贵州省高中数学人教版必修5 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和 同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分） 数列 满足 ,且 ，则 （ ） A . 95B . 190C . 380D . 1502. （2分） 在首项为57，公差为-5的等差数列中，最接近零的是第（ ） 项.A . 14B . 13C . 12D . 113. （2分） (2017芜湖模拟) 已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn ， S10=40，则a3•a8的最大值为（ ） A . 14B . 16C . 24D . 404. （2分） (2017黑龙江模拟) 在等差数列{an}中，前n项和为Sn ， 且S2011=﹣2011，a1012=3，则S2017等于（ ） A . 1009B . ﹣2017C . 2017D . ﹣10095. （2分） 设等差数列的公差d≠0， ． 若是与的等比中项，则k=（ ）A . 3或 -1B . 3或1 C . 3D . 16. （2分） (2015高三上合肥期末) 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，S7=70，则a2=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2019高一下余姚月考) 设无穷项等差数列 的公差为 ，前n项和为 ，则下列四个说法中正确的个数是（ ） ①若 ，则数列 有最大项；②若数列 有最大项，则 ；③若数列 是递增数列，则对任意的 ，均有 ；④若对任意的 ，均有 ，则数列 是递增数列.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019高三上汕头期末) 已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第 行，第 列的数记为 ，比如 ， ， ，若 ，则 （ ） A . 64B . 65C . 71D . 729. （2分） (2018衡阳模拟) 在等差数列 中， ，若它的前 项和 有最大值，则当 时， 的最大值为（ ） A . 11B . 12C . 13D . 1410. （2分） 已知数列 ， 若点均在直线上，则数列的前9项和等于（ ）A . 18B . 20C . 22D . 2411. （2分） 若两个等差数列和的前n项和分别是和 ， 已知 ， 则（ ）A . 7B . C . D . 12. （2分） (2019高二上集宁月考) 设等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 等于（ ） A . 132B . 66C . 110D . 5513. （2分） (2016高一下海南期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a2+a4+a6=12，则S7的值是（ ） A . 21B . 24C . 28D . 714. （2分） (2020达县模拟) 已知函数 在 上为增函数，则实数 的取值范围是 A . B . C . D . 15. （2分） 已知全集为R,集合,,则（ ）A . B . C . {或}D . {或}16. （2分） 设 ， 若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)17. （1分） (2017高三上盐城期中) 在等差数列{an}中，若 ，则数列{an}的前6项的和S6=________． 18. （1分） 等差数列{an}的前3项和为30，前9项和为210，则它的前6项和为________． 19. （1分） (2016高一上沽源期中) 已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是________． 20. （1分） (2017扬州模拟) 已知{an}是公差不为0 的等差数列，Sn是其前n项和，若a2a3=a4a5 ， S9=1，则a1的值是________． 21. （2分） (2017高三下绍兴开学考) 若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=﹣36，S13=﹣104，则a5=________；S11=________． 22. （1分） 已知等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a1=﹣3，S5=S10 ， 则当Sn取到最小值时n的值为________ 23. （1分） 已知{an}是公比为常数q的等比数列，若a4 ， a5+a7 ， a6成等差数列，则 等于________．三、 解答题 (共7题；共60分)24. （5分） (2018高二上北京期中) 已知：等比数列{ }中，公比为q ， 且a1=2，a4=54，等差数列{ }中，公差为d ， b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3. （I）求数列{ }的通项公式；（II）求数列{ }的前n项和 的公式；（III）设 ， ，其中n=1，2，…，试比较 与 的大小，并证明你的结论.25. （5分） (2017青岛模拟) 在公差不为0的等差数列{an}中，a22=a3+a6 ， 且a3为a1与a11的等比中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（﹣1）n ，求数列{bn}的前n项和Tn ． 26. （10分） (2016江西模拟) 设数列{an}的前n项和是Sn ， 若点An（n， ）在函数f（x）=﹣x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a1=3（n∈N*）． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 记bn=a ，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值． 27. （5分） (2018高二上北京期中) 已知：等差数列{ }的公差d≠0， =1，且a2、a3、a6成等比数列 （I）求{ }的通项公式；（II）设数列{ }的前n项和为 ，求使 >35成立的n的最小值.28. （10分） (2018高一上扬州期中) 定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足 ，则称函数 是 上的“平均值函数”， 是它的均值点. （1） 是否是 上的“平均值函数”，如果是请找出它的均值点；如果不是，请说明理由； （2） 现有函数 是 上的平均值函数，则求实数 的取值范围. 29. （15分） (2017高一下赣州期末) 已知等比数列{an}满足a1=2，a2=4（a3﹣a4），数列{bn}满足bn=3﹣2log2an ． （1） 求数列{an}，{bn}的通项公式； （2） 令cn= ，求数列{cn}的前n项和Sn； （3） 若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范围． 30. （10分） (2018朝阳模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且 成等差数列， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 中去掉数列 的项后余下的项按原顺序组成数列 ，求 的值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共7题；共8分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、 解答题 (共7题；共60分)24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、28-1、答案：略28-2、答案：略29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、。
