碰碰 撞撞 12021/3/11碰撞碰撞一一碰撞的几种类型碰撞的几种类型二二弹性碰撞公式弹性碰撞公式三、三、对弹性碰撞公式讨论对弹性碰撞公式讨论 例例1 例例2 例例3四、四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则碰撞问题的解应同时遵守三个原则 例例4 例例5 例例6 例例7 2005年全国卷年全国卷/2522021/3/11一碰撞的几种类型：一碰撞的几种类型：1.完全弹性碰撞完全弹性碰撞动量守恒，动能守恒动量守恒，动能守恒 2.完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞动量守恒，动能损失动量守恒，动能损失 最大最大（以共同速度运动），动能转化为其它能量，（以共同速度运动），动能转化为其它能量，如内能、重力势能、弹性势能、磁场能、电场能等如内能、重力势能、弹性势能、磁场能、电场能等3.非弹性碰撞非弹性碰撞动量守恒，动能有损失动量守恒，动能有损失32021/3/11二弹性碰撞公式二弹性碰撞公式V0静止静止ABABV1V2 由动量守恒得：由动量守恒得：m1V0=m1V1+m2V2 （1）由系统动能守恒由系统动能守恒222211201212121VmVmVm联立联立式得：式得：021120212112VmmmVVmmmmV42021/3/11三、讨论：三、讨论：021120212112VmmmVVmmmmV1.若若 m1=m20102VVV质量相等的两物体质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度弹性碰撞后交换速度2.若若 m1 m202012VVVV4.若若A、B两物分别以两物分别以v1、v2运动运动 则则 21112122212212112)(2)(mmvmvmmVmmvmvmmV质量相等的两物体弹性质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度仍成立碰撞后交换速度仍成立.52021/3/111.物块物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；滑到最高点位置时，二者的速度；2.物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度3.若若m1=m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度 如图如图2所示，光滑水平面上质量为所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以的物块以v0=2m/s的初速冲向质量的初速冲向质量为为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。
求：静止的光滑圆弧面斜劈体求：例例1 v0m2m162021/3/11解：解：（1）由动量守恒得）由动量守恒得m1V0=(m1+m2)V V=m1V0/(m1+m2)=0.5 m/s（2）由弹性碰撞公式）由弹性碰撞公式smVmmmVsmVmmmmV/1262222/12626202112021211（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 v1=0 v2=2m/s 72021/3/11例例2 在竖直向上的匀强磁场中有两根光滑水平在竖直向上的匀强磁场中有两根光滑水平平行导轨平行导轨,其上放置两根平行导体棒其上放置两根平行导体棒a、b，质量分别，质量分别为为m1 m2，b棒开始静止，棒开始静止，a棒以初速度棒以初速度V0向右运动，向右运动，求最后两棒的速度各是多少？求最后两棒的速度各是多少？V0Bm1 m2ba 解解：两棒只受相互作用的磁场力，且始终大小相等，两棒只受相互作用的磁场力，且始终大小相等，方向相反，因此动量守恒方向相反，因此动量守恒由由 m1V0=(m1+m2)V得得 V=m1V0/(m1+m2)82021/3/11例例3 将两条完全相同的磁铁将两条完全相同的磁铁(磁性极强磁性极强)分别固分别固定在质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平定在质量相等的小车在同一直线上相向运动，水平面光滑，开始时甲车速度大小为面光滑，开始时甲车速度大小为3米米/秒，乙车速度秒，乙车速度大小为大小为2米米/秒，秒，(如图所示如图所示)NNSS甲甲乙乙V1V21.当两车的速度相同时，速度为当两车的速度相同时，速度为_米米/秒，秒，方向方向_。
2.当甲车的速度为当甲车的速度为2米米/秒秒(向左向左)时，乙车速度为时，乙车速度为_米米/秒，方向秒，方向_3.当甲车的速度为零时，乙车速度为当甲车的速度为零时，乙车速度为_米米/秒，秒，方向方向_0.5向右向右3向右向右1向右向右92021/3/11四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则：四、碰撞问题的解应同时遵守三个原则：1.系统动量守恒的原则系统动量守恒的原则2121vmvmmvmv3.物理情景可行性原则物理情景可行性原则2.不违背能量守恒的原则不违背能量守恒的原则2221222121212121vmvmmvmv102021/3/11例例4 在光滑的水平面上在光滑的水平面上,有有A B两球沿同一直两球沿同一直线向右运动线向右运动,(如图示如图示),已知碰撞前两球的动量分别已知碰撞前两球的动量分别为为PA=12kgm/s ,PB=13kgm/s,碰撞后它们的动碰撞后它们的动量变化是量变化是PA,PB有可能的是有可能的是:（）A.PA=-3 kgm/s PB=3 kgm/s B.PA =4 kgm/s PB=-4 kgm/s C.PA=-5 kgm/s PB=5 kgm/sD.PA=-24 kgm/s PB=24 kgm/sPA=12kgm/sPB=13kgm/sA C112021/3/11 如图所示，在光滑的水平面上，有一质量如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为为m1=20千克的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与质千克的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与质量量m2=25千克的足够长的拖车连接。
质量为千克的足够长的拖车连接质量为m3=15千千克的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数克的物体在拖车的长平板上，与平板间的摩擦系数=0.2，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧，小车以以3米米/秒的速度向前运动求：秒的速度向前运动求：(a)三者以同一速度前三者以同一速度前进时速度大小进时速度大小b)到三者速度相同时，物体在平板到三者速度相同时，物体在平板车上移动距离车上移动距离例例5m1m 2m3v0122021/3/11m1m3=15kgv0=3m/sm 2=25kg20kg解解：1.对对m1m2m3三者，系统动量守恒三者，系统动量守恒(m1m2m3)V共共m1v0 V共共=1m/s 2.绳子拉紧时，绳子拉紧时，m1和和m2碰撞，对碰撞，对m1m2二者二者 动量守恒动量守恒(m1m2)V12m1v0 V12 4/3 m/s 接着，接着，m3在在m2上相对滑动，由能量守恒上相对滑动，由能量守恒2321212213)Vmm(m21)Vm(m21Sgm共mS3110152.016021)91645(21132021/3/11 v0Mm 带有带有1/4光滑圆弧轨道质量为光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度的小球以速度v0水水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：说法正确的是：（）A.小球一定水平向左作平抛运动小球一定水平向左作平抛运动B.小球可能水平向左作平抛运动小球可能水平向左作平抛运动C.小球可能作自由落体运动小球可能作自由落体运动D.小球可能水平向右作平抛运动小球可能水平向右作平抛运动解解：由弹性碰撞公式：由弹性碰撞公式0VMm2mVVMmMmV201若若mM v1 0 小球向左作平抛运动小球向左作平抛运动 m=M v1=0 小球作自由落体运动小球作自由落体运动mM v1 0 小球水平向右作平抛运动小球水平向右作平抛运动B C D例例6、142021/3/11 如图所示半径为如图所示半径为1米的半圆槽质量米的半圆槽质量M为为2千克千克.置于光滑水平面上置于光滑水平面上,其左边有木桩挡着其左边有木桩挡着.今有质量今有质量m为为1千克的小球千克的小球,自离槽口自离槽口 高高4米处山静止落下米处山静止落下,与圆弧槽相与圆弧槽相切进入槽内切进入槽内,在运动过程中圆弧槽最大速率是多少？在运动过程中圆弧槽最大速率是多少？h“上当上当”解法解法:小球开始与槽接触要抵达最低点过程中，小球开始与槽接触要抵达最低点过程中，木桩对槽有作用力，小球与槽组成的系统动量不守木桩对槽有作用力，小球与槽组成的系统动量不守恒球在最低点开始向右侧运动时恒球在最低点开始向右侧运动时,槽离开挡板，此后槽离开挡板，此后系统水平动量守恒，球到达槽口时其速度水平分量恰好系统水平动量守恒，球到达槽口时其速度水平分量恰好跟槽速度相同，竖直分量使球向上升起，当球离开槽口跟槽速度相同，竖直分量使球向上升起，当球离开槽口抛出，此时槽的速度达最大值抛出，此时槽的速度达最大值V设设v为球到达槽底时为球到达槽底时的速度，则有：的速度，则有：mg(R+h)=1/2mv2mv=(m+M)V解得解得:v=10m/s V=mv/(m+M)=3.33m/s例例7、152021/3/11“上当上当分析分析:球从槽口飞出后做斜向上抛运动；槽做球从槽口飞出后做斜向上抛运动；槽做匀速直线运动，球的水平分速度与槽的速度相同，故匀速直线运动，球的水平分速度与槽的速度相同，故槽始终在球的正下方，球最后落在槽口槽始终在球的正下方，球最后落在槽口,如图如图d.球从球从槽口滚到槽最低点过程，球给槽的压力再次使槽加速，槽口滚到槽最低点过程，球给槽的压力再次使槽加速，球达到槽最低点时槽速度才最大，如图球达到槽最低点时槽速度才最大，如图 e.a b c d evvVmv1v1yv1x正确解法正确解法:设槽最大速度为设槽最大速度为Vm，从图，从图 a状态到图状态到图 e状态，系统不仅水平方向动量守恒，动能也守恒，状态，系统不仅水平方向动量守恒，动能也守恒，故有故有mv=mv+MVm (1)1/2mv2=1/2mv2+1/2MVm2 (2)解得解得 Vm=6.67m/s v=-3.33m/s 162021/3/112005年全国卷年全国卷/25.25（20分）分）质量为质量为M的小物块的小物块A静止在离地面高静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为的水平桌面的边缘，质量为m的小物块的小物块B沿桌面向沿桌面向A运运动并以速度动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。
碰后与之发生正碰（碰撞时间极短）碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L碰后后B反向运动求反向运动求B后退的距离已知后退的距离已知B与桌面间的动与桌面间的动摩擦因数为摩擦因数为重力加速度为重力加速度为g172021/3/11解：设解：设t为从离开桌面至落地经历的时间，为从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚表示刚碰后碰后A的速度，有的速度，有h=1/2 gt2 L=Vt 设设v为刚碰后为刚碰后B的速度，由动量守恒的速度，由动量守恒mv0=MV-mv 设设B后退的距离为后退的距离为l，由功能关系，由功能关系 mgl=1/2 mv2 由以上各式得由以上各式得 20)2(21vhgmMLgl182021/3/11个人观点供参考，欢迎讨论。