离散数学之命题逻辑考试1、 分析下列语句那些是命题，哪些不是命题每小题1分，正确 “T”错误写 “F”，共10分）(1)、北京是中国首都 (2)、大连是多么美丽啊！(3)、素数只有有限个 (4)、请勿吸烟！ (5)、6+814 (6)、明天有离散数学课吗？(7)、不存在最大素数 (9)、所有素数都是奇数10)实践出真理2、 设表示命题“我学习努力”表示命题“我考试通过”表示命题“我很快乐”每小题2分，共6分）试用符号表示下列命题：1) 我考试没通过，但我很快乐2) 如果我努力学习，那么我考试通过3) 如果我学习努力并且考试通过，那么我很快乐3、 将下列命题符号化：（每小题2分，共14分）1) 我美丽而又快乐2) 如果我快乐，那么天就下雨3) 电灯不亮，当且仅当灯泡或开关发生故障4) 仅当你去，我将留下5) 如果老张和老李都不去，他就去6) 你不能既吃饭又看电视7) 张刚总是在图书馆看书，除非图书馆不开门或张刚生病4、给出下列公式的真值表 （每小题5分，共10分）⑴ ⑵ ⇄5、证明下列等价式每小题3分，共12分）1)2)3)4)6、求下列命题公式的主析取范式和主合取范式。
每小题10分，共20分）1)2)7、对于下列一组前提，请给出它们的有效结论并证明每小题4分，共8分）a) 如果我努力学习，那么我能通过考试，但我没有通过考试b) 统计表有错误，其原因有两个：一个原因是数据有错误；另一个原因是计算有错误现在查出统计表有错误，但计算没有错误8、符号化下述论断，并证明其有效性6分） 如果今天是周一，则要进行离散数学或C语言程序设计两门课中的一门课考试如果C语言程序设计老师有会，则不考C语言程序设计今天是周一，C语言程序设计老师有会，所以进行离散数学考试9、符号化下列命题，并推证6分） 如果厂方拒绝增加工资，则罢工不会停止，除非罢工超过一年并且工厂厂长辞职因此，若厂方拒绝增加工资，而罢工又刚刚开始，罢工是不会停止的11、请根据下面事实，找出凶手：（8分）1. 清洁工或者秘书谋害了经理2. 如果清洁工谋害了经理，则谋害不会发生在午夜前3.如果秘书的证词是正确的，则谋害发生在午夜前4.如果秘书的证词不正确，则午夜时屋里灯光未灭5. 如果清洁工富裕，则他不会谋害经理6.经理有钱且清洁工不富裕7.午夜时屋里灯灭了令A:清洁工谋害了经理 B:秘书谋害了经理。
C:谋害发生在午夜前 D:秘书的证词是正确的. E:午夜时屋里灯光灭了H:清洁工富裕. G:经理有钱.答题纸1、分析下列语句那些是命题，哪些不是命题每小题1分，正确 “T”错误写 “F”，共10分）(1)、北京是中国首都 【 1】 T(2)、大连是多么美丽啊！【 2】 F(3)、素数只有有限个 【 3】T(4)、请勿吸烟！ 【 4】F(5)、6+814 【 5】T(6)、明天有离散数学课吗？【 6】 F(7)、不存在最大素数 【 7】 T(8)、 【 8】F(9)、所有素数都是奇数 【 9】 T(10)实践出真理 【10】T2、设表示命题“我学习努力”表示命题“我考试通过”表示命题“我很快乐”每小题2分，共6分）1、我考试没通过，但我很快乐2、如果我努力学习，那么我考试通过3、如果我学习努力并且考试通过，那么我很快乐4、 将下列命题符号化：（每小题2分，共14分）1) 我美丽而又快乐2) 如果我快乐，那么天就下雨 ：我快乐3) 电灯不亮，当且仅当灯泡或开关发生故障电灯不亮灯泡发生故障开关发生故障。
4) 仅当你去，我将留下5) 如果老张和老李都不去，他就去6) 你不能既吃饭又看电视你看电视7) 张刚总是在图书馆看书，除非图书馆不开门或张刚生病 ：张刚在图书馆看书图书馆开门张刚生病4、给出下列公式的真值表 （每小题5分，共10分） 1、TTTTTTTFTTTFTTTTFFFFFTTTTFTFTTFFTTTFFFFT2、 ⇄⇄TTFFTTFFFTFTFFTFFTTT6、求下列命题公式的主析取范式和主合取范式每小题10分，共20分）1、主析取： 主合取： 2、主析取：主合取：7、对于下列一组前提，请给出它们的有效结论并证明每小题4分，共8分） 1、如果我努力学习，那么我能通过考试，但我没有通过考试我努力学习我通过考试 ，2、统计表有错误，其原因有两个：一个原因是数据有错误；另一个原因是计算有错误现在查出统计表有错误，但计算没有错误统计表格有错误数据有错误计算有错误 ⇄，，8、符号化下述论断，并证明其有效性6分）如果今天是周一，则要进行离散数学或C语言程序设计两门课中的一门课考试如果C语言程序设计老师有会，则不考C语言程序设计今天是周一，C语言程序设计老师有会，所以进行离散数学考试。
今天是周一离散数学课考试C语言程序设计课考试C程序设计课老师有会依题意有： ，，9、符号化下列命题，并推证6分）如果厂方拒绝增加工资，则罢工不会停止，除非罢工超过一年并且工厂厂长辞职因此，若厂方拒绝增加工资，而罢工又刚刚开始，罢工是不会停止的厂方增加工资罢工停止罢工超过一年工厂厂长辞职依题意有：，10、请根据下面事实，找出凶手：（8分）1. 清洁工或者秘书谋害了经理2. 如果清洁工谋害了经理，则谋害不会发生在午夜前3.如果秘书的证词是正确的，则谋害发生在午夜前4.如果秘书的证词不正确，则午夜时屋里灯光未灭5. 如果清洁工富裕，则他不会谋害经理6.经理有钱且清洁工不富裕7.午夜时屋里灯灭了令：清洁工谋害了经理 ：秘书谋害了经理 ：谋害发生在午夜前 ：秘书的证词是正确的. ：午夜时屋里灯光灭了 ：清洁工富裕. ：经理有钱.命题符号为：，，，，，，。