例1】【二进信道】在数字通信中，由于随机干扰， 因此接收到的信号与发出的信号可能不同，为了确定 发出的信号，通常需要计算各种概率若发报机以0.7和0.3的概率发出信号0和1；当发 出信号0时，以概率0.8和0.2收到信号0和1；同样 地，当发出信号1时，接收机以概率0.9和0.1收到信 号1和0计算：当接收机收到信号0时，发报机是发出信号0的概率？解：记：A0= “发报机发出信号0”，%= “发报机发出信号1”，B = “接收机收到信号0”p (A°) = 0.7, p (A1)= 0.3易知：p (B\ A0) = 0.8, p (Bl A]) = 0.1n p(A \ B)=必)0 p(A )p(B \ A )+p(A)p(B \ A)0 0 1 1 /0.7 x0.8 0.56 ,= = w 0.9490.7x 0.8+0.3x 0.1 059【例2】【疾病确诊率问题】假定用血清甲胎蛋白法诊 断肝癌已知：p (AI C) = 0.95, p (A I C) = 0.90,其中， C：表示被检测者患有肝癌，A：表示判断被检测者患 有肝癌；又设人群中p(C)=0.0004现在若有一人被此 检验诊断为患有肝癌，求此人确实患有肝癌的概率 p(CIA)？解：p(C I A) = 〃("A | C)p(C)p(AI C) + p(C)p(AI C)就 0.00380.0004x 0.950.0004x 0.95 + 0.9996x 0.1。