人教版2020年中考数学二模试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，若AC=12，则OF的长为（ ）A．8B．7C．6D．42 . 某地区在一次空气质量检测中，收集到5天的空气质量指数如下：81，70，56，61，81，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．70，81B．81，81C．70，70D．61，813 . 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．4 . 若关于的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则的值为（ ）A．﹣4B．4C．﹣D．5 . 等式(x+4)0=1成立的条件是（ ）A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠－46 . 下列交通标志中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．二、填空题7 . 一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是_____．8 . 统计图有折线统计图，_________和________等．9 . 如图，在△ABC中，D是BC的中点，设，，则= ．10 . 设(a2+a+1)2﹣2(a2+a+1)﹣3＝0，则a＝______.11 . 如图，A是正比例函数y=x图象上的点，且在第一象限，过点A作AB⊥y轴于点B，以AB为斜边向上作等腰直角三角形ABC，若AB=2，则点C的坐标为_______．12 . 如图，已知A是函数y=﹣ （x＜0）图象上一点，B是函数y= （x＞0）图象上一点，若OA⊥OB且AB=2，则点A的横坐标为______．13 . 小明用一笔画成了如图所示的图形，则的度数为______.14 . 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则使y＜0的x的取值范围为_____________________________．15 . 如图，在扇形中，为弦，，则的长为___________. 16 . 平面直角坐标系中，已知A（﹣5，0），点P在第二象限，△AOP是以OA为腰的等腰三角形，且面积为10，则满足条件的P点坐标为_____．17 . 我市去年约有12 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为人．18 . 计算：(－5a4)(－8ab2)＝_________；(－x2y)3(－3xy2)2＝__________；(6103)(9106)＝___________．(用科学记数法表示)三、解答题19 . 化简并求值：，其中.20 . 如图，在中，，，.（1）如图，点、在，上，且，求证：.（2）点，分别在直线，上，且.①如图，当点在的延长线上时，求证：；②当点在点，之间，且时，已知，直接写出线段的长.21 . 抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，且A(﹣1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，C点的坐标为(0，﹣2)，连接BC，以BC为边，点O为对称中心作菱形BDEA．点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M.(1)求抛物线的解析式.(2)x轴上是否存在一点P，使三角形PBC为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)当点P段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？请说明理由.22 . 如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC，．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求的值；（3）如图，直径AC=5，，求△ABF面积．23 . 解不等式组并写出它的所有整数解．24 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣交x轴正半轴于点A（5，0），交y轴于点A．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P为第一象限内抛物线上一点，连接AP，将射线AP绕点A逆时针旋转60，与过点P且垂直于AP的直线交于点C，设点P横坐标为t，点C的横坐标为m，求m与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；（3）如图2，在（2）的条件下，过点C作直线交x轴于点D，在x轴上取点F，连接FP，点E为AC的中点，连接ED，若F的横坐标为-，∠AFP＝∠CDE，且∠FAP+∠ACD＝180，求m的值．25 . 求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）.第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。