标准文档6.4 开关电源闭环设计 从反馈基本概念知道：放大器在深度负反馈时，如输入不变，电路参数变化、负载变化或干扰对 输出影响减小反馈越深，干扰引起的输出误差越小但是，深反馈时，反馈环路在某一频率附加相位 移如达到180°，同时输出信号等于输入信号，就会产生自激振荡开关电源不同于一般放大器，放大器加负反馈是为了有足够的通频带，足够的稳定增益，减少干 扰和减少线性和非线性失真而开关电源，如果要等效为放大器的话，输入信号是基准（参考）电压 U，一般说来，基准电压是不变的；反馈网络就是取样电路，一般是一个分压器，当输出电压和基准 ref一定时，取样电路分压比（k）也是固定的（U二kU ）开关电源不同于放大器，内部（开关频率）和v o v ref外部干扰（输入电源和负载变化）非常严重，闭环设计目的不仅要求对以上的内部和外部干扰有很强抑 制能力，保证静态精度，而且要有良好的动态响应对于恒压输出开关电源，就其反馈拓扑而言，输入信号（基准）相当于放大器的输入电压，分压 器是反馈网络，这就是一个电压串联负反馈如果恒流输出，就是电流串联负反馈如果是恒压输出，对电压取样，闭环稳定输出电压因此，首先选择稳定的参考电压，通常为5〜 6V或2.5V，要求极小的动态电阻和温度漂移。
其•次要求开环增益高，使得反馈为深度反馈，输出电压 才不受电源电压和负载（干扰）影响和对开关频率纹波抑制一般功率电路、滤波和PWM发生电路增益 低，只有采用运放（误差放大器）来获得高增益再有，由于输出滤波器有两个极点，最大相移180°, 如果直接加入运放组成反馈，很容易自激振荡，因此需要相位补偿根据不同的电路条件，可以采用 Venable三种补偿放大器补偿结果既满足稳态要求，又要获得良好的瞬态响应，同时能够抑制低频纹 波和对高频分量衰减6.4.1 概述图6.31为一个典型的正激变换器闭环调节的例子可以看出是一个负反馈系统PWM控制芯片中 包含了误差放大器和PWM形成电路控制芯片也提供许多其他的功能，但了解闭环稳定性问题，仅需考 虑误差放大器和PWM对于输出电压 U 缓慢或直流变化，闭环 当然是稳定的例如输入电网或负载变化（干扰），引起U的变化，经R和R取样（反 馈网络），送到误差放大器EA的反相输入端， 再与加在EA同相输入端的参考电压（输入电 压）U比较将引起EA的输出直流电平U ref ea变化，再送入到脉冲宽度调制器PWM的输入 端A在PWM中，直流电平U与输入B端0〜 ea3V三角波Ut比较，产生一个矩形脉冲输出， 其宽度t等于三角波开始时间t0到PWM输 on入B三角波与直流电平相交时间t1。
此脉冲 宽度决定了芯片中输出晶体管导通时间，同 时也决定了控制晶体管 Q1 的导通时间 U dc 的增加引起U的增加，因U二U t /T, U也随 y o y on o之增加U增加引起Us增加，并因此U的o ea减少从三角波开始到t1的t相应减少， onU 恢复到它的初始值当然，反之亦然oPWM产生的信号可以从芯片的输出晶体 管发射极或集电极输出，经电流放大提供Q1 基极驱动但不管从那一点－发射极还是集 电极－输出，必须保证当 U 增加，要引起 ot 减少，即负反馈on应当注意，大多数PWM芯片的输出晶体 管导通时间是t0到t1对于这样的芯片，图 6.31 典型的正激变换器闭环控制U送到EA的反相输入端，PWM信号如果驱动功率NPN晶体管基极（N沟道MOSFET的栅极），则芯片输出s晶体管应由发射极输出然而，在某些PWM芯片（TL494）中，它们的导通时间是三角波U与直流电平（U ）相交时间到三 t ea角波终止时间t2对于这样的芯片，如果驱动NPN晶体管，输出晶体管导通（如果从芯片的输出晶体 管发射极输出），这样会随晶体管导通时间增加，使得U增加，这是正反馈，而不是负反馈因此，TL494 o一类芯片，U送到EA的同相输入端，U增加使得导通时间减少，就可以采用芯片的输出晶体管的发射 so极驱动。
图 6.31电路是负反馈且低频稳定但在环路内，存在低电平噪音电压和含有丰富连续频谱的瞬态电压这些分量通过输出L,C滤波器、误差放大器和U到U的PWM调节器引起增益改变和相移在谐 o o ea y波分量中的一个分量，增益和相移可能导致正反馈，而不再是负反馈，在6.2.7节我们已讨论过闭环振 荡的机理以下就开关电源作加体分析6.4.2 环路增益还是来研究图6.31正激变换器假定反馈环在B点一连接到误差放大器的反相输入端断开成开环 任何一次谐波分量的噪声从B经过EA放大到U，由U传递到电压U的平均值，和从Uy的平均值通过 ea ea yL,C返回到B （正好是先前环路断开点）都有增益变化和相移这就是6.2.7讨论的环路增益信号通路 o o b如果假定某个频率f的信号在B注入到环路中，回到B的信号的幅值和相位被上面提到回路中的 1元件改变了如果改变后的返回的信号与注入的信号相位精确相同，而且幅值等于注入信号，即满足 GH=-1要是现在将环闭合（B连接到B ），并且注入信号移开，电路将以频率f继续振荡这个引起 b 1开始振荡的f是噪声频谱中的一个分量1 为达到输出电压（或电流）的静态精度，误差放大器必须有高增益。
高增益就可能引起振荡误 差放大器以外的传递函数一般无法改变，为避免加入误差放大器以后振荡，一般通过改变误差放大器的 频率特性（校正网络），使得环路频率特性以-20dB/dec穿越，并有45°相位裕度，以达到闭环的稳定 以下我们研究误差放大器以外的电路传递函数的频率特性1. 带有LC滤波电路的环路增益Gf 除了反激变换器（输出滤波仅为输出电容）外，这里讨论的所有拓扑都有输出滤波器通常滤波 器设计时根据脉动电流为平均值（输出电流）的20%选取滤波电感根据允许输出电压纹波和脉动电流 值以及电容的ESR选取输出滤波电容如果电解电容没有ESR （最新产品），只按脉动电流和允许纹波 电压选取由此获得输出滤波器的谐振频率，特征阻抗，ESR零点频率在频率特性一节图6.7示出了 LC滤波器在不同负载下的幅频和相频特性为简化讨论，假定滤波器为临界阻尼R=1.0Z，带有负载电阻的输出LC滤波器的幅频特性如图 oo6.32（a）中12345所示此特性假定输出电容的ESR为零在低频时，X >>X，输入信号不衰减，增益为 cL1即0dB在f以上，每十倍频C阻抗以20dB减少，而L阻抗以20dB增加，使得增益变化斜率为一 0 o o40dB/dec。
当然在f增益不是突然转变为一2斜率的实际上在f前增益曲线平滑离开0dB曲线，并在 00f后不久渐近趋向一40dB/dec斜率这里为讨论方便，增益曲线突然转向一40dB/dec° 如果使相应于R=1.0Z条件下稳定，那么在其它负载也将稳定但应研究电路在轻载（R>>1.0Z ） o o o o时的特性，因为在LC滤波器转折频率仁f增益谐振提升图6.32临界阻尼LC滤波器输出电容无ESR （a）和有ESR（b）幅频特性滤波电容有ESR的LC滤波器幅频特性如图6.35b的曲线123456大多数滤波电容具有ESR在f0以上的低频段，容抗远远大于ESR，从U看到阻抗仅是容抗起主要作用，斜率仍为-40dB/dec;在更高 o频时，10 C « R ，从输出端看的阻抗只是ESR，在此频率范围，电路变为LR滤波，而不是LC滤 esr波即&6-55)UG=可r+j叫 一1+jffesr esr式中转折频率f =R / (2nL)在此频率范围，感抗以20dB/dec增加，而ESR保持常数，增益以 esr esr-20dB/dec 斜率下降幅频特性由-40dB/dec转为-20dB/dec斜率点为f，这里电容阻抗等于ESR。
ESR提供一个零点esr 转变是渐近的，但所示的突然转变也足够精确2. PWM 增益图6.32(a)中由误差放大器输出到电感输入电压U的平均值U的增益是PWM增益，并定义为Gy aU m一般电压型控制芯片中误差放大器的输出U与内部三角波比较产生PWM信号调整输出电压三角 ea波的幅值0~3V(实际上是0.5~3V)如果芯片控制推挽(桥式、半桥)电路，变压器频率是芯片频率的 一半，占空比D随误差放大器输出可以在0~1之间改变如果是正激，只采用一半脉冲，占空度在0~0.5 之间改变在图6.34b中，当U =0，D=t /T=0，在U的宽度为零，U也为零如果U移动到3V，在三角 ea on y aU ea波的峰值，t /T二D=0.5, U的平均值就是U = (U -1) D,其中U是变压器次级电压，1为整流二极 on y aU sp sp管压降则调制器的直流增益为 U 与 U 的比值aU eaU 0.5(V -1) (、G =—oU 二 sp (6-56)m U 3ea此增益与频率无关3. 取样增益－反馈系数图6.31中还有一个增益衰减，就是R和R组成的采样电路大多数PWM芯片的误差放大器的参考12输入端不可能大于2.5V，因此如果输出电压一旦决定，此增益即为URG =—= 2 (6-57)s U R + Ro 1 2如果输出5V，采样电阻R=R，U (U )与U之间的增益为-6dB，即1/2。
1 2 s ref o4. 输出LC滤波器加上PWM和采样网络的总增益为了得到环路增益波特图，我们先将输出LC滤波器增益G、PWM增益G和采样网络增益G之和GI f m s t如图6.33所示从0Hz (直流)到频率几=12兀vLC的增益是G+G，这里LC滤波器增益为零在 0 m sf转折为-40dB/dec斜率，并保持此斜率一直到f，这里电容阻抗等于R在这个频率它转折为斜率 0 esr esr-20dB/de c由这个曲线可以确定误差放大器的幅频和相频特性以满足稳定环路的两个判据6.4.3误差放大器的幅频特性整形如果将开关电源的闭环作为一个放大器来研究，放大器输入信号为开关电源的参考电压从负反 馈组态来说是一个电压串联负反馈这里误差放大器是一个同相放大器从误差放大器的同相端到误差 放大器输出、PWM发生、电源输出和取样返回到误差放大是反相输入端，在任何频率在增益下降到0dB 时附加相位移小于135°以下来讨论误差放大器的补偿为讨论方便，取样信号加在反相端，放大器 输出总是反相，反馈信号返回到反相端附加相移不能超过135°，即45°相位裕度第一步首先建立穿越频率fc0，在此频率总增益为0dB。
然后选择误差放大器的增益，迫使总环路 增益在f为0dB下一步设计误差放大器的增益斜率，以使得总开环增益在f以斜率-20dB/dec穿越 c0 c0(图 6.18)最后，调整幅频特性达到希望的相位裕度采样理论指出，为了闭环的稳定，f0必须小于开关频率的一半但必须远远小于开关频率，否则有较大幅值的开关频率纹波一般经验取f C为开关频率的1/4~1/5c0参考图6.33中除误差放大器以外的环路增益Gt是LC滤波器增益Gf、调节器增益Gm和检测网络增m益G之和假定滤波电容有ESR，在f 由斜率-40dB/dec转折为-20dB/dec假定f =1/5f，f —开c0s esr 一关频率要使f增益为0dB，误差放大器的增益应当等于G在此频率读取增益衰减量 c0 t在大多数情况下，滤波电容具有ESR，且f 低于f因此在f的G二G+G+G的曲线总是斜率为esr c0 c0 t f m s要使得在f的总开环增益为零，误差放大器在f的增益与G值相等符号相反同时c0 c0 t-20dB/dec如果误差放大器幅频特性在 f 为水平线，则合成 c0的总开环幅频特性G在f以斜率-20dB/dec穿越 t c0这就满足了稳定电路的第二个判据。
运算放大器的反相比例运算(图 6.34)就可 以获得水平的增益曲线，调整 G=-R/R 的大小获 ea 2 1得所需的增益环路增益是误差放大器的增益和Gt之和如果 运放保持常数增益一直到直流，总的开环增益在 100Hz 就比较小，不能有效抑制交流电源纹波为 了在输出端将交流纹波降到很低水平，开环增益在 低频时尽可能高，因此在 f 的左边开环增益应当 c0 迅速增加为此，在误差放大器反馈电阻电路 R2 串联一个电容C (图6.34b)低频增益如图6.36 1所示在高频范围，C的大容抗小于R,增益是水1 2平线，而在低频范围，C容抗大于R，增益为X/R2 2 c 2增益以+20dB/dec向低频增加，并在100Hz处产生 较高的增益向高频方向，斜率 -20dB/dec, 并在 f = (2 n R C )-1处转向水平21在 f 的右端的高频端(图 6.33)，如果误差放 c0 大器保持常数，总开环增益在高频增益相当高但高频高增益就有可能接收高频尖峰噪声，并以较大的 幅值传递到输出端所以高频时应当降低增益这很容易做到，只要在误差放大器的反馈支路R串联C )上并联一个C在f , X已经比R小，2 1 2 c0 c1 2电路特性与C无关。
在高频C的容抗比R小，R不影响电路特性，电路增益由X /R决定在f以上，1 1 2 2 c2 1 c0幅频特性是水平的，直到f = (2nRC)-1，在这个频率转折，以后以斜率一20dB/dec衰减(如图6. 33)P 2 2高频增益低避免高频噪声进入到输出端sc0如何选择转折频率f和f ? 一般这样选取f /f =f / f of与f之间分开越大，在f有较大的相cOz100Hz低频增益比选择较高频增益低(图位裕度一般希望较大的相位裕度，但如果f选择得太低，6.35)，这样对100Hz信号衰减很差如果在f选择得太高，高频增益比选择较低频率高，这样高频噪 声尖峰可能很高幅值通过f与f之间分开距离在增加相位裕度z P和减少距离之间折中，以求得100Hz衰减和低的高频噪声尖峰输 出折中和更加精确地分析，用传递函数、极点和零点概念很容 易做到p.UinEA +Uo6.4.4 误差放大器的传递函数，极点和零点如果一个反相运算放大器的输入Z和反馈Z都用复阻抗，电12 路如图6.36所示其增益为一Z /Z如果Z是纯电阻R，而Z2 1 1 1 2 也是纯电阻R，如图6.34(a)，则增益是-R/R，并与频率无关。
2 2 1 负号说明U与U之间的相位移是180°，因为输入是反相端o in 如果阻抗Z , Z以复变量s=j(2nf) = js表示，电容C的阻1 2 1 抗为1/sC,而R与C串联为R+1/sC 0 R和C串联再一起与电容1 1 1 1 1 1 1 C 并联的阻抗为2(R +1/sC )(1/sC ) Z = + + 2—R +1/sC +1/sC112误差放大器的增益或传递函数写成阻抗Z，Z，用复变量s126-58)C2(a)C1R2Uo表示，即G(s)二Z (s)/Z (s)通过代数处理，将G (s)分子和分母简化成s的函数：G(s)二N(s)/D(s)表21示为多项式相乘：N(s) (1 + sz )(1 + sz )(1 + sz )G (s) = = 12 3D(s) sp (1 + sp )(1 + sp )(1 + sp )0 1 2 36-59)这些 z 和 p 值是 RC 乘积，并代表频率令这些项为零，可以求得这些频率即0o10 102 103 104 105 106 107 108 f/Hz图 6.36 一般误差放大器 图 6.35 f 和 f 定位zp即6-60)f二山11相应于 z 值的频率叫做零点频率，而相应于 p 值的频率叫做极点频率。
在分母中总有一项没有 1, 如上式中的sp这表示一个重要的极点频率fp=(2nRC)-i称为原点极点0 p0 0 0由原点极点和极点以及零点频率，可以画出误差放大器的幅频特性6.4.5 有零点和极点频率增益斜率变化规律零点和极点代表了误差放大器的频率变化点零点表示增益斜率变化到+20dB/dec在图6.37(a)中，如果在一个增益为零点频率点出现零点时， 将由此斜率转向+20dB/dec如果原先增益斜率为-20dB (图6.37(b)),增益斜率将转向为0如果在相 同的频率有两个零点(两个RC具有相同的乘积)，原先斜率为一1-20dB/dec时，增益斜率第一个转向 0,第二个零将转向+20dB/dec (图 6.37(c)))一个极点表示增益按斜率-20dB/dec变化如果原先增益斜率为水平线(斜率为零)处出现一个极 点，增益斜率转向-20dB/dec (图6.37(d));如果原先+20dB/dec斜率的相同频率有两个极点，第一个 极点转为0,而第二个极点在相同频率转为-20dB/dec (图6.37(e))斜率£(a)(b)(c)斜率0图 6.37 典型幅频特性原点极点和任何极点一样，增益斜率为一20dB/dec。
它表示一个增益为1即OdB的频率画总误 差放大器增益曲线从原点极点开始从OdB原点极点频率f =(2nRC)-i画起，反向画一条直线，斜率 p0 0 0为一20dB/dec(图6.38) 0如果在这个直线某点，在高频方向-20dB/dec斜率，传递函数在f = (2 n R C )-i z 1 1 点为零(零点)，在f转向增益斜率为水平将水平增益无限伸展，但在某个较高频率f = (2nRC)-i z p 2 2 传递函数有一个极点，在f将由水平转向斜率-20dB/dec(图6.38)传递函数水平部分的增益是一R/Rp 2 i在f它等于并相反于G (图6.33)的衰减量c0 t在原点有一个单极点，一个单零点和另一个单极点的误差放大器增益曲线具有图6.38希望的形状， 用图6.34(b)来实现余下来的事情就是选择零点和极点频率的位置，以产生希望的相位裕度6.4.6 从电路图推导单极点和单零点误差放大器的传递函数上面已经指出如果误差放大器具有单极点、单零点和一个原点极点，它的幅频特性如图6.38所示 现在证明一个误差放大器的传递函数如何推导，以及图6.34(b)电路确实具有一个单极点、一个单零点 和一个原点极点。
图6.34(b)电路的增益为c du Z (R +1 j®C )(1 j®C ) dU Z R (R +1 j®C +1 j®C )i 1 1 2 1 2引入复变量s=jw，于是6-6i)c (R +1 SC )(1. sC )R (R +1 sC + 1sC )1 2 1 2经过代数处理6-62)1 + sR CG = — 2_1—sR (C + C )(1 + sR CC /(C + C ))1 1 2 2 1 2 1 2同时因为一般C<
p0 0 0由式(6-63)在频率f = (2nRC)-1电路有一个零点在f由斜线转成水平再由式(6-63)电路 z 2 i z在f = (2nRC)-1有一个极点，在此频率f再由水平转向斜率-20dB/decp 2 2 PII型误差放大器的传递函数可由它的极点和零点频率画出来，并将它们定位(选择R,R, C,C )以 获得希望的相位裕度 1212 6.4.7从II型误差放大器的零点和极点的位置计算相移采用Venable图，选取f /f =k= f/ f像RC微分电路(图6.28(a)) 一个零点，引起相位超c0 z p c0前一个极点，像积分电路(图6.27(a))引起相位滞后由于在f的零点在频率f相位超前是z申=tan -i —ld fz但对在 f 超前的相位感兴趣，大小为 c06-64)6-65)申=tan-i kM在f=f因极点f引起的相位滞后为c0 pf申=tan -i -L fp因极点f在f = f引起的相位滞后为p c01申=tan -1 —l k在f=f由于极点在f滞后和零点在f超前的总相位是式(6-64), (6-65)两者之和c0 p z误差放大器是反相运算，在低频时输出与输入相差180°。
因为这个相移是固定的，如果从参考电压来研究，相位差是零以下之只考虑附加相移，不考虑固定相移在低频原极点相移90°从图6.34(b) 可见，低频时误差放大器是一个电阻输入、电容反馈的积分器，这是因为低频时，电容 C 阻抗远远大 1于电阻R,反馈回路变为C与C并联因为原点极点相移90°,加上零点超前和极点滞后总的相位滞后2 1 2k滞后相位(图6-37)253°336°428°522°618°1011°表6.1不同k值II型误差放大器 滞后相位为申 =90一 tan -i k + tan -1 (6-66)tk应当注意到当 k 很大(零点和极点分开很大)时，净相位仍然滞后， 零点最大超前 90°，极点滞后为零计算结果如表6.1所示6.4.8 经过LC滤波器的相移一输出电容有ESR总环路相移包括误差放大器和输出滤波电容相移图 6.7(b) 中R=20Z 且输出滤波电容没有 ESR 时，通过滤波器在 1.2f 处已经是 o o c0175°如果输出滤波电容有ESR,如图6.32(b)所示，相位滞后大大改善图中在 仁f =(2nCESR)-1时，幅频特性由斜率-40dB/dec转为-20dB/dec。
在f>f 时，C的容esr o esr o抗小于ESR，电路的幅频特性相似于LR电路，而不是LC电路而LR电路最大相移位90° ,不是LC电路最大可能的180°这样ESR零点产生一个相位提升，由于f 在任一个频率f的相位滞后为 esr表6.2在1F因f的LC滤波器的相位滞后f /fc0 esr相位滞后f /f相位滞后cu cer0.25166°cu esr2.5112 °0.50153°3108°0.75143°4104°1.0135°5101°1.2130°699.5°1.4126°798.1°1.6122°897.1°1.8119°996.3°2.0116°1095.7°申=180 tan -1 -L fesr因为对 f 因 f 零点的相位滞后感兴趣，此点相移c0 esr申=180 ° — tan-1 co (6-67)Lc fesr对于不同的f /f值,输出电容具有ESR(图6.33) c0 esr的LC滤波器的滞后相位(式(6-67))如表6.2所示 因此，设置误差放大器幅频特性的水平部分数值相等， 但符号相反于G在f的损耗将f定位在希望的位置 t c0 c0因为在大多数情况下， f 位于总相频特性 G 以斜率 c0 t-20dB/dec穿越。
由表6.1和6.2选取适当地k (零点 和极点的位置)值，产生所希望的相位裕度6.4.9设计举例一稳定一个带II型误差放大器的正激变换器反馈环路 通过设计的例子说明所有先前各节讨论的很多资料的相互关系稳定闭环的正激变换器参数如下U= 5V; I=10A;ooI =1A;ominf =100kHz —开关频率；s输出最小纹波 U= 50mVp假定输出滤波电容具有ESR,同时f位于LC滤波的斜率一20dB/dec处这可以使用幅频特性如图 c0首先计算LC滤波器参数根据正激变换器原理得到 r UT G - D )L =6.34的II型误差放大器电路如图6.39所示~o21omin如果 D=D =0.4, I 二1/10max omin or U T(1 — D) 0.3U T 3U T 3 x 5 x 10-5"OL =「o = L = o = = 15 x 10—6 (H)2III 10o min o min o因为输出纹波主要是输出电容的R (ESR)和电感的脉动电流引起的，电感的脉动电流为4 1=21esr ominU=R XA I,根据经验有R C =65X10-6，所以2omir x 65 x 10-6 = x 65 x 10—6 = 2600 卩 FU 0.05pp esr esr oC 21输出滤波器的转折频率为o , =806 Hz2兀15 x 10-6 x 2600 x 10-6由前面分析可知，ESR零点频率使得幅频特性由斜率-40dB/dec突然转到-20dB/dec，此点频率为UCo esr在调制器中G=0.5(U -1)/3,当占空度D=0.5时，U=5V,U =11V,因为U = (U-1)T/T,于是,m sp o sp o sp onG =0.5(11—1)/3=1.67,即 +4.5dB.mO图6.40幅频特性一11型误差放大器对于普通 SG1524 型 PWM 芯片,误差放大器 的参考输入为2.5V，当U=5V时，R=R，采样网o 1 2路增益 G -6dB,所以 G+G =4.5-6=-1.5dB。
s m s幅频特性G是各单元幅频特性相加G + G + Gt L m s如图6.40中曲线ABCD所示A到转折频率806Hz(B) 为G +G =-1.5dB0在B,曲线转折为斜ms率-40dB/dec,并一直继续到ESR的2500Hz零点(C) o在C转折为-20dB/dec斜率 现在选择穿越频率为开关频率达 1/5，即20kHzo从幅频特性G 上, 20kHz处是一40dB (数t值为 1/100)因此，为保证环路增益在此频率为 零，对应20kHz穿越频率误差放大器的增益应为 +40dB误差放大器增益加上曲线ABCD的总增 益必须以斜率-20dB/dec穿越，误差放大器的幅 频特性如图6.40所示曲线EFGH.曲线上的F到G 斜率为零，因为在 20kHz 处曲线 ABCD 斜率已经 是-20dB/dec.用II型误差放大器就可以获得相频特性在F如果R任意取1kQ, R则为100kQ.12到G水平增益11型误差放大器水平部分增益是R/R o21在f有一个零点来增加低频增益，以衰减电网纹波；极点位于G点，用来降低高频增益，以减少 z尖峰噪声传到输出很好分配零点和极点位置，获得希望的相位裕度。
假定相位裕度为 45°.环路在 20kHz 的总相移位 180-45=135°但 LC 滤波器产生滞后相移如式 (6-66)o由此式得到对于f =20kHz和f =2.5kHz相位滞后是97° (表6.2)于是，误差放大器仅 c0 esa允许135-97=38° •表6.1中若误差放大器滞后38°，k稍大于3即可为了保证足够的裕度，假定k=4，产生相移为28°，加上LC滤波器的97°滞后相移，总的相移滞 后125°，因此相位裕度为180-125=55°，即在f有55°裕度c0k=4时，零点频率f =20/4=5kHz,式(6-59)中 f = (2nRC)-1.R=100kQ,C = (2nX 105X5X100-1=318z z 2 1 2 1X10-12F = 318pF° 极点在 f=20X4=80kHz由式(6-59)得到 f 二(2nXR C )-1.R=100kQ，则 C = (2 nX p p 2 2 2 2105X8X 104) -1=20X 10-12 = 20pF设计完成的幅频特性如图6.40所示曲线是总环路幅频特性它是 曲线 ABCD 和 EFGH 之和还应当注意到取样电阻是R的一部分，实际R '二R- R // R o1 1 1 s1 s26.4.10采用的III型误差放大器和传递函数图 6.41 输出电容无 ESR 和需要误差放大器校 正幅频特性当输出滤波电容具有ESR时，输出纹波为R A I,其中esrR =ESR,而Al是两倍的最小直流电流。
大多数铝电解电esr－6容具有ESR同时大多数电解电容有ESRXC=65X10-6因 此减少纹波，减少ESR,就是增加电解电容的电容量，当然 增加了电容的体积，可能增加得太大近年来，有些厂能生产出基本上没有ESR的电解电容， 以适合要求绝对最小纹波场合如采用这样零ESR的电容， 大大影响误差放大器反馈环路的设计在输出电容有 ESR 时，通常f在输出滤波的斜率-20dB/dec上这需要幅频c0特性在f处水平的II型误差放大器(图6.33)c0如果电容ESR=0，LC的幅频特性在转折频率f =(2n c vLC )-i以后，幅频特性以斜率-40dB/dec继续下降(图 6.41(a))这样可以将误差放大器幅频特性设计成在希望 的 f 与 LC 的损耗数值相等，符号相反而环路增益以斜c0 率-20dB/dec穿越f，必须将误差放大器的幅频特性在f c0 c0中心区设计成+20dB/dec斜率(图6.41(b)中曲线EFGHI) 误差放大器的幅频特性不允许在低频方向下降如果下降， 不能保证对电网低频纹波的抑制能力在某频率 f (图z6.41(a) )，幅频特性必须转向在低频方向形成 +20dB/dec 斜率。
在 6.4.5 节已经说明，误差放大器的传递函数中相 同频率f提供两个零点得到由一20dB/dec转向-20dB/decz在f以下，增益向高频方向以-20dB/dec下降因为由假定的原点极点提供在f第一个零点将增益斜 zz率转为水平第二个零点转向+20dB/dec在远大于f以上的频率不允许增益继续以+20dB/dec上升 c0如果这样，增益在高频时很高，并将高频噪声传递到输出端正如4.5节讨论的，在H点的频率f提 p 供两个极点，第一个极点转向水平，第二个转向-20dB/dec具有图6.41(a)幅频特性的的误差放大器 叫做III型误差放大器(Venable命名的)因为对于II型误差放大器，两个零点f和两个极点f的位置决定了 f的相位滞后在f和f之间 z p c0 z p的分开越宽，相位裕度就越大同时对于I型误差放大器，f越移向低频，对100Hz纹波衰减越差f zp 越移向高频，抑制高频噪声也越差在通过到输出端高频分量就越大系数k说明f和f之间的相对位置这里设定k=f /f =f /f在下一节，将计算由于f点双零 z p c0 z p c0 z点在f的相位提升和由于f的双极点在f的相位滞后。
c0 p c06.4.11由于传递函数零点和极点III型误差放大器的相位滞后在6.4.7节指出由于频率f零点在f的相位提升为申=tan-1(f /f ) = tan-1 k (式(6-64))z c0 zb c 0 z如果在频率 f 有两个零点，提升的相位相加因此由于两个相同频率 f 的零点在 f 的提升为 z z c0申 =2 tan -i k2 zb相似的，因频率f的极点在f的相位滞后为申=tant(1/k)(式(6-65))由于在频率f的两p co lp p个极点的相位滞后也是相加在f因频率f的两个极点的相位滞后为申 =2tan-i(1/k)相位提升c0 p 2lp和相位滞后加上90°滞后，此90°是固有原点极点90°因此III型误差放大器总相位滞后为申 =90 一 2 tan -1 k + 2 tan -1 (6-68)tl k通过川型误差放大器的总的相位滞后根据不同的 k值按式(6-68)计算，如表 6.3 所示k滞后角式(6-74))2163-164-345-446-52表6.3 型误差放大器相位滞后比较表6.3和表6.1可以看到，带有两个零点和两个极点的III型 误差放大器远小于I型误差放大器的相位滞后。
II型仅有一个极点和 一个零点然而III型误差放大器用于滤波电容无ESR的LC滤波器， 以减少相位滞后低于180°因此低相位滞后的III型误差放大器上必。