强化测试题-----数列及不等式一、选择题1．若Sn是数列{an}的前n项和，且则是 （ ） A．等比数列，但不是等差数列 B．等差数列，但不是等比数列 C．等差数列，而且也是等比数列 D．既非等比数列又非等差数列2．设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A． B． C． D．3．等差数列{a n}中，已知 （ ） A．48 B．49 C．50 D．514．已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 （ ）A．5 B．10 C．15 D．205．等比数列｛an｝的首项a1＝1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是某等差数列的第1，2，5项，则q等于 （ ）A．2 B．3 C．－3 D．3或－36．等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ）A．－2 B．1 C．－2或1 D．2或－17．不等式的解集为( )或 或或8．如果实数满足,则有 ( )A．最小值和最大值1 B．最大值1和最小值 C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值9．等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为 （ ） A．66 B．64 C． D．10．不等式组表示的平面区域的形状为( )A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形11．数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为10，则项数为（ ） A．11 B．99 C．120 D．12112．.函数的定义域是( ) 二、填空题：13．设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若｛Sn｝是等差数列， 则q= ．14．若不等式，则关于x的不等式 . 15．数列的前ｎ项的和Sn =3n2＋ n＋1，则此数列的通项公式a n=__ ．16．设函数，则的单调递减区间是 。
三、解答题：17．已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．18．求下面各数列的和：（1）；（2）19．解下列不等式：(1)－x2＋2x－>0； (2)9x2－6x＋1≥0. （3）20．定义在上对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围21．已知数列是等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）令求数列前n项和的公式． 22．已知，求证： 一、选择题：BCCAB CDBDA CB二、填空题： 13.１． 14.（ 15.． 16 ，递减则， ∴三、解答题：17．解析：(1)由 ∴ 由 (1)设新数列为{}，由已知， 18.解析：(1)(本题用到的方法称为“裂项法”，把通项公式化为an=f(n＋1)－f(n)的形式)(2)通项呈“等差等比”的形式， 19.解析：(1)－x2＋2x－>0⇔x2－2x＋<0⇔3x2－6x＋2<0.Δ＝12>0，且方程3x2－6x＋2＝0的两根为x1＝1－，x2＝1＋，∴原不等式解集为{x|1－