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环形电流在空间一点产生的磁场强度

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环形电流在空间一点产生的磁场强度_第1页
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环形电流在空间一点产生的磁场强度摘要:利用毕奥——萨法尔定律通过计算磁场的情况,得到环电流在整个空间的磁场分布表达式,其中运用了数学软件辅助求解!关键词:环形电流 磁场 矢量叠加 毕奥——萨法尔定律 引言:了解书本上环形电流中心轴线上的磁场分布情况后,为了更深入了解环形电流在空间的磁场分布情况,现运用毕奥——萨法尔定律对其求解,再根据矢量叠加原理,将其最终结果在直角坐标系中的三个坐标轴上的分量分离了出来,且验证了空间分布公式在特殊情况下也适用!xXzyR计算过程;1. 建立坐标系:设环半径为,以环心为原点,环形电流所在平面为平面,以环中心轴为轴建立如图坐标系,则圆环的表达式为:在空间内任意选取一点,在环上任取一点,则在点处的电流元满足关系式: (1)而两点的矢径为: (2)将(1)(2)式代入毕奥——萨法尔定律: (3)得P点的磁感应强度为: (4) 则令: (5)这就是环形电流在空间产生的磁场在空间的分布分量情况!特别地 当在环的中心轴线上即轴上时,其坐标为,代入(5)组式,得到:利用分别输入以下程序并得相应结果:(其中表示,表示)由求解结果显示得到:轴上的点磁通分量为:当在环中心时,其坐标为,显然 综上可知环形电流在空间形成的磁场表达式为: 这组式子在特殊情况下也成立!。

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