xy 19.2.1习题课正比例函数的性质应用学习目标：学习目标：1.掌握正比例函数的性质掌握正比例函数的性质2.能熟练应用正比例函数性质解题能熟练应用正比例函数性质解题 正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点 和点和点一条直线一条直线画法要点画法要点xy0 xy01k1ky=kxy=kx(k(k0)0)y=kxy=kx (k(k0)0)(0,0)(1,k)当当k k0 0时时,图象图象(除原点外除原点外)在一在一,三象限，三象限，x x增大时增大时,y,y的值也增大的值也增大；当当k k0 0时时,图象图象(除原点外除原点外)在二在二,四象限，四象限，x x增大时增大时,y,y的值反而减小的值反而减小xy024 y=2xy=2x 1224y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y=xy=x 32-3-6xy0性质：性质：1.由正比例函数解析式（根据由正比例函数解析式（根据k的正、负），的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限来判断其函数图像分布在哪些象限xy32)1(xy2)2(xy32)3(口答：看谁反应快一、三象限一、三象限一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限2.2.由函数解析式，请你说出下列函由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况数的变化情况y随随x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而增大的增大而增大y随随x的增大而减小的增大而减小练一练：练一练：1，下列函数中，正比例函数是（，下列函数中，正比例函数是（)A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x+1 D.y=-8/x2，已知正比例函数，已知正比例函数y=kx(k0)的图象经过第二，四的图象经过第二，四象限，那么象限，那么()A,k0 B,k2 D,k0时，它的图时，它的图像像 经过经过第第一、三一、三象象限限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：3311 1y yx xo oxy3xyxy31133yx yx yx 当当kbc B.cba C.bac D.bca 思考思考xyC1.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是（）A.k2 B.kx2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.B思考思考 例例1.1.如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x的图像的图像经过二、四象限，求经过二、四象限，求a的取值范围。
的取值范围解：比例系数k=8-2a4该函数图像经过二、四象限问：问：如果正比例函数如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随的值随x的值增大而减少，求的值增大而减少，求a的取值范围的取值范围a4 例例2.2.已知正比例函数已知正比例函数y=(m+1)xm2，它，它的图像经过第几象限？的图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=20m=1，1m该函数是正比例函数m2=101m1m根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过一、三一、三象限二、四象限二、四象限3 3.如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y y随随x x的增大而减小的增大而减小,试求试求m m的值的值221mxmy)(32.2.已知已知:正比例函数正比例函数y=(2-k)x y=(2-k)x 的图像经过第二的图像经过第二.四象限四象限,则函数则函数y=-kxy=-kx的图像经过哪些象限？的图像经过哪些象限？已知直线已知直线y=(a-2)x+a2-9经过经过原点，且原点，且y随随x的增大而增大，的增大而增大，求求y与与x的关系式的关系式.经过原点经过原点 X=0且且Y=01、正比例函数、正比例函数y=kx的图象是经过（的图象是经过（0，0）（）（1，k）的一条直线，）的一条直线，我们把正比例函数我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数、正比例函数y=kx的图象的画法；的图象的画法；3、正比例函数的性质：、正比例函数的性质：1）图象都经过原点；）图象都经过原点；2）当）当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当k0k0图像经过一、三象限图像经过一、三象限Y随着随着X的增大而增大的增大而增大图像经过图像经过二、四象限二、四象限Y随着随着X的增大而减少的增大而减少是经过原点和是经过原点和(1,k)点的一条直线点的一条直线。
Y=kx(k0)1.1.已知正比例函数已知正比例函数 它的图像除原点外在二、四它的图像除原点外在二、四象限内，求象限内，求m m值值.2 2、已知正比例函数、已知正比例函数y=(1+2m)xy=(1+2m)x，若若y y随随x x的增大而减小，则的增大而减小，则m m的取值的取值范围是什么？范围是什么？2mmxy 3 3.已知已知:正比例函数正比例函数 那么它的图像经过哪个象限？那么它的图像经过哪个象限？1m2x2my。