同济大学电子与信息工程学院实验中心实验报告实验课程名称： 自动控制原理 任课教师： 王中杰 实验项目名称： 频率法串联超前校正 频率法串联超前校正一．实验目的1．了解和掌握二阶系统中的闭环和开环对数幅频特性和相频特性（波德图）的构造及绘制方法2．了解和掌握超前校正的原理，及超前校正网络的参数的计算3．熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法4．观察和分析系统未校正和串联超前校正后的开环对数幅频特性和相频特性，幅值穿越频率处ωc′，相位裕度γ，并与理论计算值作比对二．实验内容及步骤本实验用于观察和分析引入频域法串联超前校正网络后的二阶系统瞬态响应和稳定性超前校正的原理是利用超前校正网络的相角超前特性，使中频段斜率由-40dB/dec变为-20 dB /dec并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快1．未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图1本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT输出施加于被测系统的输入端Ui，观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性。
图1 未校正系统模拟电路图未校正系统的开环传递函数为：模拟电路的各环节参数：积分环节（A5单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=0.2S， 惯性环节（A6单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.3S， 开环增益K=R2/R3=6实验步骤： 注：‘S ST’ 用“短路套”短接！（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V（D1单元右显示）1） 构造模拟电路：按图3-3-2安置短路套及测孔联线，表如下1信号输入r(t)B5（OUT）→A1（H1）2运放级联A1（OUT）→A5（H1）3运放级联A5A（OUTA）→A6（H1）4负反馈A6（OUT）→A1（H2）5运放级联A6（OUT）→A3（H1）（a）安置短路套 （b）测孔联线模块号跨接座号1A1S4，S82A3S1，S63A5S4，S104A6S4，S8，S95B5‘S-ST’（3）运行、观察、记录： A6（OUT）接CH1×1档，B5（OUT）接CH2×1档。
① 运行LABACT程序，在界面自动控制菜单下的“线性系统的校正和状态反馈” -实验项目，选中“线性系统的校正”项，弹出线性系统的校正的界面，点击开始，用虚拟示波器CH1观察系统输出信号② 观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：超调量Mp= 56.4 % 峰值时间tp= 0.32S 调节时间ts= 1.8S(△=5时)2．未校正系统的频域特性的测试本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图2图2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入2）构造模拟电路：按图3-3-4安置短路套及测孔联线，在《1未校正系统时域特性的测试》的联线表上增加频率特性测试模块，表如下。
1信号输入r(t)B2（OUT2） →A1（H1）改变联线2幅值测量A3（OUT）→ B7（IN4）增加联线3相位测量A3（OUT）→ A8（CIN1）4A8（COUT1）→ B4（A2）5B4（Q2）→ B8（IRQ6）（3）运行、观察、记录：将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，则进行频率特性测试在未校正系统模拟电路的相频特性曲线上可测得未校正系统频域特性：穿越频率ωc= 9.4 rad/s， 相位裕度γ= 18.9° 4串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3图3 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图串联超前校正后系统的传递函数为：实验步骤： 在《未校正系统的频域特性的测试》联线表上，取消A1单元（OUT）到A5单元（H1）的联线，再根据《图3-3-7 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图》增加串联超前校正网络的联线，其中安置短路套应按下表修改 模块号跨接座号4A6S2，S8，S9运行、观察、记录：运行程序同《未校正系统的频域特性的测试》。
在串联超前校正后的相频特性曲线上可测得串联超前校正后系统的频域特性： 穿越频率ωc= 14.45 rad/s， 相位裕度γ= 54.5° 测试结果表明符合设计要求串联超前校正系统的时域特性的测试串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图见图4图4 串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图实验步骤：注：‘S ST’ 用“短路套”短接！安置短路套及测孔联线表与《4串联超前校正后系统的频域特性的测试》相同，频率特性测试模块可联可不联，只须把示波器输入端CH1接到A3单元信号输出端OUT（C(t)），并且把信号输入r(t) 从B2单元（OUT2）改为从B5单元（OUT）输入运行、观察、记录：运行程序同《未校正系统的时域特性的测试》观察OUT从0V阶跃+2.5V时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间在串联超前校正后的时域特性特性曲线上可测得时域特性： 超调量Mp= 18.8% 调节时间ts= 0.38S(△=5时) 峰值时间tp=0.18S三、实验结果1未校正系统的时域特性2未校正系统的频域特性开环幅频特性开环相频特性开环幅相特性4串联超前校正后系统的频域特性开环幅频特性开环相频特性开环幅相特性5串联超前校正系统的时域特性四、实验结论利用超前校正网络的相角超前特性，可以使中频段斜率由-40dB/dec变为-20 dB /dec并占据较大的频率范围，从而使系统相角裕度增大，动态过程超调量下降；并使系统开环截止频率增大，从而使闭环系统带宽也增大，响应速度也加快。