热力学第一定律热力学第一定律RTpV（1）（理想气体的（理想气体的共性共性）)(TEE（2）（理想气体的状态函数）（理想气体的状态函数）理想气体理想气体(ideal gas)lpSlFWdddVpWdd21dVVVpW一一 功功（过程量）（过程量）功的几何意义（功的几何意义（pV图）图）过程曲线下面的面积过程曲线下面的面积SABAVBVcWdpVoA-c-B过程过程B-d-A过程过程A-c-B-d-A过程过程功功=W+S功功=S功功=(W+S)S=WVRTpVpdWdfifiVVVVTVVRTVpWddifVVRT ln等温过程的功等温过程的功RTpV 实验证明系统从状态实验证明系统从状态A 变化到状态变化到状态B，可以采用可以采用各种各种做功的方法，不管经过什么过做功的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，绝热功是一样的程，只要始末状态确定，绝热功是一样的.二二 内能内能（状态量）（状态量）d()EdW绝热 系统内能的增量只与系统的初态和末系统内能的增量只与系统的初态和末态有关，与系统所经历的过程无关态有关，与系统所经历的过程无关.作机械功改变系统作机械功改变系统 状态的焦耳实验状态的焦耳实验AV作电功改变系统作电功改变系统 状态的实验状态的实验 理想气体内能理想气体内能:表征系统状态的单值函数表征系统状态的单值函数，理想气体，理想气体的内能仅是温度的函数的内能仅是温度的函数.RdTidE2pViRTikTiNE2221)(TEE 等温过程的内能变化等温过程的内能变化02RdTidE三三 热量热量 第一定律第一定律WEEQ12系统系统从外界吸收的从外界吸收的热量热量，一部分使系统的内能增加，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做另一部分使系统对外界做功功.12*pVo1V2VWEWEEQ12热量与功的异同热量与功的异同（1）都是都是过程量；过程量；（2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；等效性：改变系统热运动状态作用相同；（3）热量与功的物理本质不同热量与功的物理本质不同.WEQ+E系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QW物理意义物理意义（1）能量转换和守恒定律能量转换和守恒定律.第一类永动机第一类永动机是不可能制成的是不可能制成的.（2）实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律.21dVVVpEQ准静态过程准静态过程VpEWEQddddd微变过程微变过程等温过程的热量等温过程的热量由热力学第一定律由热力学第一定律0dE恒温热源恒温热源TVpWQTddd12)(11TVp,)(22TVp,1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量TWQTifVVRT ln过程方程过程方程pV常量常量,1 d()dnn mQCT摩尔热摩尔热容容比热容比热容mCTmQcddd()dnnQCTmdQCdTC dTm cdT四四 热热 容量容量（过程量过程量）1 等体过程等体过程 摩尔摩尔定体热容定体热容0d0dWV由热力学第一定律由热力学第一定律EQVdd特性特性 常量常量V)(11TVp,)(22TVp,2p1pVpVo过程方程过程方程 常量常量1PTdTCdQVVm,dTCdEmV,RiCmV2,1212m)(EETTCQVV,RdTidE21E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体升升压压 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体降降压压 122V),(11TVp),(22TVpp1VpVo122 等压过程等压过程 摩尔摩尔定压热容定压热容过程方程过程方程 常量常量1VT由热力学第一定律由热力学第一定律WEQpddd特性特性 常量常量p)(12VVpW 功功WTCQppddm,TQCppddm,dTCdEmV,RTpVTRVpddTRTCTCVpdddmm,RCCVp 可得摩尔可得摩尔定压定压热容和摩尔热容和摩尔定体定体热容的关系热容的关系RCCVpmm,摩尔热容比摩尔热容比 mm,VpCC)(12VVpW)(12TTR)(1212TTCEEEmV,)(12mTTCQpp,等压过程的三个量的比例关系等压过程的三个量的比例关系2:)2(1:2:22:,iiiiRCCWEQmVmpp2V)(11TVp,)(22TVp,p1VpVo12W等等 压压 膨膨 胀胀1E2EpQ1EpQ2E W W2Vp1VpVo12W等等 压压 压压 缩缩)(11TVp,)(22TVp,)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVo3 3、绝热过程、绝热过程与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程0dQ特征特征Vd绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞过程方程过程方程CpV 绝绝 热热 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率0dd1pVVpVTAAaVpVpVp)dd()dd(pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量 绝热线的斜率大于等温线的斜率绝热线的斜率大于等温线的斜率.绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导0dd0dWEQ,)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVo0Q0ddmVpTCV,RdTVdppdVRTpV0)(,pdVRVdppdVCmV0,VdpCpdVCmVmp0 VdppdV0)(lnpVdpdpVdVCpV)(21mTTCEWV,)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVoW由热力学第一定律有由热力学第一定律有0WEQ绝热过程的功绝热过程的功由由 可得可得RTpV)(2211m,RVpRVpCWV)(2211mmmVpVpCCCVpV,11122VpVpW多方多方过程方程：过程方程：CpVn00dnp等等压压过过程程：0nnV0d:等等体体过过程程n10dnT等等温温过过程程：1nnQ0绝绝热热过过程程：npVO4 4、多方过程、多方过程(polytropic process).ConstCmn为多方指数其中m,m,VmnpmnCCCCn 计算多方过程过程的功。
CpVnnCVpdVCVpdVWn111ndVn)(111ninfVVnCWniinffVpVpC)(11iiffVpVpnWTnRW1dTnRdW1RTpV 多方过程的热容量多方过程的热容量dTnRdW1dTCRdTidEmV,2TCQnnddm,nRCCVn1mm,RCCVpmm,nCCCCmVmpVn1,mm,mm,VpCCWEQdddmmm1)111(,VVnCnnnCC5、直线过程、直线过程400VVpp4xy。