第三章第三章 一元一次方程一元一次方程万和镇中心学校 杨红艳1.能准确分析实际问题中的能准确分析实际问题中的数量关系数量关系 和和等量关系等量关系，会列方程解应用题列方程解应用题.2.理解并掌握理解并掌握配套问题和工程问题配套问题和工程问题的的求解方法求解方法.3.培养小组合作分析问题、解决问题培养小组合作分析问题、解决问题 的能力，并从中感受学习的快乐的能力，并从中感受学习的快乐.学习目标：学习目标：回顾旧知：回顾旧知：一起说一说一起说一说1、解一元一次方程的、解一元一次方程的一般一般步骤步骤有哪几个有哪几个?2、做每一步时应该要、做每一步时应该要注意注意什么什么?例例1 1 某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以名工人，每人每天可以生产生产1 2001 200个个螺钉螺钉或或2 0002 000个个螺母螺母，1 1个螺钉个螺钉需要配需要配2 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？人各多少名？小组合作小组合作（1 1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来键信息，并用自己的语言概括出来.“每天生产的螺钉和螺母刚好配套每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学如何用数学语言表示？语言表示？知识源于悟 合作探究合作探究（2 2）设适当的未知数，将上述信息在下列表格）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：中表示出来：2222名名工 人工 人总数总数每名工人每名工人每天生产每天生产螺钉个数螺钉个数每名工人每名工人每天生产每天生产螺母个数螺母个数分配生产分配生产螺钉的工螺钉的工人人数人人数 分配生产分配生产螺母的工螺母的工人人数人人数工人生产的工人生产的螺钉总个数螺钉总个数工人生产的螺母工人生产的螺母总个数总个数1 2001 200个个2 0002 000个个x名名(22x)名名1 200 x个2000(22x)个 “每人每天的工作效率每人每天的工作效率人数人数=每天的工作每天的工作量（产品数量）量（产品数量）”知识源于悟(3)(3)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？们个数之间存在着怎样的数量关系？“1 1个螺钉要配个螺钉要配2 2个螺母个螺母”知识源于悟“螺母的数量是螺钉数量的螺母的数量是螺钉数量的2 2 倍倍”解：设应安排解：设应安排 x 名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，_名工人生产名工人生产螺母螺母,由题意得由题意得21 200 x=2 000(22-x).去括号，得2 400 x=44 000 2 000 x.移项，合并同类项，得4 400 x=44 000.x=10.生产螺母的人数为 22 x=12.答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺母名工人生产螺母.（22 22 x)知识源于悟v回忆小学学习的工程问题，解决问题：回忆小学学习的工程问题，解决问题：开启 智慧（1 1）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之）工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？间有怎样的关系？（2 2）一件工作，如果甲单独在）一件工作，如果甲单独在2 2小时完成，那么小时完成，那么甲独做甲独做1 1小时完成全部工作的多少？小时完成全部工作的多少？工作量工作量=工作效率工作效率时间；时间；如果一件工作需要如果一件工作需要n个小时完成，那么平均个小时完成，那么平均每小时完成的工作量（即工作效率）就是每小时完成的工作量（即工作效率）就是1/1/n.开启 智慧 请同学们模仿例请同学们模仿例1 1的分析思路，完成例的分析思路，完成例2 2的题目的题目分析解答分析解答.例例2 2 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h40 h完成现在计划由一部分人先做完成现在计划由一部分人先做4 h4 h，再增加，再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 h8 h，完成这项工作假设这，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？总工总工作量作量每个每个人的人的工作工作效率效率先安先安排的排的人数人数增加增加的人的人数数先安排的先安排的人的工作人的工作时间时间增加增加的人的人的工的工作时作时间间先安排的人先安排的人完成的工作完成的工作量量增加的人完增加的人完成的工作量成的工作量（1 1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言概括出来并用自己的语言概括出来.（2 2）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来）设适当的未知数，将上述问题在表格中表示出来.知识源于悟1x人2人（4+84+8）小时小时(3)(3)总的工作量如何表示呢？总的工作量如何表示呢？8 8小时小时x4840182401401两批人完成的工作量之和两批人完成的工作量之和解：设安排 x人先做4 h，根据题意可得 知识源于悟.140)2(8404xx解方程得 x=2.答：应安排人先做4 h.设安排设安排x 人人解方程解方程双检验双检验 设未知数、设未知数、列方程列方程带入方程成立，带入方程成立，符合实际意义符合实际意义.x解一元一次方程解一元一次方程140)2(8404xx用方程解实际问题的基本过程：用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）答（实际问题的答案）.补充练习补充练习同步检测同步检测1 1要做一张桌子，做桌面需要木材要做一张桌子，做桌面需要木材0.03m0.03m，做一条桌腿要木材，做一条桌腿要木材0.002m0.002m，现做一批这，现做一批这样的桌子，恰好用了样的桌子，恰好用了3.8m3.8m，共做了多少张，共做了多少张桌子？桌子？补充练习补充练习同步检测同步检测2 2一项工程，估计若由一个人完成需要一项工程，估计若由一个人完成需要4040天天.现在若人先做现在若人先做4 4天，再增加天，再增加2 2人和他们一起做，人和他们一起做，可以完成这项工程可以完成这项工程.假设这些人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同，那么完成这项工程共用多少天？，那么完成这项工程共用多少天？解：设还要做解：设还要做x天才能完成这项工程天才能完成这项工程.根据题意，得根据题意，得解方程得解方程得 共用去：共用去：8+4=128+4=12（天）（天）答：完成这项工程共用答：完成这项工程共用1212天天.14022404xx.8x作业 拓展回味无穷 1.1.必做题必做题 教科书第教科书第101101页练习第页练习第1 1、2 2题题.。