波浪理论的科学解释 一．前言 在“混沌”理论中，有如下描述：“混沌吸引子具有内部精细的结构——分形”一个组成部分以某种方式与整体相似的体系就叫分形”一个分形对象的最基本特征是具有尺度不变性或自相似性” “波浪”理论有如下描述：股票市场指数的多种运动模式，在形态上不断重复，依次相连形成大一级的“相同模式”艾略特定义了九个浪级的波浪，各个浪级具有相同的模式一个浪级既嵌套在大一级的波浪之中，它本身也包容了次一级的多个完整循环波浪 对比混沌理论和波浪理论，是否可以得出这样的观点：股票市场可被看作是一个混沌系统，而艾略特的波浪理论实际上已经提出了这个发现 但是，如果要下结论说股票市场就是混沌系统，还是缺少数学上的证明关于股票市场所从属的经济学系统，国内外已有人尝试用混沌理论来研究和解决问题经济系统是否属于混沌系统也是没有定论混沌的产生有几个必要条件：系统是开放的、非线性的、非平衡的股票市场也具备这几个特征由此我们说股票市场指数的运行表象可能是类似混沌的本文所做的也只是对比性的解释工作 二．混沌理论简介 1．混沌的定义 以下是关于混沌定义的几种描述，侧重点虽有不同，但描述的都是同一种现象 （1）“定义混沌来源于确定性方程的无规律运动。
（2）“混沌运动的研究主要涉及不带任何噪声输入的有序系统混沌运动的发生不需要无限数量的自由度，也不需要外部的扰动由非常简单函数或微分方程决定的动态系统的未来状态，可以是混沌的如果系统状态用状态空间上的点来表示的话，那么，相邻点简单地指数式分离而全局受限就产生混沌 （3）“仅具有几个元素的简单确定性的系统能够产生随机行为这种随机行为是本质上的，收集更多的信息并不能消除它以这种方式产生的随机行为就称为混沌 （4）“对于一个非保守动力学系统，如果在一个吸引子上的典型轨迹具有对初始条件的敏感依赖性，则就说该系统是混沌的 （5）“混沌是没有周期性的序 （6）“混沌是非周期性的、是具有渐进的自相似的有序现象 2．通向混沌的途径 （1）倍周期分岔进入混沌系统运动变化的周期行为是一种有序行为，但在一定的条件下，系统经过周期加倍，会逐步丧失周期行为而进入混沌 （2）茹勒——泰肯道路通向混沌物理学家彭伽勒早已发现，三体相互作用会进入混沌茹勒和泰肯研究证明：当系统内有不同频率的振荡互相耦合时，系统就会出现新的耦合频率的运动，混沌状态可以看做有无穷多个频率耦合的振动现象 （3）阵发混沌在非平衡非线性的条件下，某关键参数的变化达到一定的临界阈值时，系统就会出现时而有序、时而混沌的随机振荡，这种现象称阵发混沌。
当参数超过临界值时，系统发展成完全的混沌 3．关于混沌吸引子 混沌是来自动态系统的行为一个动态系统由两部分组成：状态描述（关于系统的本质信息）和动力学机制（描述状态如何随时间演化的规则）系统的动态演化过程可以在一个状态空间中表现出来状态空间是一个由系统运动的自由度构成数轴的一种抽象空间状态空间为描述混沌系统的行为提供了有力的工具，它用几何图形的方式表达了一个系统的动态行为所谓吸引子，就是一个系统的动态行为最终停留下来或被吸引过来的状态，即在状态空间中刻划系统长期行为的几何形式一个动态系统可以有几个或几种吸引子系统从不同的初始条件出发，状态演化可以到达不同的吸引子 吸引子有平凡吸引子与奇异吸引子之分，奇异吸引子包括混沌吸引子和奇异非混沌吸引子混沌吸引子有以下几个主要特征： （1）是一个相邻轨迹不断分离、又不断接近过程的产物 （2）混沌吸引子具有对初始条件的敏感依赖性和相对稳定性 （3）混沌吸引子具有内部精细的结构，即分形 非平衡非线性过程一旦进入混沌，会出现分数维数维数是几何学及空间理论的概念在几何学中，维数取整数而混沌吸引子，往往具有非整数维数对分数维数的研究，已发展出一门新学科，称为分形几何。
系统进入混沌以后，原来的有序结构并不是完全抹掉了，而是形成无穷多的结构互相套叠一个组成部分以某种方式与整体相似的体系就叫分形” 三．波浪理论的混沌解释 1．理想股市 可以设想有这样一个股市存在：（1）是一个完全市场经济环境下的股票市场，即没有政策方面的干扰；（2）法制体系健全并得到彻底地贯彻执行，即不存在利用内幕消息、利用资金优势等人为地操纵市场的现象；（3）市场足够大 姑且命名为“理想股市”理想股市是不带有任何噪声输入的 这样的一个系统是否是一个混沌系统呢？假设它成立，它的混沌吸引子又是什么呢？ 2．理想吸引子与吸引子集合 在波浪理论中，一个完整的循环是8浪循环，5浪上升，3浪调整这是一个理想中的模式，实际情况要复杂的多艾略特也归纳出了总计13种基本模式，这13种基本模式按照一定的规则，整合出丰富多彩的实际走势 假设理想股市的运行是按照理想8浪模式迭代运行，那么这个理想8浪模式就是理想股市的混沌吸引子，称之为理想吸引子 但现实世界中的股市，不可避免地有噪声存在，尤其中国股市，素有“政策市”、“庄家市”之称所以实际的股市只能看做是一个近似的混沌系统 因为各种噪声的存在，走势势必呈多样化。
艾略特归纳出的多种变体模式组合，可以视为实际股市系统的混沌吸引子集合也就是说股市存在多个吸引子因为实际运行存在多种变数，这使得精确且准确地预测是不可能的波浪理论给出了未来走势的几种可能，究竟哪种可能会成为现实，如何使预测更接近实际情况，这给波浪理论的使用者留出了发挥个人想像的空间但这种个人的发挥还是应遵循波浪理论的基本原则 四．关于预测的话题 任何一种股市的分析方法，包括基本分析、技术分析以及心理分析等等，都是对未来走势的预测一般说来，预测是指根据事物的发展变化的过去和现在状态，对未来的发展变化作出性质上的推断和数量上的估计处于混沌态的系统具有两大特征：系统行为具有对初始条件敏感依赖性和运动状态的分形性关于对未来的预测，混沌理论只能回答将来可能会发生什么，而不能回答一定能发生什么由于混沌系统本身所固有的非因果机制、蝴蝶效应、混沌分叉、复杂性增长等特性，使得精确的长期预测非常困难甚至于不可能，但是混沌吸引子是系统运动规律的一种体现，这为系统的预测提供了一条途径 混沌预测大致有三种方法：混沌动力学预测、唯象的混沌预测、混沌情景预测其中，唯象的混沌预测是黑箱理论与混沌理论的结合波浪理论的预测方法即是唯象学预测法。
它是一种从现象到现象的预测方法，它通过现象看本质，以大量现象为依据，探讨事物发生和发展的规律艾略特在对道琼斯平均指数走势的长期研究中，发现相同的现象一再重演，他分离出十三种价格运动模式，“他给各种模式一一命名，逐个定义，分别图解他随后解释了它们是如何连接在一起，形成它们自身的更大的变体，以及它们是如何依次相连形成大一级的相同模式，依此类推，从而产生结构化的价格行进艾略特称这种现象是波浪理论 ▲总结：实际的股票市场是有噪声输入的混沌系统，股票指数的运动形态具有分形的表征股市有多个混沌吸引子存在波浪理论采用的是唯象学预测方法，它所揭示的股市未来走势的多种可能，即是股市的混沌吸引子集合其中，8浪循环模式是最重要的理想吸引子。