22,3,实际问题与二次函数,第,二十二,章,二次函数,第,1,课时利用二次函数求,几何图形面积的最值问题,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,B,D,D,B,4,m,2,B,8,150,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,12,9,见习题,13,见习题,见习题,见习题,见习题,1,二次函数,y,x,2,4,x,c,的最小值为,0,，则,c,的值为,(,),A,2 B,4 C,4 D,16,B,B,3,【2018,黄冈,】,当,a,x,a,1,时，函数,y,x,2,2,x,1,的最小值为,1,，则,a,的值为,(,),A,1 B,2 C,0,或,2 D,1,或,2,D,4,二次函数,y,2,x,2,6,x,1,，当,0,x,5,时，,y,的取值范围是,_,*,5,若二次函数,y,x,2,ax,5,的图象关于直线,x,2,对称，且当,m,x,0,时，,y,有最大值,5,，最小值,1,，则,m,的取值范围是,_,4,m,2,【,点拨,】,根据对称轴求出,a,，再根据二次函数的增减性和最值解答,6,已知一个直角三角形两直角边长之和为,20 cm,，则这个直角三角形的最大面积为,(,),A,25 cm,2,B,50 cm,2,C,100 cm,2,D,不确定,B,7,用一条长为,40 cm,的绳子围成一个面积为,a,cm,2,的长方形，,a,的值不可能为,(,),A,20 B,40 C,100 D,120,D,8,【2018,沈阳,】,如图，一块矩形土地,ABCD,由篱笆围着，并且由一条与,CD,边平行的篱笆,EF,分开，已知篱笆的总长为,900 m(,篱笆的厚度忽略不计,),，当,AB,_m,时，矩形土地,ABCD,的,面积最大,【,答案,】,150,*,9.【,中考,金华,】,在一空旷场地上设计一落地为矩形,ABCD,的小屋，,AB,BC,10 m,，拴住小狗的,10 m,长的绳子一端固定在,B,点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为,S,m,2,.,(1),如图，若,BC,4 m,，则,S,_,；,88,m,2,(2),如图，现考虑在,(1),中矩形,ABCD,小屋的右侧以,CD,为边拓展一等边三角形,CDE,区域，使之变成落地为五边形,ABCED,的小屋，其他条件不变，则在,BC,的变化过程中，当,S,取得最小值时，边,BC,的长为,_,10,【2018,福建,】,如图，在足够大的空地上有一段长为,a,米的旧墙,MN,，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园,ABCD,，其中,AD,MN,，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了,100,米木栏,(1),若,a,20,，所围成的矩形菜园的面积为,450,平方米，求所利用旧墙,AD,的长；,解：设,AB,m,米，则,AD,BC,(100,2,m,),米，,根据题意得,m,(100,2,m,),450,，解得,m,1,5,，,m,2,45,，,当,m,5,时，,100,2,m,90,20,，不合题意，舍去；,当,m,45,时，,100,2,m,10,，,答：,AD,的长为,10,米,(2),求矩形菜园,ABCD,面积的最大值,11,【,中考,包头,】,某广告公司设计一个周长为,16,米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米,2 000,元，设矩形一边长为,x,米，面积为,S,平方米,(1),求,S,与,x,之间的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,解：,矩形的一边长为,x,米，周长为,16,米，,其邻边长为,(8,x,),米，,S,x,(8,x,),x,2,8,x,，其中,0,x,8,；,(2),设计费能达到,24 000,元吗？为什么？,解：能，理由如下：若设计费能达到,24 000,元，,则当设计费为,24 000,元时，面积为,24 0002 000,12(,平方米,),，即,x,2,8,x,12,，解得,x,2,或,x,6,，,设计费能达到,24 000,元,(3),当,x,是多少时，设计费最多？最多是多少元？,解：,S,x,2,8,x,(,x,4),2,16,，,当,x,4,时，,S,最大,16,，,当,x,4,时，矩形的面积最大，为,16,平方米，设计费最多，最多是,32 000,元,12,如图，在,ABC,中，,B,90,，,AB,12 mm,，,BC,24 mm,，动点,P,从点,A,开始沿边,AB,向,B,以,2 mm/s,的速度移动，动点,Q,从点,B,开始沿边,BC,向,C,以,4 mm/s,的速度移动已知,P,，,Q,分别从,A,，,B,同时出发，求,PBQ,的面积,S,(mm,2,),关于出发时间,t,(s),的函数解析式，并求出,t,为何值时，,PBQ,的面积最大？,最大值是多少？,13,【2018,巴彦淖尔,】,工人师傅用一块长为,12,分米，宽为,8,分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形,(,厚度不计,),(1),请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为,32,平方,分米,时，裁掉的正方形边长是多少？,解：如图所示,设裁掉的正方形的边长为,x,分米，,由题意可得,(12,2,x,)(8,2,x,),32,，,即,x,2,10,x,16,0,，,解得,x,2,或,x,8(,舍去,),，,答：裁掉的正方形的边长为,2,分米,(2),若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的,5,倍,(,长大于宽,),，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为,0.5,元，底面每平方分米的费用为,2,元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？,解：设总费用为,y,元，,则,y,2(12,2,x,)(8,2,x,),0.52,x,(12,2,x,),2,x,(8,2,x,),4,x,2,60,x,192,4(,x,7.5),2,33,，,又,12,2,x,5(8,2,x,),，,x,3.5,，,a,4,0,，当,x,7.5,时，,y,随,x,的增大而减小，,当,x,3.5,时，,y,取得最小值，最小值为,31.,答：裁掉的正方形边长为,3.5,分米时，总费用最低，最低费用为,31,元,。