宁夏银川市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 复数z+1=(z-1)i,则z的值是A . iB . -iC . 1+iD . 1-i3. （2分） (2019高三上广东月考) 某校高三年级有男生220人，学籍编号为1，2，…，220；女生380人，学籍编号为221，222，…，600.为了解学生学习的心理状态，按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为10)，再从这10名学生中随机抽取3人进行座谈，则这3人中既有男生又有女生的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在△ABC中，若 ， 则A等于（ ）A . 或B . 或C . 或D . 或5. （2分） (2018河北模拟) 已知集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上德惠期中) 已知 ， ，若 ，则 等于 （ ） A . -26B . -10C . 2D . 107. （2分） (2019高二上集宁月考) 已知双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下温州期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），其部分图象如图所示，点P，Q分别为图象上相邻的最高点与最低点，R是图象与x轴的交点，若P点的横坐标为 ，f（ ）= ，PR⊥QR，则函数f（x）的解析式可以是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如EF与HG交于点M，那么（ ） A . M一定在直线AC上B . M一定在直线BD上C . M可能在直线AC上，也可能在直线BD上D . M既不在直线AC上，也不在直线BD上10. （2分） (2019高一下嘉定月考) 已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . -711. （2分） 在(1+x-x2)6的展开式中x5的系数为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分） 设函数y=fn（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）= ， 取函数f（x）= ， 恒有fK（x）=f（x），则（ ）A . K的最大值为B . K的最小值为C . K的最大值为2D . K的最小值为2二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017虹口模拟) 若正项等比数列{an}满足：a3+a5=4，则a4的最大值为________． 14. （1分） 已知实数x，y满足 ， 则x2+y2的最大值为________．15. （2分） 下面的程序执行后输出的结果是________. 若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有________.16. （1分） (2016高一上西安期末) 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于________． 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2020重庆模拟) 记 为数列 的前n项和，已知 . （1） 求 的值及 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前n项和. 18. （10分） (2016高三上大庆期中) 对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录： 日车流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25频率0.050.250.350.250.100将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．（1） 求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率； （2） 用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望． 19. （15分） 已知E，F，G，H依次为空间四边形ABCD各边的中点．（1） 求证：E，F，G，H四点共面；（2） 若AC与BD相互垂直，BD=2，AC=4，求EG2+HF2；（3） 若 ，求直线BD与AC的夹角．20. （5分） (2019高三上雷州期末) 设 、 分别是椭圆 ： 的左、右焦点，若 是该椭圆上的一个动点， 的最大值为 ． （I）求椭圆 的方程；（II）设直线 与椭圆 交于 、 两点，点 关于 轴的对称点为 （ 与 不重合)，试判定：直线 与 轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由．21. （15分） (2017高三下武邑期中) 已知函数f（x）=lnx，g（x）= x2﹣bx（b为常数）． （1） 函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值； （2） 若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围； （3） 若b≥2，∀x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，求实数b的取值范围． 22. （5分） 切线AB与圆切于点B，圆内有一点C满足AB=AC，∠CAB的平分线AE交圆于D，E，延长EC交圆于F，延长DC交圆于G，连接FG．（Ⅰ）证明：AC∥FG；（Ⅱ）求证：EC=EG．23. （10分） (2018衡水模拟) 在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ，直线 与圆 交于 ， 两点． （1） 求圆 的参数方程和直线 的普通方程； （2） 求 的面积． 24. （5分） (2017沈阳模拟) 已知正实数a，b，c，函数f（x）=|x+a|•|x+b|． （Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、。