为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.6 逻辑代数的公式及运算规则逻辑代数的公式及运算规则 P35Y=F(A,B,C,D,.)变量变量（逻辑变量逻辑变量）原变量原变量 A反变量反变量逻辑函数逻辑函数逻辑表达式逻辑表达式Y=AB=ABY=AB=AB A为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一一.逻辑代数中的基本公式逻辑代数中的基本公式 P35P35A+B=B+AA+B=B+A AB=BAAB=BA交换律交换律:A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)ABC=(AB)C=A(BC)ABC=(AB)C=A(BC)结合律结合律:分配律分配律:A(B+C)=AB+AC A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)A+BC=(A+B)(A+C)与普通与普通代数相代数相似的定似的定律律为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分配律分配律:A(B+C)=AB+AC A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)A+BC=(A+B)(A+C)求证求证:分配律第分配律第2 2条条逻辑代数及运算规则证明证明:A B C BC A+BC A+B A+C (A+B)(A+C)0 0 0 0 0 10 1 00 1 10 01 0 11 01 1 1 0001000100011111111111001011110000111111为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益0，1律律:00;1 AAAAAA 0;110 AA1 AA互补律互补律:有关变量有关变量和常量关和常量关系的定律系的定律为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益重叠律重叠律:AAAAAA;否定律否定律:（还原律还原律）AA AA;反演律反演律:(靡根定理靡根定理)BABABABA;逻辑代数的逻辑代数的特殊规律特殊规律为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益摩根定理摩根定理AB=A+B A+B=AB用真值表证明用真值表证明A B AB A+B 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 证明证明:7A B A+B A B 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益B B：互补：互补A A：公因子：公因子A A是是ABAB的因子的因子二、逻辑代数的常用公式为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益A A的反函数的反函数是因子是因子与互补变量与互补变量A A相与的相与的B B、C C是第三项是第三项添加项添加项为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益需记忆为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益在任何一个逻辑等式（如 FW）中，如果将等式两端的某个变量（如B）都以一个逻辑函数（如Y=BC）代入，则等式仍然成立。
这个规则就叫代入规则3.运算规则（1）代入规则 利用代入规则可以扩大公式的应用范围为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 （2 2）反演规则反演规则运用反演规则时，要注意运算的优先顺序（先运用反演规则时，要注意运算的优先顺序（先括号、再相与，最后或）括号、再相与，最后或），必要时可加或减扩号必要时可加或减扩号1)(0DCBAYCDBAY)(EDCBAYEDCBAYEDCBAY对任何一个逻辑表达式对任何一个逻辑表达式Y Y 作反演变换，可得作反演变换，可得Y Y 的的反函数反函数 Y Y这个规则叫做反演规则这个规则叫做反演规则反演变换：反演变换：“”“”“”“”“0 0”“1 1”“1 1”“0 0”，原变量原变量反变量反变量反变量反变量原变量原变量为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 对任何一个逻辑表达式Y 作对偶变换，可Y的对偶式Y3）对偶规则 运用对偶规则时，同样应注意运算的优先顺序，运用对偶规则时，同样应注意运算的优先顺序，必要时可加或减扩号。
必要时可加或减扩号)1)()0(CABAYCABAY对偶变换：对偶变换：“”“”“”“”“0 0”“1 1”“1 1”“0 0”为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益利用对偶定理，可以使要证明和记忆的公式数目减少一半互为对偶式 对偶定理：对偶定理：若等式若等式Y=W成立，则等式成立，则等式Y=W也成立为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 4.1 逻辑函数及表示方法逻辑函数及表示方法1 1、真值表真值表A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1真值表真值表：是由变量的所有：是由变量的所有可能取值组合及其对应的可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格函数值所构成的表格为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1例：举重比赛例：举重比赛 A、B、C三个裁判，三个裁判，判杠铃完全举起为成功，按一下判杠铃完全举起为成功，按一下按扭，只有当二个或二个以上裁按扭，只有当二个或二个以上裁判判明成功才表明成功，表决电判判明成功才表明成功，表决电路灯亮。
路灯亮设认为杠铃举起为设认为杠铃举起为“1”，不举起为不举起为“0”，表决电路灯亮为表决电路灯亮为“1”，不灯亮为不灯亮为“0”为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益真值表真值表A YA Y一输入变一输入变量，二种量，二种组合组合 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0二输入变二输入变量，四种量，四种组合组合A B C Y0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1三输入变三输入变量，八种量，八种组合组合1 10 00 01 1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益真值表真值表（四输入变量）（四输入变量）A B C D Y0 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 1A B C D Y1 0 0 0 1 1 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1四四输入输入变变量，量，16种种组合组合逻辑函数的表示方法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、逻辑表达式、逻辑表达式逻辑表达式是用来逻辑表达式是用来表达表达描述输入、输出关系描述输入、输出关系ACBCBBACAABCABCCABCBAY )()(1例例：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3、逻辑图、逻辑图逻辑图：是由逻辑图：是由表示逻辑运算的逻表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图辑符号所构成的图形。
形1&A B B C 4、波形图、波形图波形图：是由输入变波形图：是由输入变量的所有可能取值组合的量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所出函数值的高、低电平所构成的图形构成的图形为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 ABCCABCBAY1例：0 01 10000010111111010 A ABCBC1 11 11 15.卡诺图卡诺图为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 4.34.3逻辑函数公式化简法逻辑函数公式化简法一、逻辑函数化间的意义一、逻辑函数化间的意义用最少门和输入端来实现函数的功能用最少门和输入端来实现函数的功能二二、化简标准、化简标准经济、可靠、品种单一经济、可靠、品种单一三、三、化简的方法化简的方法1、代数法化简代数法化简利用公式、定律、对逻辑函数化简利用公式、定律、对逻辑函数化简2、卡诺图化简卡诺图化简P81为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1、并项法、并项法逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。
的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数利用公式利用公式1，将两项合并为一项，将两项合并为一项，并消去一个变量并消去一个变量四四.逻辑函数的代数化简逻辑函数的代数化简BCCBCBBCCBBCAACBBCAABCY)()(1运用分配律运用分配律运用分配律运用分配律为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ABCBCABCAABCCBAABCCABAABCY )()(2运用摩根定律运用摩根定律为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2、吸收法、吸收法运用摩根定律运用摩根定律（）利用公式（）利用公式，消去多余的项消去多余的项BAFEBCDABAY)(1BABCDBADABADBCDABADCDBAY)()(2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（）利用公式（）利用公式+，消去多余的变量消去多余的变量CABCABABCBAABCBCAABY)(1DCBADBACBADBACBADBACCBADCBDCACBAY)()(2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益、配项法、配项法（）利用公式（）利用公式（）（），为某一项，为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。
配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简CACBBABBCAACBCBACBABCACBACBACBBACCBACBAACBBABACBCBBAY)()1()1()()(为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（）利用公式（）利用公式，为某项配上其所能合并的项为某项配上其所能合并的项BCACABAABCBBACCCABBCAABCCBAABCCABABCBCACBACABABCY )()()()()()(为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益、去消法、去消法利用公式利用公式:，将多余项消掉将多余项消掉DCACBAADEDCACBADCADEACBAY )(1CBABFGDEACCBABY )(2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例1 1=AB(C+C)+ABC+AB(C+C)=AB+ABC+AB =(A+A)B+ABC =B+BAC =B+AC利用利用A+AB=A+B利用利用C+C=1将将化简为最简与或式。
化简为最简与或式ABCCABCBABCACBAY ABCCABCBABCACBAY 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例2 2 将将Y化简为最简与或式化简为最简与或式Y=AB+(A+B)CD解：解：Y=AB+(A+B)CD =AB+(A+B)CD =AB+AB CD =AB+CD;利用摩根定理利用摩根定理;将将ABAB当成一个变量当成一个变量,利用公式利用公式A+AB=A+B；A=A为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4.4 4.4 逻辑函数卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简一、一、最小项和卡诺图最小项和卡诺图（1)1)定义：定义：是一个与项（乘积项），它包含全部是一个与项（乘积项），它包含全部变量，并以原变量或反变量必须出现一次，而且变量，并以原变量或反变量必须出现一次，而且仅出现一次仅出现一次ABBCACBACBAfY ),(例：例：不是不是最小最小项项P83为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(2).n个变量的函数最多有个变量的函数最多有2n个最小个最小例：例：Yf(A,B,C)为三变量，最多有为三变量，最多有238项项(3).最小项的编号最小项的编号 把最小项中的原变量取把最小项中的原变量取1 1，反变量取，反变量取0 0，所得，所得 的二进制的数值为最小项的编号的二进制的数值为最小项的编号。
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益CBACBACBABCACBACBACABABC三变量逻辑函数的最小项三变量逻辑函数的最小项为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（4）最小项的性质：）最小项的性质：3 变量全部最小项的真值表A B Cm0m1m2m3m4m5m6m70 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001任意一个最小项，只有一组变量取值使其值为任意一个最小项，只有一组变量取值使其值为1全部最小项的和必为全部最小项的和必为1即即mi=1（i=0=02 2n n-1-1）ABCABC任意两个不同的最小项乘积必为任意两个不同的最小项乘积必为0,即即mimj j=0(=0(ij)逻辑函数的表示方法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 （5 5）最小项表达式）最小项表达式 例将例将Y=AB+BC展开成最小项表达式。
展开成最小项表达式解：BCAABCCABBCAACCABBCABY)()()7,6,3(),(763mmmmCBAY或：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(2).卡诺图的构成卡诺图的构成A B0 00 11 01 1 m0 m1 m2 m3AABBABAB1010 m0 m1 m2 m3 miABABABAB1010 0 1 2 3二二变变量量K图图为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ABC0100011110 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7000111100001 11 1001 2 34 5 6 7 12 13 14 15 8 9 10 11ABCDABC0100011110 0 1 2 3 456 7三三变变量量K图图四四变变量量K图图几何相邻：几何相邻：几何上邻接的小方格几何上邻接的小方格所代表的最小项只有一所代表的最小项只有一个变量是个变量是互为反变量互为反变量为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3变量的卡诺图变量的卡诺图有有23个小方块；个小方块；相邻相邻相邻相邻不相邻几何相邻几何相邻”：上下：上下相邻，左右相邻，相邻，左右相邻，对角线上不相邻。
对角线上不相邻四变量卡诺图四变量卡诺图为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（1）从真值表画卡诺图例：例：已知已知Y的真值表，要求画的真值表，要求画Y的卡诺图的卡诺图逻辑函数Y的真值表 1.用卡诺图表示逻辑函数 A B CY0 0 000 0 110 1 010 1 101 0 011 0 101 1 001 1 11二、卡诺图化简二、卡诺图化简卡卡诺诺图图 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益利用摩根定律去掉非利用摩根定律去掉非 分配律去掉括号分配律去掉括号 互补律补上所缺变量互补律补上所缺变量(3,5,6,7)(3,5,6,7)m mm mm mm mC CABABABCABCBCBCA AC CB BA AABABB)CB)C)(A)(AB BA A(ABABC CB BA AABABABABB BA AABABABAB)C CB BA A(AB(ABY Y7 76 65 53 3C（2）从最小项表达式画卡诺图）从最小项表达式画卡诺图为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数将逻辑函数最小项表达式中每一项填入卡诺将逻辑函数最小项表达式中每一项填入卡诺图为图为1，其余为，其余为0。
卡诺图是一张真值表，卡诺图是一张真值表，规定：规定：以行为变量的高位以行为变量的高位 以列作为变量的低位以列作为变量的低位(3,5,6,7)(3,5,6,7)m mm mm mm mC CABABABCABCBCBCA AC CB BA A7 76 65 53 3YABC010001111001324576100 001 11为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益卡诺图的性质卡诺图的性质:（1）任何）任何两个两个（2i个）个）标标1的的相邻最小项相邻最小项，可以合并，可以合并为一项，并为一项，并消去一个变量消去一个变量（消去互为反变量的因子，保（消去互为反变量的因子，保留公因子）留公因子）BC A 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 )(BBCACBACBA ABCCBA CAAC为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 CD AB 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 0 0 0 1 11 0 0 0 1 10 0 1 0 0 DCBADCBADABCDBCADBCDCB为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（2）任何）任何4个个（22个）个）标标1的的相邻最小项相邻最小项，可，可以合并为一项，并以合并为一项，并消去消去2个变量个变量。
BC A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 AACCBCCBACBBCCBCBCBABCACBACBA )()()(CCBBABBACABBABABAABCCBABCACBA )()()(为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（2）任何）任何4个（个（22个）标个）标1的相邻最小项，可以合并的相邻最小项，可以合并为一项，并消去为一项，并消去2个变量CD AB 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 1 1 1 1 11 0 1 1 0 10 0 1 0 0 BABDDC为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 CD AB 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 0 1 1 0 BD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 1 0 0 1 BD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 00 01 11 1000011110ABCD（3）任何）任何8个个（23个）个）标标1的相邻最小项的相邻最小项，可，可以合并为一项，并以合并为一项，并消去消去3个变量个变量。
B为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 00 01 11 1000011110ABCDD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 00 01 11 1000011110ABCDB2n为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 2.利用卡诺图化简利用卡诺图化简卡诺图化简原则：卡诺图化简原则：（2)2)每个圈内只能含有每个圈内只能含有2 2n n（n n=0,1,2,3=0,1,2,3）个）个相邻项要特别注意对边相邻性和四角相邻性要特别注意对边相邻性和四角相邻性1)1)卡诺圈尽可能圈卡诺圈尽可能圈大大，先圈大的，后圈小的，先圈大的，后圈小的，（3)3)圈的个数尽量少圈的个数尽量少为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(6)将每一个圈对应的将每一个圈对应的与项进行与项进行逻辑加，即得逻辑加，即得到与或表达式。
到与或表达式4)(4)卡诺图中所有取值为卡诺图中所有取值为“1”1”的方格均要被圈过的方格均要被圈过，即不能漏下取值为即不能漏下取值为“1”1”的最小项的最小项5)(5)保证每个圈中保证每个圈中至少有一个至少有一个“为为1 1的格是新的格是新的的”只被圈过一次只被圈过一次，否则该圈是多余的否则该圈是多余的为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 圈的面积尽可能大圈的面积尽可能大 1ABCD00011110ABCD0001111011111111000000110001111011111110000001100011110(a)(b)不合适不合适合适合适为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 圈的个数尽可能少圈的个数尽可能少 1ABCD00011110ABCD0001111011010111001100000001111010101110011000000011110(a)(b)不合适不合适为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 每个圈至少应包含一个新的最小项每个圈至少应包含一个新的最小项 0ABCD00011110ABCD0001111001000111111000100001111010001111110001000011110(a)(b)错错圈中圈中没有没有新的新的为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【例例1】用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数F(A,B,C)=(1,2,3,6,7)的最简与或表达式。
的最简与或表达式ABC00 01 11 100101324576解解:1.画出函数画出函数F的的三变量卡诺图三变量卡诺图为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.把函数把函数F表达中出现的最小项，在卡诺图对应表达中出现的最小项，在卡诺图对应小方格中填上小方格中填上1，其余方格填，其余方格填0(常不填常不填)3.合并最小项合并最小项圈卡诺圈圈卡诺圈 1 1 1 1 1ABC00 01 11 100101324576F(A,B,C)=(1,2,3,6,7)4.写与或表达式写与或表达式F(A,B,C)=(1,2,3,6,7)=AC+BACB为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【例例2】用卡诺图化简函数用卡诺图化简函数 CDBADCABDCBACDBADCBAF ),(解解:根据最小项根据最小项的编号规则的编号规则,可知可知F=m3+m9+m11+m13得卡诺图得卡诺图CDBDCAF 00 01 11 1000011110ABCD01324576891110121315141111为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益F=(A,B,C,D)=(0,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13F=(A,B,C,D)=(0,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13，14,15)14,15)1 11 10 01 11 11 11 11 11 11 11 10 01 10 01 11 1A ACDCDBDBDF=F=A+CD+BD+BDA+CD+BD+BDBDBD00000101111110100000010111111010CD CD ABAB0 01 12 23 34 45 56 67 71212131314148 89 9111110101515例例3 3为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【例例4】用卡诺图化简函数用卡诺图化简函数 BCDADCBACDBADCBADCBACDBADCBAF),(00 01 11 1000011110ABCD111111CBADAF 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 A ABCBC0 01 100000101111110100 00 00 00 01 11 11 11 1CBABYBCBCABAB不管不管C只要只要AB例例5 5：用卡诺图化简逻辑代数：用卡诺图化简逻辑代数CBACBAABY CBACBAABCCABCBACBACCABY )(解解:为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例6 6：用卡诺图化简逻辑代数：用卡诺图化简逻辑代数ACBABCY A ABCBC0 01 10000010111111010111111ACBBCY 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【例例7】用卡诺图化简函数用卡诺图化简函数 CBADCBADCACBADCBAF),(解解:从表达式中可知从表达式中可知,F为四变量的逻辑函数，但有为四变量的逻辑函数，但有三项中缺少一个变量，不符合最小项的规定。
因此，三项中缺少一个变量，不符合最小项的规定因此，每个乘积项中都要将缺少的变量先补上每个乘积项中都要将缺少的变量先补上因为因为 DCBADCBADDCBACBADCBADBCABBDCADCADCBADCBADDCBACBA)()()(为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益10984210mmmmmmmDCBADCBADCBADCBADBCADCBADCBADCBADDCBABBDCADDCBADCBAF)()()(),(CBADCBADCACBADCBAF),(为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益10984210mmmmmmmF 00 01 11 1000011110ABCD01324576891110121315141111111为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益CBADCBADCACBADCBAF ),(00 01 11 1000011110ABCD1111111CBADBDCADCADBCBF 化简得化简得:为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ABC0100011110 1 11 11 1 1 111 1 1 1 1 1 1 1000111100001 11 10ABCDCCAABDCABDCDCABCACBAY 例例9:ACCBCB 例例8:Y=ACADCABCA为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益10111110101101100001111000011110ABCDDACBC =D+AC+BC例例10:10:CBCADBCADDABY 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益错误(圈的面积不够大)F C BCD正确F C BD错误(有一个圈无新的1格)正确(d)(c)11111000111100001CDAB11111111011111000111100001CDAB1111111101111000111100001CDAB111111101111000111100001CDAB11111110错误(多画一个圈)F BC ACD ABD正确错误(圈的面积不够大)F B ABC正确F B AC(b)(a)111111000111100001CDAB111110111111000111100001CDAB111110111110001111001BCA111110001111001BCAF ABC ACD ABC ACDF BD ABC ACD ABC ACDF BC ABC ACD ACD为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益两点说明：两点说明：在有些情况下，最小项的圈法不只一种，得到的在有些情况下，最小项的圈法不只一种，得到的各个乘积项组成的与或表达式各不相同，哪个是最简的，各个乘积项组成的与或表达式各不相同，哪个是最简的，要经过比较、检查才能确定。
要经过比较、检查才能确定1 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 1000011110ABCD 1 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 1000011110ABCDBCDCABDACBA BCDCADBA 不不是是最最简简最最简简为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 在有些情况下，不同圈法得到的与或表在有些情况下，不同圈法得到的与或表达式都是最简形式即一个函数的最简与或表达式都是最简形式即一个函数的最简与或表达式不是唯一的达式不是唯一的BDAACDDCBCA BCDACDDCBCA 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 1 00 01 11 1000011110ABCD11111 1 00 01 11 1000011110ABCD11111BCADBADCA CDACBADBA 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 函数可以随意取值（可为函数可以随意取值（可为0，也可为，也可为1）或不会出现）或不会出现的变量取值所对应的最小项称为的变量取值所对应的最小项称为约束项约束项，也叫做，也叫做随意项随意项或或无关项无关项。
1 1、约束项的约束项的含义含义例如：判断一位十进制数是否为偶数例如：判断一位十进制数是否为偶数不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现 说 明 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 01 0 1 1 0 1 1 0 10 0 1 0 1 1 1 0 01 0 1 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 1 00 1 0 0 10 0 0 0 11 1 0 0 01 0 0 0 0Y A B C DY A B C D2.6.4具有约束条件的逻辑函数的化简具有约束条件的逻辑函数的化简为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现 说 明 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 01 0 1 1 0 1 1 0 10 0 1 0 1 1 1 0 01 0 1 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 1 00 1 0 0 10 0 0 0 11 1 0 0 01 0 0 0 0Y A B C DY A B C D输入变量输入变量A，B，C，D取值为取值为00001001时逻时逻辑函数辑函数Y有确定的值，根据题意，偶数时为有确定的值，根据题意，偶数时为1，奇，奇数时为数时为0。
)8,6,4,2,0(),(mDCBAY 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现 说 明 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 01 0 1 1 0 1 1 0 10 0 1 0 1 1 1 0 01 0 1 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 1 00 1 0 0 10 0 0 0 11 1 0 0 01 0 0 0 0Y A B C DY A B C DA A，B B，C C，D D取值为取值为1010 1010 11111111的情况不会出现或的情况不会出现或不允许出现，对应的最小项属于约束项用符号不允许出现，对应的最小项属于约束项用符号“”、“”或或“d”d”表示为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益约束项之和构成的逻辑表达式叫做约束条件约束项之和构成的逻辑表达式叫做约束条件或随意条件，用一个值恒为或随意条件，用一个值恒为 0 0 的条件等式表示。
的条件等式表示0)15,14,13,12,11,10(d不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现不会出现 说 明 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 01 0 1 1 0 1 1 0 10 0 1 0 1 1 1 0 01 0 1 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 1 00 1 0 0 10 0 0 0 11 1 0 0 01 0 0 0 0Y A B C DY A B C D为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益)8,6,4,2,0(),(mDCBAY 00 01 11 1000011110ABCD0132457689111012131514111110)15,14,13,12,11,10(d约束条件约束条件)15,14,13,12,11,10()8,6,4,2,0(),(dmDCBAF 含有约束条件的逻辑函数可以表示成如下形式：含有约束条件的逻辑函数可以表示成如下形式：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2 2、含约束项的逻辑函数的化简、含约束项的逻辑函数的化简在逻辑函数的化简中，充分利用约束项在逻辑函数的化简中，充分利用约束项不可能出现条件不可能出现条件,在化简过程中，约束项的取在化简过程中，约束项的取值可视具体情况取值可视具体情况取0 0或取或取1 1。
具体地讲，如果具体地讲，如果约束项对化简有利，则取约束项对化简有利，则取1 1；如果约束项对化；如果约束项对化简不利，则取简不利，则取0 0约束项可作约束项可作0,也可作也可作1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益)15,14,13,12,11,10()8,6,4,2,0(),(dmDCBAF 00 01 11 1000011110ABCD013245768911101213151411111不利用约束项的化简结果为：不利用约束项的化简结果为：DCADAY 00 01 11 1000011110ABCD013245768911101213151411111利用约束项的化简结果为：利用约束项的化简结果为：DY 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益ABC0100011110 11 BACY ),(),(mY75321d例例1：用卡诺图将函数化为最简与或式：用卡诺图将函数化为最简与或式解：解：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例2：某电路的输入：某电路的输入ABCD是是8421BCD码，码，当当ABCD表示的十进制数不大于表示的十进制数不大于6时，电路输时，电路输出出Y为为1，否则，否则Y0。
写出最小项之和式，并写出最小项之和式，并用卡诺图求出其最简与或式和最简或与式用卡诺图求出其最简与或式和最简或与式为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益真值表真值表为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益000111100001 11 10111 1 111 ABCDDCCBBAY 0)15,14,13,12,11,10()6,5,4,3,2,1,0(m)D,C,B,A(Y 约约束束条条件件：最小项之和表达式为：最小项之和表达式为：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益000111100001 11 10111 1 111 ABCDDACABAY 000111100001 11 10 0 0 0 ABCDDACABADCBABCDAYY)(为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益。