三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理 我们知道 任意一个三角形的内角和等于180 怎样证明这个结论的正确性呢 小学中我们通过测量的方法进行过验证 但我们不可能对所有的三角形进行验证 有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180 的方法呢 情景导入 思考 1 如图 如果我们只把 A移到了 1的位置 你能证明这个结论吗 如果不移动 A 那么你还有什么方法可以达到同样的效果 思考探究 获取新知 分析 延长BC到D 过点C作射线CE BA 这样就相当于把 A移到了 1的位置 把 B移到了 2的位置 证明 延长BC到D 过点C做射线CE BA 则 1 A 两直线平行 内错角相等 2 B 两直线平行 同位角相等 1 2 ACB 180 平角的定义 A B ACB 180 等量代换 思考 你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗 如果把三角形三个角 凑 到A处 过点A作直线PQ BC 如图 他的想法可行吗 如果可行 你能写出证明过程吗 例如图 在 ABC中 B 38 C 62 AD是 ABC的角平分线 求 ADB的度数 1 在 ABC中 A 80 B C 40 则 C 2 A B C 则这个三角形是 3 直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数为 A 45 B 135 C 45 或135 D 都不对 运用新知 深化理解 4 若 ABC的一个内角是另一个内角的2 3 也是第三个内角的4 5 则它的三个内角的度数为 A 30 60 90 B 40 60 80 C 48 52 80 D 48 72 60 5 如图 AD AE分别为 ABC的高线和角平分线 且 B 35 C 45 求 DAE的度数 你掌握了哪些证明三角形内角和定理的方法 在证明的过程中遇到了哪些困难 请与大家共同交流 师生互动 课堂小结 1 布置作业 习题7 6中的第1 2 3 4题 2 完成本课时的习题 课后作业 。
