北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 集合的基本运算集合的基本运算实数有加减乘除的基本运算，集合是否有类似的运算法则？思考思考 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C C与集合与集合A,BA,B之之间的关系吗间的关系吗?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=(2)A=x|xx|x是有理数是有理数,B=,B=x|xx|x是无理数是无理数,C=C=x|xx|x是实数是实数.1.并集并集 一般地一般地,由所有属于集合由所有属于集合A A或属于集合或属于集合B B的元素所组的元素所组成的集合成的集合,称为集合称为集合A A与与B B的并集的并集,记作记作ABAB,(,(读作读作“A A并并B”).B”).即即 ABAB=x|xAx|xA,或或xBxB 练习练习1.1.设设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求求ABAB.2.2.设集合设集合A=A=x|xx|x为等腰三角形为等腰三角形,集合集合B=B=x|xx|x为直角三为直角三角形角形 求求ABAB.?7,5,3,27,3AA的所有可能的集合满足思考思考 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合A,BA,B与集合与集合C C之之间的关系吗间的关系吗?(1)(1)A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;A=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;(2)A=(2)A=x|xx|x是是新华中学新华中学20042004年年9 9月在校的女同学月在校的女同学,B=B=x|xx|x是是新华中学新华中学20042004年年9 9月入学的高一级同学月入学的高一级同学,C=C=x|xx|x是是新华中学新华中学20042004年年9 9月入学的高一级女同学月入学的高一级女同学.2.交集交集 一般地一般地,由属于集合由属于集合A A且属于集合且属于集合B B的所有元素组成的所有元素组成的集合的集合,称为称为A A与与B B的交集的交集,记作记作ABAB,(,(读作读作“A A交交B”),B”),即即 ABAB=x|xAx|xA,且且xBxB.练习练习1.1.新华中学开运动会新华中学开运动会,设设A=A=x|xx|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 B=B=x|xx|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求求ABAB.,L.221的位置关系试用集合的运算表示的集合为上点直线上的点的集合为设平面内直线2121llLll3.交集的性质交集的性质ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2)(1)则,4.并集的性质并集的性质BBABABABABABBAAABBAAAAAA则 )5(,)4()3()2()1(例题分析例题分析 33|3 3x|xB 2 -3x|x1BABA 3x|xB 2x|xA.1xxBB改改改，求已知集合例题分析例题分析2.设设 ，若若 ，求实数，求实数m的取值范围。
的取值范围mxmxBxxA311/,52/ABA例题分析例题分析3.设集合设集合 ，且且 ，求实数，求实数a的取值范围的取值范围023/,06/22xaxxBxxxAABA变式：设变式：设 ，又又 ，求实数，求实数a,b和和c 的值015/,0/22cxxxBbaxxxA 3,5,3BABA例题分析例题分析 Rx0,8-2x-x|xB Rx0,2 x|x A3 Rx8,-2x-xy|yx,B Rx2,x|yx,A 2 Rx8,-2x-xy|x1 BABA Rx8,-2x-xy|yB Rx2,x|yA.42222改改改，求已知集合yBy。