为了避免发生短路，在电路中应加有 保护电器，如最常用的熔断器及工业控制电路中的自动断路器等四、电路的基本定律电路的基本定律主要包括欧姆定律及基尔霍夫定律，它们阐明了一段电路或整个电 路中各部分电压、电流等物理量之间的关系及必须遵循的规律，是分析与计算电路的理 论基础和基本依据1.欧姆定律欧姆定律是德国科学家欧姆 (1787 —1854)研究了电路中的电流、电压和电阻三者的关系，首先于1827年得出的实验定律图 1-14 一段无源电路(1) 部分电路欧姆定律 图1 —14所示为一段 无源电路在电路的两端施加电压 U，则流过电路的电流/与所加电压 U成正比，与这段电路的电阻只成反比这一规律称为一段无源电路的欧 姆定律图I —14中，在所标电压和电流的参考方向 一致的情况下，电压、电流和电阻三者间的关系 为U IR 或 I U (1-16)RUU (1-17)團 1-15 ■-段含源电路若电流或电压的参考方向选择得相反，则一段无源电路的欧姆定律的表示式应为I图1- 16所示的既有电阻又 有电源的电路，称为含源电路对 于图(a)所示的电压、电流、电动 势的参考方向，有即 IE U(1—18)R对图(b)所示的电路；则有U(U AB U BC )(IR E)E IRU Uab UbcIR EE UI RE和U的正、负号选取与它们参考方向有关；当(1参考方向与电流I的参考方向一致时，取正号，反之 取负号。
2)全电路欧姆定律 图1 —16是一个具有电源和负载的无分支闭合回路，称为全电路通常把电源内 部的电路称为内电路，电源外部的电路称为外电路全电路欧姆定律的内容是：在闭合回路中，电流 的大小与电源电动势成正比，与回路中内、外电阻之 和成反比其表达式为I (1 — 20)R r—19)團 1-16 全电路式(1 — 20)中，电流I的参考方向与电动势 E的参考方向是一致的2 .基尔霍夫定律电路的两条基本定律是欧姆定律和基尔霍夫定律掌握欧姆定律和电阻串联、并联 的特性，就能对简单直流电路进行具体分析和计算对于复杂直流电路，单用欧姆定律 来计算是不行的德国物理学家基尔霍夫于 1847年发表了基尔霍夫定律，从电路的全局和整体上，阐明了各部分电流、电压之间所必须遵循的规律它既适用于直流电路，也 适用于交流电路，对于含有电子元件的非线性电路也适用因此，它在电路的分析与计 算方面具有十分重要的作用为了说明基尔霍夫定律的内容，首先要介绍几个有关的术语节点：电路中三条或三条以上连接有电气元件的导线的交点称为节点如图1— 17中有 A、C两个节点支路：两个节点之间的一段电路称为支路如图I —17中有ABC、AC、ADC三 条支路。
回路：电路中任何一个闭合的路径称为回路如图1 —18中有ABCA、ACDA、ABCDA三个回路网孔(独立回路)：无分支的回路，即最简单的回路称为网孔，又称独立回路如图—17中有ABCA、ACDA两个网孔1) 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律也叫节点电流定律它的内容是：在同一瞬间，流过电路中任意一节点的电流的代数和为零 其数学式为I 0 (1 — 21)对上式中电流的代数和作出了这样的规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负 (电流的方向一般均指参考方向)图1 —18表示有五个电流汇交的节点，根据图 中标出的电流参考方向及式 (1 — 21)，寸列出该节点 的电流方程为节点电流方程11 I 2 1 3 1 4 1 5 0基尔霍夫第一定律的依据是电流的连续性，也就是说，流过任意一节点的电荷既 不能消失也不能堆积节点电流定律也适用 于电路的任意一个封闭面(假想的节点)如 图1 —19所示电路，假定一个封闭面把电阻R,、R2、R3凡所构成的三角形全部包围在里面，则流进封闭面的电流应等于从封闭面 流出的电流其方程为I 1 I 2 13 0 或 I 1 I 2 I 3例l — 7 电路如图1 — 20所示，已知I1 5A，I3路的电流。
解 按图中所示的参考方向，应用节点电流定 律列出方程：节点a : I1丨3丨2丨2 5 ( 1) 4A节点 b : 15 13 I4I5 1 3 2A节点c :I2 2 42A图1-19封闭面电逾方程1A, I4 3A求 I2、I5、I6 支囹1-20 例融1-7图图1-21回隱电压方程(2) 基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律也叫回路电压定律它的内容是：在同一瞬间，电路的任意一回路中，电动势的代数和恒等于各电阻上电压降的代数和其数学 式为E IR (1 — 22)根据上式所列出的方程称为回路电压 方程因为 E和IR均指代数和，所以, 列方程必须考虑正、负确定正、负号的 原则是：当电动势的方向与回路方向一致 时取正，反之取负；当支路电流方向与回 路方向一致时，电压降取正，反之取负 而回路方向是可以任意选取的，可以是顺 时针方向，也可以是逆时间方向如图1 — 21所示电路中，设按顺时针 方向选定回路方向，即沿 abcda回路绕行，则列回路电压方程式为Ei E2E3 E4 11 R11 2R2 1 3（R3 R4 ） 1 4R5例1 — 8 电路及参数如图1 — 22所示，求开路端a、Q 11 叩 f 1b两点间的电压Uab1 * ' "L广1 七=牛VF J TZE? : J4 d +解 根据电压定律： Uab U ac U cb。
2 r 1 6 .fl ■ 艸斗 T f因为a、b两点开路，故4 电阻上无电流，也fl * ' 10 r _ '1 _J无压降，可得ac支路两端电压为 Uac 2V團卜22例歴1-8电路Ucb既可以从cdb支路求解，也可从ceb支路求解，但都必须求出cdbec回路中的电 流，才能确定支路cdb或支路ceb两端的电压设电流I的参考方向如图所示， 以cdbec 顺时针方向定为回路方向，列出该回路电压方程为4 — 2 = I (2+2)得 I 0.5A以cdb支路求解：Ucb = 2 Ig2 2 0.5 2 3V或者以ceb支路求解：Uab UacUcb = 2 3 1V例1— 9 某段电路及参数如图I — 23所示求支路电流11、12即 3丨2 Il又acbda回路电压方程为解 根据节点电流定律得节点 d电流方程:I 丨2 IlE1E211R1I 2R2即 10 5I110I2 5解方程：3•I115I110 I2 5求得 Ii 2A， I2 1A图1-23例题1-9电路五、简单直流电路的分析计算1•电阻回路的分析计算R2根据电流定律得I (I1 丨2) 8 (3 2) 3AU 12* 3总等效电阻为R22416U1.5128「5I电路中各点电位的计算1 1 166 4 242.由于电路中任一点的电位就是该点与 参考点间的电压，所以，在计算电路中各点 电位时，必须先选择一个电位参考点，并假 定出电压、电流的参考方向，然后根据欧姆 定律来计算。
下面通过实例来说明电路中各 点电位的计算方法b乩 j E例1-11图1 — 25中，已知E112V ,E2 6V，E3 5V , E4 10V , R2 , R2R3点和c为参考点时，求其余各点电位及Uae的电压值解闭合电路中的电流为E1 E2 E3IR1 & R3122.75A以h点为参考点时，Vh因为 Uah IR2 E2 E4 2.75 16 10所以Uah1.25VVbUbhUbaUahIR1Uah2.75同理 VcUchUcbUbhE1Ubh 12UdhE3E45 105VUehE410V|5 1 -25例题IT 1电路1 , R4 100 分别以h为参考1.25V1.25 4.25V4.25 7.75VVg Ugh E4 10VVf Ufh E2 E4 6 10 4Va、e两点间电压 Uae Va Ve 1.25 ( 10) 8.75V若以c点为参考点，贝U Vc0，其余各点的电位为VbUbcE112VVaUacUabUbcIR1 Ubc2.75 2126.5VVfUfcUfaUacIR2 Uac2.75 16.53.75VVeUecE3IR35 1 2.752.25 VVdUdcIR32.751 2.75VVgUgcUec2.25VVhUhcUhgUgcEa Ugc 102.257.75Va、 f 两点间电压：Uae Va Ve 6.5 2.25 8.75V从上例的计算结果可看出， 由于c点的电位比h点低7.75V ,所以，以c点为参考点后，其它各点的电位均比以 h点为参考点时升高 7.75V。
但参考点改变后，任意两点间的电压并不改变3 .直流电桥的计算直流电桥（惠斯顿电桥）是一种比较式测量仪表电路，它可用来测量电阻，还可以测 量温度、压力等非电量它的电路由四个电阻构成，包括两个标准电阻 &、R2，一个可调的标准电阻 R和一个被测电阻 Rx，如图1—26所示四个电阻称为电桥的/i四个臂；在B、D两点间接入检流计 G，称为桥支路； 在A、C两点间接入直流电源 E测量时，先合上 §，接通电源，再合上 S2接通检流计，然后调节可变电阻 R使检流计的指示为零，即桥图1-26直漩电桥B、D两点电位相等:支路的电流Ig 0，此时称为电桥平衡桥支路上无电流,Vb Vd于是得 Uab Uad即hR *Rxu bcu DC即 i2r2i4r将上两式相除得I1R11 2R2I3RXi4r电桥平衡时，I G0，因而I1 I2,i 3 14，故上式为R1RxR2R所以RxErR2(1 — 23)根据上式即可计算出被测电阻 Rx值，而与电压、电流无关，准确度很高六、复杂直流电路的分析计算凡是不能直接用欧姆定律和电阻串、并联的方法来求解的电路，称为复杂直流电路 求解复杂直流电路有多种方法，但它们都是以基尔霍夫两大定律为理论基础的。
下面介 绍一种常用的复杂电路的求解方法，该法被称为支路电流法它以支路电流为未知量， 根据基尔霍夫电流、电压定律，列出节点电流和回路电压方程，联立求解方程组，以求 得各支路电流支路电流法解题步骤如下：（1）选定各支路电流的参考方向，确定所需列写的独立方程个数 （即支路数b）；⑵ 用基尔霍夫第一定律列写（n — 1）个独立节点电流方程（n为节点数）；（3） 选取回路绕向，用基尔霍夫第二定律列写:b 一（ n — 1门 个独立回路电压方程；（4） 联立求解上述方程组，求得各支路电流例1 — 12 图I — 27所示电路中，已知E1 120V , E2 130V , R 10 , R2 2S]1-27 例睡 1T23]R3 10 ，求各支路的电流解 各支路电流的参考方向及回路绕行方向如图所示根据基尔霍夫定律列出独立 方程如下：节点 a ： I1 I2 I3 0回路 A ： I1R1 I3R3 E1回路 B ： I2R2 I3R3 E2联立方程并代入数据，则有I1I2 I30L L L L L L(1)10I110I3120L L L L L(2)2I210I3130L L L L L(3)解之得I1 1AI 2 10AI 3 11A第二节 交流电路正弦交流电容易产生，传输经济，使用方便，是电工技术中最常用的一种电源，例 如电力工业中的供电电源、工厂和家庭用电、无线电通信电源等。
因为交流电路中电流、 电压是随时间变化的，所以和直流电路不同，交流电路有许多自身的特点一、正弦交流电的三要素随时间按正弦规律变化的电流或电压，称为正弦交流电它在不同的时刻具有不同 电压、电流值交流电任一瞬间的值称为交流电的瞬时值 瞬时值用小写字母表示， 如i、u 、 e 分别表示交流电流、电压、电动势的瞬时值其表达式为i Im sin( ti)u U m sin( tu)(1—24)e Em sin( te)表达一个正弦交流量关键是抓住最大值、角频率（ 或频率、周期 ） 和初相角这三个量，故最大值、角频率、初相角称为正弦交流电的三要素用 Im、Um(1)最大值正弦交流电在一周内出现的最大瞬时值称为最大值或振幅Em分别表示电流、电压和电动势的最大值2) 频率(或角频率、周期)都是用来描述正弦量变化快慢的物理量交流电在1秒钟内变化的次数称为频率，用字母 f表示，单位为赫芝(HZ)，简称赫交流电变化一次所需要的时间称为周期，用字母 T表示，单位为秒(S)所以，周期和频率互为倒数，即(1—25)我国工业电网所提供的正弦交流电其频率为50Hz，称为工频，其周期1 1T 0.2sf 50正弦交流电在1秒钟内所变化的电角度称为角频率，用字母 表示，单位为弧度/秒(rad/s)。
因为交流电每变化一次电角度变化 2 弧度，所以，角频率、频率、周期的关系为22 f (1 — 26)T(3) 初相角 如图1 — 28(a)所示，发电机的转子线圈 ax，初始时与磁场中性面夹角为发电机运行时，线圈平面与磁场中性面的夹角连续变化在任意时刻 t,线圈与磁场中性面间的夹角为(t )所以t时刻线圈中的感应电动势为e Em sin( t )式中(t )称为交流电的相位角，而 t =0时的相位角 称为初相角图1-28 交流电变化规律曲线图(b)为感应电动势的变化规律的曲线图 线圈中感应电动势的大小是随着时间变化而变化的，但它决定于初始角 值交流电的初相角可以是正也可以是负，图 1 — 28(c)(d)分别表示初相角为 什60 ° )和(一 60° )时按正弦规律变化的曲线图在分析计算交流电时，常常涉及到相位差的概念，即两个同频率的正弦交流量的初相角之差如图1 — 29所示，如某正弦交流电流为； i1 11msin( t衬)，另一正弦交流电流；i2 I2m sin( t i2)，那么它们的相位差为i1 i2若 0， i1 i2这种情况称为电流图-29两个同频率正弦量的招何差ii与电流i2同相位。
若 180°，则电流ii达到正最大值时，电流i2恰好达到负最大值，这种情况称为反相位若 ii i2 > 0称ii超前i2 ；若 ii i2 V 0,称ii滞后i2初相角和相位差是交流电路中十分重要的概念，是研究交流电路的重要参数为了 能清楚地说明两个同频率正弦量在相位上超前或滞后的关系一般规定相位差绝对值小 于 i80°例 i — i3 试作出 uR URmsin t , iR I Rmsin t、Ul U Lm sin( t 90°)和图—30例題1T3医uC UCmsin( t 90°)的波形图，并说明其相位关系解 以横轴为 t按一定比例标出 /2、、3 /2、2等，纵轴代表u、i等，分别作出Ur、iR、Ul、Uc的波形图，如图 i— 30 所示因为iR的初相角为零，故选它为参考正弦 量，其他正弦量的初相角就是与参考正弦量的相 位差i iR uR 0，即UR与i R同相；2 iR uL 90°，即 Ul 超前 iR /2 ；3 iR uC 90，即 Uc 滞后；iR /2如前所述，超前或滞后的角度绝对值不超过 i80例如：超前 20°,不能用滞后340°来表示二、正弦交流电的有效值交流电的大小是随时间变化的，计算时很不方便，因此工程上常以交流电的有效值来表示正弦量的大小。
有效值是这样定义的：一交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和一直流 电流I通过同一个电阻 R在相同时间内所产生的热量相等时，则这个直流电流 I的数值叫做交流电流i的有效值正弦交流电的有效值用大写字母表示，如电流、电压和电动势的有效值可分别表示为I、U、E根据上述对有效值的定义， 并通过分析和数学推导,可求得正弦交流电有效值与最大值之间的关系分别为I ?2Im0.7071 m1U浪卩“0.707Um(1—27)E ；Em0.707Em有效值是工程上普遍使用的一个参数交流电压表、交流电流表所测得的数值，就 是交流电压或电流的有效值引入有效值后，正弦电压、电流和电动势瞬时值的函数表 达式为i .21 sin( t ,)u 2U sin( t u) (1 — 28)e • 2E sin( t e)三、正弦交流电的三种表示法表示一个正弦交流量的关键是反映出最大值、频率和初相角三个要素通常用三种 方法来表示1 •解析法用三角函数式表示正弦交流电随时间变化关系的方法称为解析法如前所述，正弦 交流电压、电流、电动势用解析法表示为i 2I sin( t i)u ,2U sin( t u)e - 2E sin( t e)2 .曲线法在平面直角坐标中，根据解析式作出的曲线，称为正弦交流电的波形图。
此方法叫 曲线法例 1 — 14 已知 h I1msin( t 45o), i2 I2m sin( t 30°)，求 h 和 i?的波形图和 h+i?的波形图解 先作出i1和i2的波形图，然后把两个波形在每一瞬时所相应的纵座标值相加，即可画出合图卜31 例题17 4圏成电流i ii i2的波形图，如图1 — 31所示这种方法既复杂也不够准确，一般情况下不采用用解析法来计算，有时也显得繁 杂麻烦为了形象地表示正弦交流量，使正弦交流量的加减计算更加简便，常采用旋转相量 法3 .旋转相量法 一根有大小、有方向的线段，在直角座标系中绕原点以角速度不断地作逆时针方向旋转，这根线段就称之为相量用相量来表示正弦交流量的方法被称 为旋转相量法旋转相量能形象地奉达一个正弦交流量如图 1 — 32所示，有一旋转相量，初相角为，此时（t0）该相量在纵座标 上的投影为io若相量以 的角速度向逆时针方向旋转，t1瞬时相 量在纵座标上的投影为i1, t2瞬时 相量在纵座标上的投影为i2用三角学的运算法则可不难求出，相量在纵座标上的投影以 i1为例可以表示为 i1 I m sin（ t1 ）这表明对应每个瞬时相量在纵座标上的投影即为该正弦交流量的瞬时值。
如将此投 影值（即瞬时值）与对应的时刻t （或对应的电角度 t）展开画成一根曲线，就得到相量所 代表的正弦交流量， 为初相角，对应t2瞬时的瞬时值i2即为最大值Im，相量旋转的角速度即为该正弦交流量的角频率 由相量构成的图形称为相量图同频率的正弦交流量相量可画在同一张图上图 I—33所示即为下列解析法表达式所示交流量 的相量图u 220 2sin tVi 10,2 sin（ t 30o）ASl-33正弦交流第的相站表示法旋转相量图的优点是显而易见的， 它可以非常简明地表达正弦量的大小和相位关系;特别是同频率正弦量相加或相减时，由于它们的相位差始终保持不变，因此可很方便地 采取相量求和差的方法进行，这在交流电路的分析中是非常有用和方便的例I — 15 试用旋转相量图表示下列交流量：h 10sin(3141 30o)A，i215sin(314t 60o)A，i3 20sin(314t 90o)A解 因为i1、i2、i3电流的频率相同，可画在同一相量图上分别选择相量长度为10A、15A、20A画出其相量图如图 1 — 34所示例1 — 16 已知电流i1、i2、i3同上题,试求i i1 i2 i3的解析表达式。
解 根据旋转相量表示法，先画出i1、i2、KA圈174例题1-1吕图fi3的相量图，然后用平行四边形法则求解得到新合成相量| I1 I2 I3，如图1 — 35所示测量合成相量的长度,得其最大值Im32.3A测合成相量I与横轴正向夹角，得其初相角 60°所以i 32.3si n( 314t 60°)A图―瞄制题1-汗图例1 — 17 设已知交流电流,i1 20sin(314 t 60°)A，i2 10sin( t 30°) A，求i i1 i2的解析表达式解 先分别画出代表电流i1、i2的相量|1m—36所示然后依平行四边形法则求相量Im ,如图1— 36所示显然，合成相量的大小和方向，可从直角三角形 OXY中分I2m，如图1I1m和I1m的相量和得合成 a01-36例题卜17图析得到:数值：Im OX2 OY2相位角：+ OY arctgOX其中 OXOX1OX2I1m cos 1 I2mcos 2 20 0.5100.86618.6AOYOY1OY2hmSin 1 WmSin 2 20 0.866100.56612.3A所以 lm OX2—OY2 、18.g—12.32 22.3AOY 12.3 丄小厂厂 __o ,arctg arctg arctg 0.66 33 47'OX 18.6i 22.3sin( t 33o47')A以后在分析交流电路时，常以交流量的有效值为相量的长度画相量图，以便于分析各电量的相位关系。
但这种相量在纵轴上的投影不再表示交流量的瞬时值四、单相交流电路电阻R、电感线圈L、电容器C是交流电路中的基本电路元件， 它们的电阻、电感电容值称为电路参数在实际电路中，这三个参数往往是同时存在的例如一个线圈除 有电感量以外，不可避免地存在着线圈自身电阻；但在一定条件下，可能只有一个参数 起主要作用，其他参数影响很小，可以忽略不计，而认为电路仅由起主要作用的元件组 成这种理想化的电路称为单一参数电路，也称纯电路当我们掌握了纯电路的基本规UR URmsin tR R♦ sin t律后，再去研究比较复杂的电路就方便得多了1 .纯电阻电路负载中只有电阻的交流电路称为纯电阻电路，如图 1—37所示1(1)电流与电压的关系 设加在电阻两端的电压为图卜37纯电卩且电路Ur U Rmsin t实验证明，在任一瞬时流过电阻的电流 i仍可用欧姆定律计算，即上式表明：通过电阻的电流和加在电阻两端的电压，它们的最大值、有效值、瞬时值都 服从欧姆定律，即UR1 ~R，对应的电流、电压相量图和波 形如图1 — 38所示，电流和电压相 位相同，即同相位ImU Rm U r, i — (1 — 29)r R(2)功率关系 当电流通过电阻时，要消耗功率。
在交流电路中, 电阻的功率从两方面分析：瞬时功率 电流和电压瞬时值J] 1-38纯电阻电路申流.电压相屋和波形图的乘积叫做瞬时功率，即p iuR Im Si n( t i)gJmSi n(2u) ImUmSin ( t )(1—30)电阻是耗能元件，总要消耗功率p >0说明电阻中的功率只能是正值；由于瞬时功率的测量和计算都不方便，通常用平均功率表示平均功率 在一个周期内功率的平均值，称为平均功率从做功的角度讲又把平均功率叫做有功功率 功率的一半，即以 P表示，单位仍是瓦(W)经数学证明，有功功率等于最大瞬时例 1 — 18u 311si n( 314t1 2P J"" IR某白炽灯工作时的60o)VIUr 吕(1 — 31)电阻为484 ,其两端加有的电压为试求；(1)电流有效值并写出电流瞬时值的解析式； (2)白炽灯的有功功率解(1)由电压u 311sin(314t 60o)V可知，交流电压的有效值为 220V则电流有效值为U 220 I 0.45AR 484又因纯电阻电路中电流与电压同相，所以i 0.45. 2 sin(314t 60°) A(2) 由式(1 — 35)可直接求得白炽灯的有功功率为U22202484100W2 .纯电感电路一个忽略其电阻的电感线圈，称为纯电感线圈。
由纯电感线圈构成的交流电路称为纯电感电路， 如图1 — 39所示1)电流、电压关系相位关系当线圈接在交流电路 中时，线圈中将产生自感电动势来阻碍电流的变化，则线 圈中的电流变化总滞后线圈两端的电压的变化， 所以电流与电压间就有相位差[T11-39 纯电感电路Ul(1—31)由上式看出，电压的大小与电流的变化率成正比设电流的初相为零，如图1 — 40U1-4Q 纯电感电踣电流.电压相量和適形图所示，在0: /2时，电流的变化率—为t正值，且起始时为最大，然后电流变化率 逐渐减小到零，故电压应从正最大值逐渐变为零在/2 : 时，电流的变化率— t 为负值，且从零变到负最大值，则UL L—应从零逐渐变到负最大值在:3 /2时，电流的变化率仍为负值，且从负最大值变到零，则 Ul应从负最大值变到零在3 /2: 2时，电流的变化率为正值，且从零变到正最大值，则 Ul应从零变到正最大值从上述分析可得图1 — 59中示出的Ul的波形图也可画出其电流和电压的相 量图从图1 — 40中可看出，纯电感电路中，电压总是超前电流 /2即90°电流与电压的频率相同其瞬时值表达式为i ImSin tAuL ULmsin( t 90o)V (1 — 32)由式(1 — 31)，并加分析和数学推导可得ULmLI m 或 Ul LI对照纯电阻电路欧姆定律知,L和电阻R相当，表示电感对交流电的阻碍作用,称为感抗，以 Xl表示，单位也是欧姆()。
于是感抗的数学式为XL L 2 fL (1 — 33)显然，感抗随频率的增高而增大，所以在电子线路中，电感线圈可用来限制高频电 流对直流，则XL L 0，相当于短路电流和电压的大小关系为Ul Ul UlXL L 2 fL(1—34)(2)功率关系 瞬时功率即p iuLImS" tgJLmS"( t 2)1ImU Lm sin t cos t I mU Lm sin 2 t2p IU l sin2 t (1—35)根据式1 — 34，或在波形图中将电压和电流同一瞬间的数值逐点相乘，即可画出图 1—41所示的功率曲线由图可知，瞬时功率入在一个周期内的平均值为零，即纯电感电 路的有功功率为零：P 0 (1 — 36)P 0 说明纯电感在交流电路中不消耗电能，只是和电源进行能量交换电感元件虽然不消耗有功功率，但电感与电源之间有交换能量作用，用无功功率 Ql表示无 功功率的单位为乏(Var)或干乏(kVa门无功功 率的大小为2 UlQl IUl I XL - (1 — 37)XL例 1 — 19纯电感线圈的电感L414mH ，交流电源电压u 220 . 2 sin(314t 30o)V1)写出流过线圈电流的瞬时值表达式； (2)求电路的平其电流的瞬时值表达式为i 1.7 2 sin(314。