第二章2.1合情推理与演绎推理2.1.1 合情推理(第2课时)整理得 1、合情推理2、归纳推理3、类比推理的轨迹点固定，试猜想此线段中另一个端点在圆上运动，的一个端点，线段为定值：、已知定圆例CABABrryxO)(1222半径的圆的半径的一半为的中点为圆心，圆的轨迹为以线段就是说：点）即（）的轨迹为（点）在圆上，（则）（的中点）（解析：设OAOCrbyaxrbyaxCbyaxByxCABbaA222222)2()2(2)2(22,2,直观演示，辅助猜想本节课我们只学习推理，至于这个猜想是否正确及如何证明，我们下节课就会学习本节课我们只学习推理，至于这个猜想是否正确及如何证明，我们下节课就会学习的轨迹是椭圆由椭圆的定义知点（定值），且又则，的垂直平分线上的一点是线段由题意知，连接解析：QOAQAOQOPQPOAOAQPAPQAQ,r,)1(例2、已知一条线段AP的一个端点P在定圆圆O上运动，试猜想线段AP的垂直平分线与直线PQ的交点Q的轨迹1）当点A在圆O内部时，轨迹是什么图形？（2）当点A在圆O外部时，轨迹是什么图形？答案：当点A在定圆内部时，轨迹为椭圆，当点A移动到定圆外部时，轨迹为双曲线的轨迹是双曲线。
点，且，而）（QOAQOQPQOQAQAQPrr,2 直观演示，辅助猜想1、试猜想如下两个几何体能否拼合成一个三棱柱？通过几何画板出示图形，并借助动态演示辅助猜想2、已知二次函数 的图象（1）当 时，抛物线开口向上还是向下？当 呢？（2）当 时，抛物线 在对称轴 的右边 随 的增大而增大还是减小？在对称轴的左边 随 的增大而增大还是减小？当 呢？（3）当|a|越大时，抛物线的开口越大还是越小？图象上升（或下降）的速度越快还是越慢？当|a|越小时呢？（写出结论即可，不必给出证明）通过几何画板出示动态图形，辅助猜想)0(2aaxy2axy 0a0a0a)0(x0ayxyx合情推理的运用合情推理的运用小结小结1、课本第77页练习第1题和第2题2、探索性作业：三角形的一个顶点在一个定圆上运动，另外两个顶点固定，试猜想它的外心轨迹是什么曲线？探索性作业可以通过几何画板出示动态图形，辅助猜想。
