全等三角形的断定 SAS画ABC,使AB=3cm，AC=4cm画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进展比较，它们相互重合吗？假设再加一个条件，使A=45，画出ABC1.画MAN=454.衔接BC那么ABC就是所求的三角形把他们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进展比较，它们能相互重合吗？再恣意画一个ABC和DEF，使AB=DE,AC=DF,A=D,把画好的ABC和DEF比较，它们全等吗？ABCDEFABC DEF由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？用符号言语表达为：在ABC与DEF中AB=DEA=DAC=DFABC DEFSASABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边或“SAS例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的间隔，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，衔接AC并延伸到D，使CD=CA.衔接BC并延伸到E，使CE=CB.衔接DE，那么量出DE的长就是A、B的间隔.为什么？分析：假设能证明ABC DEC，就可以得出AB=DE.在ABC和DEC中，CA=CD,CB=CE.假设能得出ACB=DCE，ABC和DEC就全等了ABCDE证明：在ABC和DEC中CA=CDACB=DCECB=CEABC DECSASAB=DE知：如图，AB=CB，ABD=CBD。
问AD=CD，BD 平分 ADC 吗？ABCD证明：在ABD与CBD中AB=CBABD=CBDBD=BDABD CBDSASAD=CDADB=CDB即BD平分ADC 由于全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，经常经过证明两个三角形全等来处理由前边两个标题可以看出：探求探求n两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等由形全等由“两边及其中一边的对角对应两边及其中一边的对角对应相等的条件能断定两个三角形全等吗？相等的条件能断定两个三角形全等吗？为什么？为什么？这阐明：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等例:知有4个三角形，它们有如下的关系：A1B1A2B2A3B3AB，B1B2B3B，B1C1B2C2BCB3C3 问ABC与其他三个三角形中的哪一个全等【解】我们把甲、乙、丙三个三角形挪动后覆盖在ABC上，使得A1B1，A2B2，A3B3和AB重合，B1、B2、B3和B重合，C1和C2、C3将落在直线BC上，其中：(1)由于B1C1BC，所以点C1在C的左侧，可知A1B1C1和ABC不全等；(2)由于B3C3BC，所以点C3在点C的右侧，可知A3B3C3和ABC也不全等；(3)由于B2C2BC，所以点C2和点C重合，于是B2C2与BC重合，A2C2和CA也重合，那么可知A2B2C2与ABC重合，即 A2B2C2 ABC 1、如图，B点在A点的正北方向。
两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进展一样的间隔，到达C、D两地此时C，D到B的间隔相等吗？为什么？BDAC【证明】在BAD和BAC中，BA=BABAD=BACAD=AC那么BAD BAC(SAS).即BD=BC2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：A=DADBEFC【证明】BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE在ABF和DCE中，BF=CEB=CAB=DC那么BAD BAC(SAS).即A=D知:如图，ADBC，ADCB.求证:ABCD.【提示】连结AC，由 ABC CDA故 ABCD.A D B C 在ABF和DCE中，课堂小结:2.用尺规作图：知两边及其夹角的三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)课本100页1.2.3题同步练习 布置作业：。
