 秒可以运算多少次？（一千万亿秒可以运算多少次？（一千万亿=10=101515）5151010解解：实际应用：?知道同底数幂的乘法法则，并能灵活地运用法则进行计算知道同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些实际问题熟悉同底数幂的乘法性熟悉同底数幂的乘法性质，幂的意义和乘法运质，幂的意义和乘法运算律等内容算律等内容an指数指数幂幂= aa an个个a底数底数1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方旧 知 回 顾:1、填空：、填空： （1） 32的底数是的底数是_,指数是指数是_,可表示可表示为为_2）(-3)3的底数是的底数是_,指数是指数是_,可表示为可表示为_3）a5的底数是的底数是_,指数是指数是_,可表示为可表示为_ 4）（）（a+b）3的底数是的底数是_,指数是指数是_,可表示为可表示为 _ 3233-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b) 练一练练一练 : （1） 25表示什么？表示什么？ （2） 1010101010 可以写成什么形式可以写成什么形式? 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义乘方的意义）试一试：试一试：(1) 2(1) 23 3 2 24 4= =（2 22 22 2）（）（2 22 22 22 2）=2=2（ ）(2) 5(2) 53 35 54 4 = = =5=5（ ）(3) (3) a3 a4 = = = =a（ ）猜想猜想: am an= = (当当m、n都是正整数都是正整数)请你尝试用一句话概括这个结论：请你尝试用一句话概括这个结论： 试着写出猜想公式的证明过程：试着写出猜想公式的证明过程：aman = = = = = =a（ ）342（1） 23455（2） 727a7534aa（3） (2 2 2) (2 2 2 2) 2 2 2 2 2 2 2 5 5 5 5 5 5 5 a a a a a a a (5 5 5) (5 5 5 5) ()a a a ()a a a a 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？什么关系？ am an =m个个an个个a= aa a=am+n(m+n)个个a（aa a） （aa a）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）归归 纳：纳： 当当m,nm,n为正整数时，为正整数时， am m an n = =？一般地，如果一般地，如果m，n都是正整数，那么都是正整数，那么am an = am+nam an = am+n (m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加。
同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式： 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.条件：条件：结果：结果： （1 1）乘法乘法 （2 2）同底同底数幂数幂 （1）底数）底数不变不变 （2）指数相加）指数相加 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加. a3 3 a3 3 a9 a3 3a3 3 a6 a2 2 b2 2 (ab)4 4 a a2 2 a3 3 () () ()判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ()下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = y11 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 -y6 y5 =-y11 c c3 = c4 辨一辨辨一辨 1、x3不是（ ） A、3x B、x+x+x C、xxx D、x+32.填空：（1）a （ ）= a6 （2）x x3 （ ）= x73.计算：（1）2524 (2) -a2 a5a3 A、B、Da5x3=29=-a10抢答抢答( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 a8（3） x5 x3 （4） b5 b （1） 7674例例1：计算：计算 (3) a a3 3 a5 5 = = a4 4 a5 5 = =a9 9(1) 103104 (2) a a3 (3) a a3 3 a5 5解解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) a a3 = a 1+3=a4am an = am+n 中国首台千万亿次计算机中国首台千万亿次计算机“神威蓝光神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算10105 5 秒可以运算多少次？（一千万亿秒可以运算多少次？（一千万亿=10=101515）5151010解解：实际应用：答：这台计算机运算答：这台计算机运算10105 5 秒可以运算秒可以运算10102020次。
次51510?= =2010（次）（次）八年级 数学类比同底数幂的乘法公式类比同底数幂的乘法公式a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？否也具有这一性质呢？am an = am+n法则依然适用法则依然适用深入探索深入探索 计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式) (-2)3(-2)2 = a4 a5 = (a+b)2 (a+b)5 = (a+b)7 am an=am+n公式中的公式中的a可代可代表一个表一个数、字母数、字母或式子或式子等等. .a9(-2)52、计算下列各式：、计算下列各式：35() ()abab（1） 23()() ()xyyxxy（2） 解：（1）原式（2）原式3 5()ab8()ab23() () ()xyxyxy23()() ()xy xyxy1 2 3()xy 6()xy1、你能利用同底数幂的乘法法、你能利用同底数幂的乘法法则计算下列各式吗？则计算下列各式吗？23( 5)( 5) ( 5)（1） 26()aa（2） 解：（1）原式（2）原式1 2 3( 5) 6( 5) 6526aa2 6a 8a 3、计算：、计算：101022解： 原式102 2112解：1422x1216x14x 3x1216,.xx4、如果求 的值1、判断正误（每题10分）（） （ ）（ ）（ ）339aaa（1）33aaa（2）33333aaaa（3）236()()xxxx （4）练习：2、练习（每题15分）14 22nn（1） 22()()xxx （2） 78() ()xyyx（3） 3 273xx3、已知 ，求 的值（15分）3、解：3 2733 31 3343433x所以 4x 所以 2、解： （1）原式（2）原式（3）原式21222nn212n n 212n22() ()()xxx 1 2 2()x 5() x 78() ()xyxy7 8()xy15()xy1、（1） （2） （3） （4）5x 用用2、3、a、b（a、b为正整数）编计算题为正整数）编计算题要求如下：要求如下： （1 1）所编题目为同底数幂乘法计算题所编题目为同底数幂乘法计算题 （2）以上）以上数字和字母每一个最多能用两次数字和字母每一个最多能用两次今天，我们学到了什么？1 1、同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则： am an = am+n (m m、n n为正整数为正整数) 4 4、公式中的、公式中的a可代表一个可代表一个数、字母、式子数、字母、式子等等. .小结：3 3、三个及三个以上同底数幂相乘时公式也适用、三个及三个以上同底数幂相乘时公式也适用2 2、法则使用的条件和结果、法则使用的条件和结果欢迎评委老师指导点评, 3:ma已知, 8na?nma求nmanmaa8324所以所以nma24。