第三章 实数练习一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（ ）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3 2． 的算术平方根是（ ）A．2 B．±2 C． D．± 3．±2是4的（ ）A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 4． a2的算术平方根一定是（ ）A．a B．|a| C． D．﹣a 5．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（ ）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③ D．①②④ 6．化简：=（ ）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2 7．下列说法正确的是（ ）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数 8．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）A．±1 B．0 C．1 D．0和1 9．下列说法不正确的是（ ）A．﹣1的立方根是﹣1 B．﹣1的平方是1C．﹣1的平方根是﹣1 D．1的平方根是±1 10．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．二．填空题（共10小题）11．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 ． 12． 4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，﹣27的立方根是 ． 13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 ． 14． 8的相反数是 ；﹣的倒数是 ； 的绝对值是1； 的立方是8． 15．一个数的立方根是4，这个数的平方根是 ． 16．若a、b满足||+=0，则ab的立方根为 ． 17．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为 ． 18．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ． 19． 5的平方根是 ． 20．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来 ． 三．解答题（共7小题）21．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值． 22．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根． 23．已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根． 24．解下列方程：（1）； （2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64． 25．已知（x﹣1）的算术平方根是3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根． 26．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简． 27．计算： 2015-2016学年湘教版八年级数学上册第三章《实数》同步练习参考答案：一．选择题（共10小题）1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C二．填空题（共10小题）11. 2 12. 2 ， ±3 ， ﹣3 ．13. 1，﹣1，0 ． 14.﹣8 ； ﹣ ； ±1 ； 2 15. ±8 ． 16． 1 ． 17. 12 ． 18. ﹣1 ． 19. ± ． ．三．解答题（共7小题）21. 解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．22. 解：由题意，有，解得．∴±==±3．故a+b的平方根为±3．23. 解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11=0，a=﹣3，∴3a+1=﹣8，a+11=8∴这个数为64，故这个数的立方根为：4．24. 解：（1）∵2（x﹣1）2=8，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，∴x=3或x=﹣1；（2）∵，∴，∴，∴，∴．25. 解：∵（x﹣1）的算术平方根是3，（x﹣2y+1）的立方根是3，∴x﹣1=9，x﹣2y+1=27，解得：x=10，y=﹣8，∴x2﹣y2=100﹣64=36，∴x2﹣y2的平方根是±6．26. 解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．27. 解：=9﹣3+=．5。
