勾股定理教学任务分析教学目标知识与技能1、 通过测量、计算等活动找出直角三角形三边的平方关系—勾股定理2、 利用勾股定理在数轴上作出一些表示无理数的点的活动，进一步感受无理数的存在性过程与方法通过探究、动手实验使学生进一步掌握研究数学问题的方法情感与态度1、 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情2、 让学生学会与人合作，树立用数学的意识，培养探究精神及互相协作的态度重点勾股定理的应用难点探究勾股定理 1课前准备教具学具补充材料三角板、挂图、网络教室圆规、三角板勾股定理的拓展资源2教学过程设计活动步骤教师活动学生活动设计意图情景设置:提出旅游中的缆车问题:活动1：在几何画板上测量直角三角形三边三角，观察三边平方和的关系1） 画一个直角三角形，测量它的两条直角边分别是3和4，量出斜边的长2） 画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是5和12，量出斜边的长3） 问题：仔细观察直角三角形的两条直角边与斜边长度猜想三边之间存在怎样的关系？学生独立归纳勾股定理的内容在直角三角形ABC中，∠C=900边BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c则存在下列关系，a2+b2=c2 定理证明活动2：练习。
在直角三角形ABC中，∠C=900∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c（1） 已知a=1，b=2，求c（2） 已知a=10，c=26，求b活动3：利用这个结论完成下面的活动在数轴上作出表示无理数、、、……的点 活动4：小结本节课你的收获是什么？本节课你的感受是什么？ 活动5：分层练习、自由点击网站 活动6：作业思考：在一个三角形中，三边a、b、c存在a2+b2=c2这个三角形是不是直角三角形？为什么？教师提出问题，设置教学情景. 教师参与小组活动，帮助指导学生完成活动 教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，对学生的归纳过程进行指导和帮助 师关注学生对知识的掌握的情况师关注：1、 不同学生对几何画板的掌握程度；2、 学生研究问题的方法；3、 学生归纳总结的能力，发表自己见解的勇气 引导学生进入拓广知识，体会数学的严密性 师关注学生对勾股定理的掌握情况，练习的正确性 师关注学生的感受，对知识的理解程度 师布置练习，关注学生练习中暴露的问题，及时反馈 引导学生思考并阅读网站中内容 师布置作业理解题意,分析问题,构建数学模型.学生动手测量直角三角形三边三角大小，观察并回答教师提出的问题。
学生以小组为单位，归纳总结学生以小组为单位，阐述自己的发现 学生独立做练习 学生动手解答可先讨论方法） 学生自由发表对本节课的理解，学生之间互相讲解 阅读拓广知识，并思考 学生回家思考作业设置教学情景, 构建数学模型,体会数学的实用性.为学生研究勾股定理作铺垫，训练学生使用几何画板的能力 让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述规律，提高语言的表达能力 培养学生的归纳总结能力 培养学生研究问题的方法 体会数学知识的严密性，趣味性 巩固所学知识为以后学习勾股定理的证明与计算做铺垫 进一步巩固勾股定理知识，进一步体会无理数的存在性验证数轴与实数一一对应的关系 通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，进一步引导学生从数的发展的角度来理解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受 通过作业训练独立思考，勤于反思，巩固定理知识，进行思维发散，引导学生研究勾股定理的逆定理，发现问题，试着解决问题3教学设计1、 本节课是一节数学活动课，教学要求是动态的，教师可以根据实际情况灵活把握，本节课并没有要求一次到位，也体现了本册书“螺旋上升”的思想。
2、 本节课的重点体现在勾股定理的探究和进一步验证无理数的存在性，使学生掌握数学问题的研究方法，培养探究精神及互相协作的态度3、 本节通过几何画板工具测量三角形边角，由画图的情景入手，激发学生学习兴趣，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会发现问题、解决问题的方法4、 通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心通过本课培养学生实践能力、创新能力、使用几何画板的能力、合作意识充分反映以学生为主体、教师为主导的新理念，同时培养了学生爱思考、善交流的良好学习习惯 星期日老师带领初一全体学生去凌蜂山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌蜂山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200米,,请同学们 帮忙算一算缆车路线AB长应为多少? 分析：已知△ABC中，， AC=900米，BC=1200米， 求斜边AB的长。
本节课我们学习了勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方 即：在直角三角形ABC中，∠C=900 边BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c则存在下列关系，a2+b2=c2 其中： 较短的直角边称为“勾” 较长的直角边称为“股” 斜边称为“弦” 要求同学们：（1）会利用勾股定理解决生活实际中的问题2）在直角三角形中会求直角边或斜边的长3）会在数轴上找到表示无理数的点。