八年级数学上册习题集第一章 勾股定理1、勾股定理及其逆定理一、填空题1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________2．△ABC，AC=6，BC=8，当AB=__________时，∠C=90°3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________5．直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为__________6．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________9．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米10．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________ 图1 图2 图3 图4二、选择题11．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A．1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，1212．如图2，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ）A．6 B． C． D．413．已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是（ ）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ ）A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm15．如图3，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形三、解答题18、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长。
19、如图，要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线，求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离20、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远 21、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？ 2、用勾股定理解古代趣题一、古代趣题1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3尺高处出红莲亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲请君动脑想一想，湖水在此深若干尺？2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。
问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远问折断后的竹子有多高？3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞，树高15米，树顶有一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，与洞口的距离还有三倍树高时，鹰向蛇直扑过去如果鹰、蛇的速度相等，鹰扑击蛇的路线是直线段，请说出，鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇？4、有一棵古树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺1丈＝10尺）二、最短距离问题5、如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3） 6、有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由 7、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ 8、若△ABC的三边长为a、b、c，根据下列条件判断△ABC的形状。
1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c(2) a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0第二章 实数1、平方根一、选择题1、下列各式中，正确的是（ ）A．－=－（－7）=7 B．=1 C．=2+=2 D．=±0.52、下列说法正确的是（ ）A．5是25的算术平方根 B．±4是16的算术平方根C．－6是（－6）2的算术平方根 D．0.01是0.1的算术平方根3、的算术平方根是（ ）A．±6 B．6 C．± D．4、一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A．m+2 B．m+ C． D．5、当1＜x＜4时，化简－结果是（ ）A．－3 B．3 C．2x－5 D．56、下列各数中没有平方根的数是（ ）A．－（－2）3 B．3－3 C．a0 D．－（a2+1）7、下列结果错误的个数是( )①(-2)2的算术平方根是-2 ②的算术平方根是4 ③12的算术平方根是 ④(-π)2的算术平方根是±πA.1 B.2 C.3 D.48、若正方形的边长是a,面积为S，那么（ ）A. S的平方根是a B. a是S的算术平方根 C. a=± D. S= 9、7－2的算术平方根是（ ）A. B.7 C. D.410、的值是（ ）A.7 B.－1 C.1 D.－7二、填空题11、若x2=（－7）2，则x=__________。
12．若=2，则2x+5的平方根是__________13、若有意义，则a能取的最小整数为____________14．已知0≤x≤3，化简+=__________ 15．若|x－2|+=0，则x·y=______16、如果a＜0,那么=________，()2=________三、解答题17、计算题（1） （2）－ （3） （4）18、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数19、|2a－5|与互为相反数，求ab的值20、甲乙二人计算a+的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：a+=a+=a+1－a=1；乙的解答：a+=a+=a+a－1=2a－1=5哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？2、立方根一、选择题1、如果a是(－3)2的平方根，那么等于（ ）A.－3 B.－ C.±3 D.或－2、若x＜0，则等于（ ）A.x B.2x C.0 D.－2x3、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ）A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－104、如右图：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ）A.－13 B.－－13 C.2 D.－25、如果2(x－2)3=6,则x等于（ ）A. B. C.或 D.以上答案都不对6、在下列各式中： = =0.1, =0.1,－=－27,其中正确个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.47、若m<0，则m的立方根是（ ）A. B.－ C.± D. 8、如果是6－x的三次方根，那么（ ）A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x是任意数9、若规定误差小于1，那么的估算值为( )A.3 B.7 C.8 D.7或810、立方根等于本身的数是( )A.-1 B.0 C.±1 D.±1或0二、填空题11、若x<0，则=______；=________。
12、若x=()3，则=__________ 若a＜0，则()－3=___________13、a是的整数部分，b是的整数部分，则a2＋b2＝____________14、大于－且小于的整数有________________三、解答题15、估算下列数的大小：（1）（误差小于1） （2）(误差小于0.1)16、通过估算，比较下列数的大小.（1）和 （2）与 17、下列估算结果是否正确为什么(1)≈6.8； (2)≈20.18、（1）要造一个面积为的圆形花坛，它的半径应是多少（π取3.14，结果保留2个有效数字）？（2）要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为这个容器的底面圆半径是多少（π取3.14，结果保留2个有效数字）？3、实数的有关运算一、选择题1、下列说法中，正确的是（ ）A．任何实数的平方都是正数 B．正数的倒数必小于这个正数C．绝对值等于它本身的数必是非负数 D．零除以任何一个实数都等于零2、若m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大的那个平方数是（ ）A．m＋2＋1 B．m＋1 C．m2＋1 D．以上都不对3、若a，b为实数，下列命题中正确的是（ ）A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a＞0，a＞b，则a2＞b24、全体小数所在的集合是（ ）A．分数集合 B．有理数集合 C．实数集合 D．无理数集合5、无理数4的值在( )A．8和9之间 B．9和10之间 C．10和11之间 D．11和12之间6、下列说法正确的是( )A．无限小数都是无理数 B．带根号的数都是无理数C．开方开不尽的数是无理数 D．π是无理数，故无理数也可能是有限小数7、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是( )A．a+c B．-a-2b+c C．a+2b-c D．-a-c8、已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( )A． B．3 C．2 D．二、填空题9．下列各数中：－，，3.14159，π，，－，0，0.，，，2.121122111222…其中有理数有___________________________ ；无理数有_________________________________。
10．在实数中绝对值最小的数是________；在负整数中绝对值最小的数是________11．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a___________0，a＋b__________0，－｜b－a｜________0，化简｜2a｜－｜a＋b｜＝________ 12．已知：＝102，＝0.102，则x＝________13．＋｜2x－y－5｜＝0，则x＝________，y＝________三、解答题：14、计算下列各小题（1） （2）3（3）. （4） (5); (6) .15、观察下列各式: ……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是______________________________________________16、在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4，求AD17、已知y=+18,求代数式的值。
第三章 图形的平移与旋转一、选择题1、下列现象是数学中的平移的是（ ）A．冰化成水 B．电梯由一楼升到二楼 C．导弹击中目标后爆炸 D．卫星绕地球运动2、将图形平移，下列结论错误的是（ ）A．对应线段相等 B．对应角相等 C．对应点所连的线段互相平分 D．对应点所连的线段相等3、将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（ ）A．已知平移的方向 B．已知点A的对应点D的位置C．已知边AB的对应边DE的位置 D．已知∠A的对应角∠D的位置4、平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A．位置 B．大小 C．形状 D．性质5、9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A．30° B．45° C．60° D．90°6、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形的位置，下列结论错误的是（ ）A．AB= B．AB∥ C．∠A=∠A′ D．△ABC≌△二、填空题7、火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象。
8、线段AB沿和它垂直的方向平移到，则线段AB和线段的关系是______9、把△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是_______10、□ABCD平移到四边形的位置，则四边形是_________四边形11、平移只改变图形的_______，而不改变图形的_______12、钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______13、菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形，则四边形是__________14、△ABC绕一点旋转到△，则△ABC和△的关系是_______15、钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度16、图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______三、解答题17、如图，字母L上的点A平移到了点B，你能作出平移后的字母L吗？18、经过平移，△ABC的边AB平移到了,作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形19、如图，菱形是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？ 20、将一个等腰直角三角形ABC（如图∠A是直角）绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形。
1）45° （2）90° （3）180°21、将下面的图案绕点O顺时针方向旋转90度，作出旋转后的图形第四章 四边形性质探索1、平行四边形的性质和判别一、选择题1、□ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( )A.60° B.80° C.100° D.120°2、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )A.0个或3个 B.2个 C.3个 D.4个3、如图1，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )A.7个 B.8个 C.9个 D.11个4、在□ABCD中，若AB＝5 cm，BC＝7 cm，则这个平行四边形的周长为（ ）A.12 cm B.35 cm C.24 cm D.48 cm5、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直 D.一对邻角的和为180°6、四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形还需满足( )A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°7、顺次连接一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形8、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（ ）A.88°，108°，88° B.88°，104°，108° C.88°，92°，92° D.88°，92°，88°图1 图2 图3二、填空题1、平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是___________。
2、如图2,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是______________3、□ABCD中,AB∶BC=1∶2，周长为24 cm,则AB=___________ cm,AD=___________ cm4、如图3，四边形ABCD，ABDE都是平行四边形，且平行四边形ABCD的面积是8cm2，那么四边形ABCE的面积是___________cm2三、解答题1、如图，已知□ABCD的周长为60厘米，对角线交于O，△BOC的周长比△AOB的周长少8厘米，求AB、BC的长2、如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠A=120°，AB=3，AD=51) 求∠ADC、∠ABC的度数；(2) 求BC、CD的长度3、如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF请说明四边形BFDE是平行四边形4、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到E，延长DC到F，使BE＝DF，AF交BC于H，CE交AD于G，请说明△AGE≌△CHF5、在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，EF过O交AD于E，交BC于F，且OE＝OF，请说明四边形ABCD是平行四边形。
2、菱形的性质和判别一、选择题1、下列说法中，正确的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形2、菱形的周长为16 cm，相邻两角之比为2∶1,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cm B. 2cm C.3 cm D.2 cm3、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（ ）A.75° B.60° C.45° D.30° 图1 图24、已知：如图2，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）A.12 B.8 C.4 D.25、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm,则另一条对角线的长是（ ）A.4 cm B. cm C.2 cm D.2 cm6、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等7、菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）A.4 B.8 C.10 D.12二、填空题1、菱形的一边与两条对角线所构成两角之比为5∶4，则它的各内角度数为_______。
2、若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，其他三边长为______；周长为______3、菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为 ___________4、若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的较短的对角线等于_________cm,它的面积等于________ cm25、菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为10 cm，菱形的周长为______ cm6、如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60º，则菱形的面积为___________三、解答题1、已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC:∠BAD=2:1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积2、如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由3、正方形ABCD中，AE=CF，则四边形BEDF是菱形吗？请说明理由 4、已知：在△ABC中，AB=AC=4，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长；(2)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。
3、矩形的性质和判别一、选择题1、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2、在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于（ ）A.45° B.30° C.60° D.75°3、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）A.16 B.22 C.26 D.22或264、如图1，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对5、已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么S△AED=________S矩形ABCD（ ）A. B. C. D. 图16、如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于（ ）A.12 B.24 C.36 D.48 图27、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ） A.98 B.196 C.280 D.284 图3 图4 图58、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）二、填空题1、已知矩形ABCD的对角线相交于O，对角线长是8 cm，∠AOD＝60°，则AD＝________；AB＝_______。
2、直角三角形中，两条直角边长分别是6和8，则斜边中线长是_______3、矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线长是_______，短边的长是_______4、在矩形ABCD中，如图4，AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，如果∠DAE∶∠BAE=2∶1，则∠EAC=________5、如图5，矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长少4 cm，则AB=_______，BC=_______三、解答题1、如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm,（1）判定△AOB的形状；（2）求对角线的长；（3）求距形的面积 2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积4、如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F。
1) 请说明EO=FO；(2) 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论4、正方形的性质和判别一、选择题1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，则下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是（ ） A、AC＝BD， B、AD//BC，∠A＝∠C C、OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD D、OA＝OC，OB＝OD，AB＝CB2、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（ ）A、10 B、15 C、20 D、253、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A.、对角线相等且互相平分 B、对角线相等且互相垂直平分 C、对角线互相平分 D、四条边相等，四个角相等4、如图1，在正方形ABCD中作等边△AEF，则∠AFB的度数为（ ）A、40° B、75° C、50° D、55° 图15、在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）A、12+12 B、12+6 C、12+ D、24+6二、填空题1、正方形的边长为a，当边长增加1时，其面积增加了 。
2、如图2，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则∠E= °；∠AFC= °3、P为正方形ABCD内部一点，且PA＝PD＝AD，则△PBC为_________4、如图3，正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF= 可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 5、设E、F是正方形ABCD的边BC、CD的中点，若AB=4,则△AEF的面积是 EPDCBAF 图2 图3 三、解答题1、如图，已知正方形ABCD的对角线AC的边长为，求它的边长和面积。
2、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足为E、F，试说明四边形BEDF是正方形3、正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，试说明四边形EFGH的形状4、如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF⊥BC于F，EG⊥CD于G1）四边形EFCG是正方形吗？请说明理由；（2）如果AC＝6cm，AE＝2EC，求四边形EFCG的面积5、如图，正方形ABCD，AB=4，M为AB的中点，ED=3AE，（1）求ME的长；（2）△EMC是直角三角形吗？为什么？5、等腰梯形的性质和判别一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A.、梯形的两条对角线相等 B、有两个内角相等的梯形是等腰梯形C.、有两条边相等的梯形是等腰梯形； D、两腰相等的梯形一定是等腰梯形2、四边形四个内角度数之比为2：2：1：3，则此四边形是（ ）A. 任意四边形 B. 任意梯形 C. 等腰梯形 D. 直角梯形3、梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长为（ ） A. 31cm B. 25cm C. 19cm D. 28cm4、等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与上底的夹角为（ ） A. 60° B. 120° C. 135° D. 150°5、梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有（ ）对面积相等的三角形．A．2 B．3 C．4 D．56、下列四边形中，两条对角线一定不相等的是( )A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形7、下列说法中，正确的是( )。
A.有一组对边平行，另一组对边相等的图形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形二、填空题1、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是________2、以线段a=16、b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，则另一腰长d的范围是________3、直角梯形的斜腰长为12cm，这条腰和一底所成的角为30°，则另一腰是________4、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为________5、直角梯形的一腰与底边夹角为60°，此腰与上底的长都是8cm，则梯形的周长是________6、梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=___________三、解答题1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=12 cm，上底AD=15 cm，∠BAD=120°，求BC的长2、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是DC的中点，且AM=BM，那么，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由3、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF.(1) 求证：AB=CF；(2) 四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由。
4、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点1）请说明四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积 5、如图，△ABC中，，BD、CE分别为、的平分线，请说明四边形EBCD为等腰梯形6、多边形的内角和与外角和及中心对称图形一、选择题1．从六边形的一个顶点向其它顶点引线段，则把这个六边形分成了（ ）个三角形A．3 B．4 C．5 D．62．如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是（ ）A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形3．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（ ）A．30° B．36° C．40° D．45°4．四边形的四个内角可以都是（ ）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定5．下列语句正确的是（ ）A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B．正三角形绕着它三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形6．下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形7．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．48．菱形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它们的对称轴的条数依次是（ ）A．1，1，1 B．2，2，2 C．2，2，4 D．4，2，49．如果一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形（ ）A．只能是轴对称图形 B．一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形C．不可能是中心对称图形 D．一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形10．多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（ ）A.8条 B.9条 C.10条 D.11条二、填空题1．若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为_______。
2．一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形3．若多边形的每一个外角都是15°，则这个多边形的边数是_______4．若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________5．一个正方形绕着它的中心至少旋转________度，能够和原图形重合6．中心对称图形的对应点连线经过_______，并且被_______平分7．中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是__________8．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______三、解答题1、在五边形ABCDE中，若∠A＝∠D＝90°,∠B∶∠C∶∠E＝3∶8∶7，求∠B、∠C、∠E的度数2、如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数3、已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段 4．作出与已知△ABC关于顶点A成中心对称图形的△，你能说明四边形是平行四边形吗？ 5．如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由。
第五章 位置的确定一、选择题1、下列语句，其中正确的有( )①点（3，2）与（2，3）是同一个点 ②点（0，-2）在x轴上 ③点（0，0）是坐标原点A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2、已知a>0，b<0，那么点P(a，b)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、已知点M在第三象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( )A.（3，2） B.（-3，-2） C.（3，-2） D.（-2，-3）4、点P（-3，5）关于x轴的对称点P’的坐标是（ ）A、（3，5） B、（5，-3） C、（3，-5） D、（-3，-5）5、已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（ ）A、（0，0） B、（0，2） C、（3，0） D、（0，3）6、点P（-3，0）到y轴的距离是（ ）A、3 B、4 C、-3 D、07、点M（x，y）的坐标满足xy=0，那么M点（ ）A、在原点上 B、在x轴上 C、在y轴上 D、在坐标轴上8、将△ABC各顶点的纵坐标加－3，连结这三点所成的三角形是由△ABC（ ）A、向上平移3个单位 B、向下平移3个单位 C、向左平移3个单位 D、向右平移3个单位9、已知点P(3+m，2n)与点Q( 2m−3，2n+1)，且直线PQ//y轴，则m、n的值为( )A．m=−6，n为任意数 B．m=−2，n=0 C．m=6，n为任意数 D．m=2，n=010、给出下列四个命题，其中真命题的个数是( )①坐标平面内的点与有序实数对一一对应．②若a>0，b不大于0，则P(−a，b)在第三象限内．③在x轴上的点纵坐标都为0． ④当m≠0时，点P(m2，−m)在第四象限内．A、1； B、2； C、3 D、4二、填空题1、已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(3，-b)在第___________象限。
2、点P坐标(3，4)关于x轴对称的点坐标为______，点Q(-2，1)关于原点对称的点坐标为______3、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为___________4、已知点A（2，y）与点B（x，－3）关于y轴对称，则xy＝__________5、某十字路口有一环岛，甲车位于环岛正东方向5km，乙车位于环岛正北方向7km，甲、乙两车以相同的速度向环岛方向同时出发，当甲车到环岛的正西方向1km时，乙车位于环岛的_________处6、在平面直角坐标系，点P(−3，a2+1)一定在第_______象限三、解答题1、已知点A（a－1，5）和点B（2，b－1）关于x轴对称，求的值2、已知正方形ABCD，边长为1cm，写出（1）和（2）中的A、B、C、D点的坐标3、已知点A（a，2）、B（－3，b），根据下列条件求出a、b的值1）A、B两点关于x轴对称； （2）A、B两点关于y轴对称；（3）A、B两点关于原点对称； （4）AB∥y轴；（5）A、B两点在第二、四象限两条坐标轴角平分线上；（6）点A在第一象限的角平分线上，B到x轴的距离是4。
4、如图，Rt△ABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，∠AOx=30°，求A、B两点的坐标，并求△ABO的面积第六章 一次函数1、确定一次函数的表达式一、选择题1、已知点P（1，m）在正比例函数y=2x的图象上，那么P点的坐标是( )A.（1，2） B.（-1，-2） C.（1，-2） D.（-1，2）2、若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（ ）A.k=－1,b=－1 B.k=1,b=1C.k=1,b=－1 D.k=－1,b=13、如果一个正比例函数的图象经过点A(3，-1)，那么这个正比例函数的解析式为( )A.y=3x B.y=-3x C.y=x D.y=-x4、函数y=3x-6和y=-x+4的图象交于一点，这一点的坐标是( )A.(-，-) B.(，) C.(，) D.(-2，3)5、直线y=kx+b的图象如右图所示，则( )A.k=-，b=-2 B.k=，b=-2 C.k=-，b=-2 D.k=，b=-26、点(1，m)、(2，n)在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是( ).A.m＞n B.m＜n 。